《山东省临清市高中数学全套学案必修1：2.1.2 函数概念的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修1：2.1.2 函数概念的应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 1.2.1 函数的概念函数的概念 第二课时第二课时 函数概念的应用函数概念的应用 课前预习学案课前预习学案 一 、预习目标 1通过预习熟知函数的概念 2了解函数定义域及值域的概念 二 、预习内容 1函数的概念：设 A、B 是_，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的_数 x，在集合 B 中都有_的数 f(x)和它对应，那么就称_为从集 合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做 函数的_；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合_叫做函数的值
2、 域值域是集合 B 的_。 注意注意：如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能 使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成_的形式 定义域补充：定义域补充：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时 列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母_； (2)偶次方根的被开方数 _； (3)对数式的真数_；(4)指数、对数式的底_. (5)如果函数是由 一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成 的集合.（6）指数为零底不可以_ (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有 意义
3、. 2 构成函数的三要素构成函数的三要素：_、_和_ 注意：（注意：（1）函数三个要素中由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函 数的_和_完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） （2）两个函数相 等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 相同函数的判断方法相同函数的判断方法：_；_(两点必须 同时具备) 3. 函数图象的函数图象的画法 描点法：图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、_和_ 4区间的概念（1）区间的分类：_、_、_； 说明：实数集可以表示成(，+)不可以表示成，+-切记高.考.资.源. 5什么叫做映射：一般地，设 A、
4、B 是两个_的集合，如果按某一个确定的对应法则 f， 使对于集合 A 中的_元素 x，在集合 B 中都有_的元素 y 与之对应，那么就称 对应_为从集合 A 到集合 B 的一个映射。 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应 集合 A、B 及对应法则 f 是确定的对应法则有“方向性” ，即强调从集合 A 到集合 B 的对应，它与从 B 到 A 的对应关系一般是不同的；对于映射 f：AB 来说，则应满足： （）集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有_与之对应（）集合 A 中不同的元素， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网
5、 - 2 - 在集合 B 中对应的象可以是_；（）不要求集合 B 中的每一个元素在集合 A 中都有对应 的元素。 6函数最大值函数最大值：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足： （1）_(2)_ 那么我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值； 函数最小值函数最小值：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足： （1）_ (2)_ 那么我们称 M 是函数 y=f(x)的最小值 7：分段函数 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变 量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应把几种不
6、同的表达 式用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况说明：（1 1）分段函数）分段函数 是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2 2）分段函数的定义域是各段定义域的）分段函数的定义域是各段定义域的_， 值域是各段值域的值域是各段值域的_ 三、提出疑惑三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一、学习目标 1进一步加深对函数概念的理解，掌握同一函数的标准； 2了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域 学习重点 能熟练求解常见函数的定义域和值域 学习
7、难点 对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解 二 、学习过程 创设情境 下列函数 f(x)与 g(x)是否表示同一个函数？为什么？ （1）f(x) (x1) 0；g(x)1 ； （2） f(x)x；g(x)； x2 （3）f(x)x 2；g(x)(x + 1) 2 ； 、 （4） f(x) |x|；g(x) x2 讲解新课 总结同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同 例例 1 求下列函数的定义域： （1）； （2）； 11xxy 2 32 5 3 1 x x y 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 变式练习变式练习 1 求下列函数的定义域： （1
8、）；（2） xx x y | ) 1( 0 x x xy 1 2 1 32 若 A 是函数的定义域，则对于 A 中的每一个 x，在集合 B 都有一个值输出值 y)(xfy 与之对应我们将所有的输出值 y 组成的集合称为函数的值域 因此我们可以知道：对于函数 f：A B 而言，如果如果值域是 C，那么，因BC 此不能将集合 B 当成是函数的值域 我们把函数的定义域、对应法则、值域称为函数的三要素如果函数的对应法则与定义 域都确定了，那么函数的值域也就确定了 例例 2求下列两个函数的定义域与值域： （1）f (x)=(x-1)2+1，x-1，0，1，2，3； （2）f (x)=( x-1)2+1
9、变式练习变式练习 2 求下列函数的值域： （1），；64 2 xxy1 x)5 （2）； 1 13 x x y 三 、 当堂检测 （1）P25 练习 7； （2）求下列函数的值域： ；,，6 1 12 x x y32 2 xxy1(x| 12|3xy B )(xfx f 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 课后练习与提高课后练习与提高 1.函数满足则常数等于（ ）) 2 3 ( , 32 )( x x cx xf,)(xxffc A. B. C. D. 3333或35或 2.设 ， 则的值为（ ） )(xf 5 ( ( ) 2 f f A. B. C. D. 1
10、 2 3 2 5 2 9 2 3.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）yf x() 123，yfx()21 A. B. C. D.0 5 2 ，14，55，37， 4.函数的值域是（ ） 2 24yxx A. B. C. D. 2,21,20,22,2 5.已知f（x）x5ax3bx8，f（2）10，则f（2）=_ 6.若函数，则= xxxf2) 12( 2 )3(f 1）xx( 1 1）xx(3 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
