《山东省临清市高中数学全套学案必修4：1.2.2 同角的三角函数的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修4：1.2.2 同角的三角函数的基本关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -1.2.21.2.2 同角的三角函数的基本关系同角的三角函数的基本关系课前预习学案 预习目标： 通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数 的基本关系式做好铺垫。 预习内容： 复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。 提出疑惑： 与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不 同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？。 课内探究学案 学习目标： 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义； 2 通过运用公式的训练过程，培养学生解
2、决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技 能，提高运用公式的灵活性； 3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意 培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题 的能力，从而提高逻辑推理能力 学习过程： 【创设情境】 与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各 不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转 化 【探究新知】 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从 圆的几何性质出发,讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构MPOMO
3、P成直角三角形,而且.由勾股定理由,1OP 221MPOM因此,即 .221xy根据三角函数的定义,当时,有 .()2akkZ这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角的正切. 【例题讲评】例 1 化简：440sin12OxyPM1A(1,0 )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -例 2 已知 sin1sin1 sin1sin1 是第三象限角，化简例 3 求证： cossin1 sin1cos例 4 已知方程的两根分别是，0) 13(22mxxcossin，求 的值。 tan1cos cot1sin 例 5 已知，cos2sin求的值。及cossin2si
4、ncos2sin5cos4sin2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【课堂练习】化简下列各式1),2(cos1cos1 cos1cos1 2xxxx xx sintansintan cos1sin 3 coscos1sin1sin22 课后练习与提高1 已知 sincos，且 0，则 tan的值为( )2313D. 33C. 3-B. 33.A2 若 sin4cos41，则 sincos的值为( ) A0 B1 C1 D1 3 若 tancot2，则 sincos的值为( )A0 B C D2224 若10，则 tan的值为 sin3cos5cos2sin4 5 若 tancot=2，则 sin4cos4 6 若 tan2cot22，则 sincos 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
