《山东省临清市高中数学全套学案必修5：3.1.2 不等式与不等关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修5：3.1.2 不等式与不等关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 第三章不等式第三章不等式 3.13.1 不等式与不等关系不等式与不等关系 第第 2 2 课时课时【授课类型】新授课 【教学目标】 1知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式； 2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的 方法； 3情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【教学重点】 掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 【教学难点】 利用不等式的性质证明简单的不等式。 【教学过程】 1.课题导入 在初中，我们已经学习过不等
2、式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。 （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； 即_ （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变； 即_ （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 即_ 2.讲授新课 1、不等式的基本性质 请同学们证明下列不等式(1)acbc(2) ,ab bcac高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）,ab bcac（2）abacbc（3）,0ab cacbc（4）,0ab cacbc2、探索研究 思考，利用上述不等式的
3、性质，证明不等式的下列性质：（1）,ab cdacbd；（2）0,0abcdacbd；（3）0,1;nnnnabnN nabab 。证明：（1）,ab cdacbd（2）0,0abcdacbd（3）0,1;nnnnabnN nabab 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 范例讲解：例 1、已知0,0,abc求证 cc ab。3.随堂练习 1 1、课本 P82 的练习 3 2、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（32）2 26；（2） （32）2 （61）2；（3）251 561 ；(4)当ab0 时，log21a log 21b补充例题 例 2、比较(a3
4、)（a）与（a2） （a4）的大小。 分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开， 合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关 紧要)。根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化 为实数运算符号问题。随堂练习 2 比较大小：(x+5)(x+7)与(x+6)24.课时小结 本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比 较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为： 第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式； 第二步：判断
5、差值与零的大小关系，必要时须进行讨论； 第三步：得出结论 5.评价设计 课本 P83 习题 3.1A 组第 2、3 题；B 组第 1 题高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 答案： 课题导入：1、abacbc2、,0ab cacbc3、,0ab cacbc（2）0,0abcdacbd；证明：bdacbdbcbdcbcaccba 0,0,（3）0,1;nnnnabnN nabab 。反证法：假设nnba ，则：若nnnnabababab这都与ba 矛盾， 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 nnba 范例讲解：例 1、证明：以为0ab，所以 ab0,10ab。于是 11ababab，即11 ba由 c0 ，得cc ab随堂练习 1 答案：(1) （2） （3） （4） 补充例题例 2、解：由题意可知：（a3） （a）（a2） （a4） （a22a1）（a22a） 0 （a3） （a）（a2） （a4） 随堂练习 2 解：(x+5)(x+7)-(x+6)2=x2+12x+35-(x2+12x+36)=-10 所以：(x+5)(x+7)(x+6)2
