《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：3.3.2 函数的极值与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：3.3.2 函数的极值与导数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - o oa aX X1 1X X2 2 X X3 3X X4 4b bx x y y 3.3.2 函数的极值与导数函数的极值与导数 课前预习学案课前预习学案 一、预习目标一、预习目标 了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系，会利用导数求函数的极值 二、预习内容二、预习内容 已知函数 f(x)= 32 267xx (1)求 f(x)的单调区间,并画出其图象; (2)函数 f(x)在 x=-1 和 x=1 处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多 少？ 三、提出疑惑三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪
2、些疑惑，请把它填在下面的表格中同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究学案课内探究学案 一、学习目标一、学习目标 1.了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系 2.会利用导数求函数的极值会利用导数求函数的极值 学习重难点：学习重难点：导数与函数极值的关系。 二、学习过程二、学习过程 (一一)知识回顾：知识回顾： 1、已知函数 f(x)= 32 267xx (1)求 f(x)的单调区间,并画出其图象; (2)函数 f(x)在 x=-1 和 x=1 处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多 少？ 2
3、、观察图像，哪些是极大值? 哪些是极大值点? 哪些是极小值? 哪些是极小值点? )( 4 xf )( 1 xf 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 概念：什么是极大值? 什么是极大值点?什么是极小值? 什么是极小值点?什么是极值 极大值: 极大值点: 极小值: 极小值点： 极值： 思考与总结:1.极值是最大值或最小值吗？ 2.函数的极值是不是唯一的？ 3.极大值一定比极小值大吗？举例说明. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 4.点是极值点是在该 点的导数为 0 的什么条件？举例说明 5.判别 f(x0)是极大、极小值的方法是怎样
4、的？ 6、函数的极值点能否出现在区间的内部,区间的端点能否成为极值点.而使函数取得最 大值、最小值的点能在区间的内部,也可能在区间的端点吗. （二）探究一（二）探究一、例例 1 （课本例（课本例 4 4）求的极值 3 1 44 3 f xxx 探究二、例例 2 求 y=(x21)3+1 的极值 探究三、例 3 设，在和处有极值，且=1,求， 32 ( )f xaxbxcx1x 1x ( 1)f ab 的值，并求出相应的值。c （三）反思总结（三）反思总结 请同学们归纳利用导数求函数极值的步骤： ( (四四) )当当堂堂检检测测 1、 已知函数， 3 1 44 3 f xxx （1）求函数的的极
5、值并画出函数的大致图像， （2）求函数在区间-3，4上的最大值和最小值。 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 2、 求 f（x）x33 x29 x 5 在4，4上的最大值和最小值. 课后练习与提高课后练习与提高 1、下列说法正确的是( ) A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值 C.对于 f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|，则 f(x)无极值6 D.函数 f(x)在区间(a，b)上一定存在最值 2、函数y=1 +3xx3有( ) A.极小值1，极大值 1 B.极小值2，极大值 3 C.极小值2，极大值 2 D 极小值1，极大值 3 3 求函数 y=x327x 的极值 说一说，这节课你学到了什么？说一说，这节课你学到了什么？ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
