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1、1,无机非金属材料热工基础 1 流体力学（动量传输） 1.1流体力学（动量传输）的基本概念,重点：连续介质假设，流体属性，作用在流体上的力 难点：作用在流体上的力,2,1.1.1 流体力学与连续介质模型假设,1.1.1.1流体力学简介 概念：流体力学是力学的一个分支，它是研究流体运动和平衡的规律及流体与固体，流体与流体之间相互作用的一门学科。 内容：流体力学包括：液体力学；气体力学。 (1) 液体力学通常以水作为流体的代表，固称为水力学。由于液体的体积不会随着压力的变化而改变，所以在研究液体运动的过程中，通常可以认为流场上的各点密度保持不变，即：c（常数）。因为对于一定质量的液体来说，它的体积
2、不变，密度自然也就是常数。这种等密度流动是水力学的一个重要特点。,3,（2）气体力学主要研究气体运动的规律。由于气体的体积会随着压力的变化而改变。压力增大，体积会缩小；压力减小，体积会变大。所以在研究气体运动的过程中，可以认为密度在流场中是变化的，即：c（常数）。这种变密度流动是气体力学的特点。特别注意的是：对于低速运动的气体，我们通常认为是等密度的，即：c。,4,(3) 工程流体力学：是以理论分析和实验研究相结合的方法，来研究流体处于平衡，运动和流体与固体之间相互作用的力学规律，以及这些规律在过程技术中的应用。 单位制：主要采用国际单位制，但是有时也会使用工程单位制，所以我们在做题时一定要注
3、意国际单位制与工程单位制的换算。,5,6,1.1.1.2 连续介质模型流体研究的方法：（1）宏观方法；（2）微观方法。 连续介质模型的提出：1753年，欧拉（Leondard Euler 17071783)提出，将流体看成是由无数质点组成的稠密而无间隙的连续介质。这些质点能反映宏观流体的各种物理量（密度、体积、压强、温度、浓度等）。因此这些物理量可以看作是时间和空间上的连续函数，从而可以利用连续函数这个数学工具来解决传输理论的知识。,7,质点：大量分子的集合，无几何尺寸，具有均匀的物理性质。即从宏观看其非常的小（无限小），从微观看其充分的大，可以忽略个别分子的影响。 例如：标准状态下，1立方毫
4、米气体中有2.71016个分子，1立方毫米水中有31021个分子。 但是，在髙真空的容器中，温度293K，压力103毫米水银柱时，气体分子间距约4.5毫米，这时的稀薄气体就不能按连续介质看待了。,8,1.1.2 流体的属性,1.1.2.1 流体的密度：单位体积内流体具有的质量。以 表示，单位： ； 对于均匀流体： 对于非均匀流体： 点的密度： 式中： 流体的质量， ：流体的体积， ；平均密度， ； 对于多组分的流体，如果没有体积效应，则多组份流体的密度为：； （ ） 式中： 为组分i 的密度，kg/m3；为组分 i流体在混合流体中的体积份数； 比重：流体在某一温度下的比重为液体在该温度下的密度
5、与4的纯水密度的比值；,9,1.1.2.2 流体的重度 （1）定义：流体的重度：单位体积流体的重量；以 表示，单位 。 点重度 式中： 重力加速度，9.81 ；流体的重力；N。 （2）流体密度与重度的关系：,平均重度,10,1.1.2.3 流体的流动性,定义：流体在微小的剪切应力作用下，发生连续不断变形的特性称为流体的流动性。 从力学分析的角度来看，流体与固体的主要差别在于他们对于外力的抵抗能力不同。固体能抵抗一定大小的拉力、压力和剪切力。当外力作用在固体上时，固体将产生一定程度的相应变形，只要作用的外力保持不变，固体的变形也就不会变化。而流体则不然，流体不能承受拉力，而且任何微小剪切力的作用
6、都将使流体产生连续不断的变形，只要这种作用力继续存在，流体就将继续变形，这就是流体的流动。只有当外力停止作用时，流体的变形才会停止。流体的流动性使得流体便于远距离的管道输送和利用容器储存。,11,1.1.2.4 流体的压缩性和膨胀性,(1) 流体的压缩性与热胀性 定义：流体的压缩性：指流体受到压力作用时，其体积发生收缩的现象；通常压缩系数 表示。,流体的热胀性：指流体温度升高时，其体积发生膨胀的现象；通常膨胀系数 表示。,12,(2) 气体的的压缩性和热膨胀性 1）理想气体指气体分子没有体积，分子间没有相互作用力。 2）理想气体状态方程式中： M气体的分子量，kg；R热力学常数，8314 J/
7、(kmolK) ；其中：对于空气 R/M 287 J/(kgK ) ；对1mol气体，在标准状态下，即pp0l0l325Pa，T=T0=273.15K时，任何气体的体积都是V022.4m3/kmol。,13,等温过程或 ； 对于空气：标态 ；有 ； 等压过程 或 ； 对于空气有： ；由此可以看出：气体的体积随压力和温度有明显的变化。气体是易于被压缩的流体；一般称气体为可压缩流体。特别是在流速较高、压强变化较大的场合，体积变化是不容忽视的。必须把其密度作为变化的量，但在流动过程中流速不高、压强变化较小的场合，却可忽略压缩性的影响，而把气体当作不可压缩流体处理。 综合方程式 对于一定质量的流体有：
8、 ；,14,1.1.2.5 流体的粘性,(1)定义：流体运动时，其内部质点（流体层）沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抵抗剪切变形的性质就是流体的粘性。(2)牛顿内粘性试验牛顿在1686年最早针对最简单的剪切运动做了一个著名的实验，并且建立了切向压力与剪切变形速度之间的关系。假定垂直距离为h的两平行板间有一种流体，如图所示。上板不动，下板在t0时，以速度u开始运动。t=0，下板开始运动 t小时，不稳定流中的速度分布 t大时，稳定流中最终速度分布,x,y,u,u,u,h,15,试验表明，贴近平板的流体，其速度与平板本身的运动速度相同。因此，贴近下板的流体以速度u流动，而上板附近的流体速度为零。随着
9、时间的推移，流体获得动量，经过足够长的时间后达到稳定状态，其速度是由上板处的零均匀的变化到下板处的速度u。这就是说，平板之间的各流层都将会有相对运动，因而必定产生切向阻力。若要维持这种运动，必须在下板上施加一个作用力。在大量实验基础上得出：运动流体中的摩擦阻力 1）与流体种类有关； 2）与流体层间相对运动的 速度梯度成正比； 3）与摩擦力的作用面面积大小成正比； 4）与作用面上流体的压力无关。,16,在稳定状态下，对于面积为A的平板和层流，有如下关系式：式中： 剪应力， ；速度梯度, ；比例系数，称为粘度系数， ；剪切力， ；面积， 。,著名的牛顿粘性定律。由上式可见，流场中速度分布不均匀时会
10、产生动量传递，动量传递的方向是速度梯度的负方向，即动量从高速区传向低速区。速度梯度可以看作是动量传递的“推动力”。,17,(3)粘性产生的机理1) 流体分子间的内聚力（引力）；2) 流体分子等微观粒子的热运动（动量交换）。 (4)影响粘性的因素1) 压力的影响压力对于液体的粘性有少许影响，一般可以忽略，但在液压传动时（200大气压），其影响就不能忽略。压力对入气体的粘性影响也很小，一般认为气体粘性与压力无关。2) 温度的影响对于液体，当温度升高时，粘度下降。对于气体，当温度升高时，粘度增加。,18,（6）粘度的测定1）粘度与温度的关系,式中 t- - 实际温度下流体的粘度，Pas；0 - 0时
11、流体的粘度， Pas；T - 热力学温度，K；C - 实验常数。 2）实验测定,（5） 运动粘度 流体的粘度系数与密度的比值称为运动粘度。,19,(8)牛顿流体与非牛顿流体图 稳定流流体的剪应力应变率关系曲线凡服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。,理想流体,弹性体,胀流型流体,牛顿流体,拟塑性流体,宾厄姆流体,(7)理想流体将粘度假设为零的流体，称为理想流体。,20,例 题,设有粘性系数0.05Pa.s的流体，沿壁面流动，速度分布为抛物线，在y60mm，uxmax=1.08m/s，如图所示。求y=20mm、40mm、60mm处的切应力。,ux,y,0,ux,y,uxmsx,A,21,解：根据
12、已知边界条件，即y=0处 ux=0 y=60 mm 处 umax=1.08 m/s由此得出抛物线方程为ux=1.08-300(0.06-y)2dux/dy=600(0.06-y)dux/dy0.05600(0.06-y)将y=0, 0.02, 0.04, 0.06分别代入以上三式中，可得y(m) 0 0.02 0.04 0.06 ux (m/s) 0 0.6 0.96 1.08dux/dy（1/s） 36 21 12 0(Pa) 1.8 1.2 0.6 0,22,1.1.3 体系及控制容积,体系：就是一些具有特性固定不变的物质的集合。用分析方法来描述流体的运动，是以三个基本定律即质量、能量和动
13、量守恒为基础的。这三个定律都是对于某一体系而言的。所给出的是体系和它周围环境之间的相互作用，应用这些定律时都必须严格按照选择的体系进行分析。 控制容积：就是流体在空间中通过其流动的一个区域。控制容积可以是有限的，也可以是微元的。在流体流动过程中，流体随时都在变化，因此不同的时间占据的体系是不一样的。用控制容积分析比较方便，包括微分方程式的建立。,23,1.1.4 作用在流体上的力,1.1.4.1 作用在流体上的力在流场中任取一空间体积，以A表示此体积的边界面，以V表示其体积，如图所示。作用在此体积上的外力不外乎有两类，周围流体对边界面作用的接触力以及质量力场对此体积中的流体质量所作用的力，前者
14、称作表面力或面积力，后者称作质量力或体积力。,24,(1) 质量力：作用在流体的中心，与质量成正比。质量力作用在流体的每一个质点上，其大小与流体的质量成正比。对于均质流体，质量力的大小与受作用的流体的体积成正比，所以又称为体积力。工程上常遇到的质量力是重力和惯性力，其中，惯性力又分为直线惯性力和离心惯性力。对于某些冶金过程，当熔融金属和离子导电的熔渣在强大磁场作用下流动时，电磁力也是一个附加的质量力。 1）重力：流体受地心引力的作用： ； 2）直线惯心力：流体在盛装的容器中作加速度为的运动时，所受到的直线惯心力： ； 3）离心惯性力：流体在盛装的容器中绕中心轴Z作等角速度旋转时，流体受到离心惯心力为： 那么，流体所受的总的质量力为：在直角坐标系中：,25,若以X，Y，Z分别表示合成加速度在x，y，z轴上的分量，则X，Y，Z分别为单位质量力f在各坐标轴上的分量。 则作用在V体积上的质量力为Ff V于是整个体积的质量力为或通常情况下：f 为 x，y，z，t 的已知函数。即 f f（x，y，z，t）,26,(2）表面力：作用在流体表面上的力，并与表面积成正比。表面力可分解为法向力（压应力）和切向力（粘性力）两种。 1）法向力（压应力，静压力）：2）剪切力：,
