《山东省临清市高中数学全套学案必修3：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修3：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征课前预习学案 一、预习目标： 通过预习，初步理解众数、中位数、平均数、标准差、方差的概念。二、预习内容：1、知识回顾：作频率分布直方图分几个步骤？各步骤需要注意哪些问题？2、众数、中位数、平均数的概念 众 数:_中位数:_平均数:_ 3.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系： 众数在样本数据的频率分布直方图中，就是_ 中位数左边和右边的直方图的_应该相等，由此可估计中位数的值。 平均数是直方图的_. 4.标准差、方差 标准差 s=_方 差 s2=_
2、 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案一、学习目标： 1. 能说出样本数据标准差的意义和作用，会计算数据的标准差 2. 能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均 数、标准差） ，并做出合理的解释； 3. 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评 价的意识。二、学习内容 1.众数、中位数、平均数 思考 1：分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数，观察所得的 数据，你发现了什么问题？为什么会这样呢？高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -
3、思考 2： 你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗？由此你有什么样的体会？练一练： 假如你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市 26 个公路项目投资 的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为 2000 万元人民币，另外 25 个项目的投资是 20100 万元。中位数是 25 万元，平均数是 100 万元，众数是 20 万元。你会选择哪一种数 字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？2. 标准差、方差 在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次，命中环数如下 甲运动员7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，
4、7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选 手去参加正式比赛？思考 1：标准差的大小和数据的离散程度有什么关系？思考 2：标准差的取值范围是什么？标准差为的样本数据有什么特点？3、典型例题 例 1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的 数量.产品数量的分组区间为由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 的人数是 . 55,65 , 65,75 , 75,8545,5585,9555,75高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -(2)这 20 名工人中一天生产该产
5、品数量的中位数 .(3)这 20 名工人中一天生产该产品数量的平均数 .例 2：农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田连续 6 年的年平均产量如下： 甲：900，920，900，850，910，920 乙：890，960，950，850，860，890 那种水稻的产量比较稳定？三、反思总结 1、 在频率分布直方图中，如何求出众数、中位数、平均数？ 2、标准差的公式；标准差的大小和数据的离散程度有什么关系?高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -四、当堂检测1 在一次知识竞赛中，抽取 20 名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是 （
6、 ） A4 B.4.4 C.8 D.8.8 28 名新生儿的身长（cm）分别为 50，51，52，55，53，54，58，54，则新生儿平均身长 的估计为 ，约有一半的新生儿身长大于等于 ，新生儿 身长的最可能值是 . 3某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间 （分钟）5 , 010, 515,1020,1525,20人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 x= ，病人等待时间的标准差的估计值s= 4样本1021,xxx的平均数为 5，方差为 7，则 3 13,13 ,11021xxx的平均数、方差，标准差分别为 5某工厂甲，乙两个车间包装同一产品，在自动
7、包装传送带上每隔 30min 抽一包产品，称 其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，103，98，99，98；乙 车间：110，105，90，85，75，115，110. （1）这样的抽样是何种抽样方法？ （2）估计甲、乙两车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.课后练习与提高1.某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为. 9 ,11,10, yx已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则yx 的值为（ ）A1 B.2 C.3 D.4解：由平均数公式为 10，得1051)91110( yx，则20 yx，又由于方差为 2，则25110910111
8、010101022222yx得高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -20822 yx 1922xy 所以有42222xyyxyxyx，故选 D.2.某房间中 10 个人的平均身高为 1.74 米，身高为 1.85 米的第 11 个人，进入房间后，这 11 个人的平均身高是多少？ 解：原来的 10 个人的身高之和为 17.4 米，所以，这 11 个人的平均身高为1185. 11074. 1=1.75.即这 11 个人的平均身高为 1075 米例 4若有一个企业，70%的人年收入 1 万，25%的人年收入 3 万，5%的人年收入 11 万，求 这个企业的年平均收入及年收入的
9、中位数和众数解：年平均收入为 12%511%253%70（万） ；中位数和众数均为 1 万 3.下面是某快餐店所有工作人员的收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计3000 元450 元350 元400 元320 元320 元410 元（1）计算所有人员的月平均收入； （2）这个平均收入能反映打工人员的月收入的一般水平吗？为什么？ （3）去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的月收入的水平吗？ （4）根据以上计算，以统计的观点对（3）的结果作出分析高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
