《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.2.1 等差数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.2.1 等差数列（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.2.1 等差数列导学案等差数列导学案一、课前预习： 1、预习目标： 通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式； 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题； 体会等差数列与一次函数的关系。 2、预习内容： （1） 、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等 于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母d表示。（2） 、等差中项：若三个数bAa,组成等差数列，那么 A 叫做a与b的 ，即A2或A。 （3） 、等差数列的单调性：等
2、差数列的公差 时，数列为递增数列； 时， 数列为递减数列； 时，数列为常数列；等差数列不可能是 。（4） 、等差数列的通项公式：na。二、课内探究学案 例 1、1、求等差数列 8、5、2 的第 20 项解：由81a385d20n得：49)3() 120(820a2、401是不是等差数列5、9、13 的项？如果是，是第几项？解：由51a4)5(9d得14) 1(45nnan由题意知，本题是要回答是否存在正整数 n，使得：14401n成立解得：100n即401是这个数列的第 100 项。例 2、某市出租车的计价标准为 1.2 元/km，起步价为 10 元，即最初的 4km（不含 4km）计 费为
3、10 元，如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地，且一路畅通，等候时间为 0，需要支付多少车费？分析：可以抽象为等差数列的数学模型。4km 处的车费记为：2 .111a公差2 . 1d当出租车行至目的地即 14km 处时，n=11 求11a所以：2 .232 . 1) 111(2 .1111a例 3：数列53 nan是等差数列吗？高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -变式练习：已知数列na的通项公式qpnan，其中p、q为常数，这个数列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多少？（指定学生求解）解：取数列na中任意两项na和1na)2( nqnpqpnaann
4、) 1()(1pqppnqpn)(它是一个与 n 无关的常数，所以na是等差数列？并且：qpa1pd 三、课后练习与提高在等差数列 na中，已知,10, 3, 21nda求na= 已知, 2,21, 31daan求n已知,27,1261aa求d已知, 8,317ad 求1a2、已知231,231ba ，则ba,的等差中项为（ ）A3B2 C31D213、2000 是等差数列 4，6，8的（ ） A 第 998 项 B 第 999 项 C 第 1001 项 D 第 1000 项 4、在等差数列 40，37，34，中第一个负数项是（ ） A 第 13 项 B 第 14 项 C 第 15 项 D 第
5、 16 项5、在等差数列 na中，已知,13, 2321aaa则654aaa等于（ ）A 10 B 42 C43 D456、等差数列-3，1， 5的第 15 项的值为 7、等差数列 na中，0,2511da 且从第 10 项开始每项都大于 1，则此等差数列公差 d高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -的取值范围是 8、在等差数列 na中，已知,31,10125aa，求首项1a与公差 d9、在公差不为零的等差数列 na中，21,aa为方程0432axax的跟，求 na的通项公式。10、数列 na满足),2(44, 411naaann ，设21 nnab判断数列 nb是等差
6、数列吗？试证明。求数列 na的通项公式11、数列 na满足)(3* 1Nnnaann，问是否存在适当的1a，使是等差数列？高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（2）21 2111ab ，221121nnbn21 2nan nnan12注：有学生在解本题第二问的时候，通过已知条件写出数列 na的前几项，然后猜想通项公式，由于猜想的公式需要证明，所以这种解法在现阶段是有问题的。11、解：假设存在这样的1a满足题目条件。)( 13* 12Nnnaann12112naaannn由已知)(3* 1Nnnaann可得naaannn21nnnnaaaa112即nanann2121211nnaa ，满足等差数列的定义，故假设是正确的。即存在适当的1a的值使数列 na为公差为21 的等差数列。由已知条件naann31，令1n高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -1312aa即132111aa ，解得431a 。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
