《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.3.1 等差数列的前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.3.1 等差数列的前n项和（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.3.1 等差数列的前等差数列的前 n 项和（一）项和（一） （学案）（学案）一、 【学习目标】 1、知识与技能: 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；会用等差数列的前 n 项和公式解 决一些简单的与前 n 项和有关的问题 2、经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法， 学会观察、归纳、反思 二、 【本节重点】 等差数列前n项和公式的理解、推导及应用. 三、 【本节难点】 灵活运用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题 四、 【知识储备】 1、 复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数
2、列的性质2、 (1)一般形式：naaa,21(2)通项公式：)(nfan(3)前 n 项和：nnaaaS213、等差数列(1)定义：成等差数列)2(1nnnandaa(2)通项公式：BAndnaan) 1(1推广：dmnaamn)( (3)性质：2baAAba的的等差中项与qpnmaaaaqpnm则若,特别地：pnmaaapnm2,2则若 奇数项daaa2,531成等差数列，公差为偶数项daaa2,642成等差数列，公差为五、 【自主学习】1、学习等差数列 na前n项和nS公式推导过程。2、等差数列 na的公差为d，首项为1a，前n项和nS公式（1）nS，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权
3、所有高考资源网- 2 -公式（2）nS。3、 前 n 项和公式nS与 n 的关系:式变形:dnnnaSn2) 1(1ndand)2(212六、 小试身手1 等差数列 an中，(1)已知150a3,101a则50s=_(2)已知1a3，1 2d 则10s=_2 等差数列 an中，已知1 2d ，3a2n ，15 2ns 则1a=_及 n=_3、等差数列 na中，若232nSnn，则公差d .七、典型例析 例 1 在等差数列an中，(1)已知 a1510，a4590，求60s(2)已知 S1284，S20460，求 S28； (3)已知 a610，S55，求 a8 和 S8例 2 在等差数列na中
4、，已知 a6+ a9+ a12+ a15 = 34，求前 20 项之和八、当堂检测 1一个等差数列前 4 项的和是 24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27，求这个等差数列的 通项公式。 2根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数.1)31a,12 nan,195nS求nd,2)1662 aa,396S求nad,高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -3. , 3d72a,12n,求nSa ,14. 在等差数列na中，a2+a5=19 S5 =40 则 a10 为 (A)27 (B)28 (C)29 (D)305. 在等差数列na中，d=2, na=11, Sn
5、 =35 则 a1 为 (A)5 或 7 （B）3 或 5 （C）7 或1 （D）3 或16. 已知数列 1,2,3,4，,2n, 则其和为 ，奇数项的和为 。九、重点概念总结应用 等差数列an的首项为1a，公差为 d，项数为 n，第 n 项为na，前 n 项和为nS，请填写下表：1adnnanS51010 -28 104-38 -10-360检测答案：1. na=2n+1. 2. d=2 ,n=13 3. 246, 4121sa4. C 5.A 6.nnsn2 22,2ns奇高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
