《山东省临清三中高一数学导学案 2.2.1向量的加法运算及其几何意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清三中高一数学导学案 2.2.1向量的加法运算及其几何意义（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 预习目标：通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际 背景。预习内容：1、 复习：提问向量的定义以及有关概念。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们 研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前 提下，移到任何位置2、情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： 。（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和： 。（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C，则
2、两次的位移和： 。（4）船速为AB，水速为BC，则两速度和：。3、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容A B CC A BA BCA BC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 OAaaabbb课内探究学案 学习目标 1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合 解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和 结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：、向量的加法： 叫做
3、向量的加法.、三角形法则（“ ” ）如图，已知向量 a、.在平面内任取一点A，作ABa，BC，则向量AC叫做 a 与的和，记作 a，即 aACBCAB，规定： 。 探究：（1）两相向量的和仍是 ；（2）当向量a与b不共线时，a+b的方向 ，且|a+b| |a|+|b|；（3）当a与b同向时，则a+b、a、b 且|a+b| |a|+|b|，当a与b反向时，若|a|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b| |a|-|b|；若|a|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b| |b|-|a|.（4） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广 到 n 个向量连加例 1
4、、已知向量a、b，求作向量a+bABCa+ba+baab ba a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 作法：加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中b+a的结果与a+b是否相同？ 从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律： 向量加法的结合律： 证：6、应用举例：例二（P9495）练习：P95高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课后练习与提高1、一艘船从 A 点出发以hkm/32的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为hkm/4，求水流的速度.2、一艘船距对岸4 3km，以hkm/32的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为 8km，求河水的流速.3、一艘船从 A 点出发以1v的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2v，船的实际航行的速度的大小为hkm/4，方向与水流间的夹角是60，求1v和2v.4、一艘船以 5km/h 的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h、已知两个力 F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1的夹角是 60，|F|=10N 求 F1和 F2的大小.、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形参考答案：略
