《山东省临清三中高一数学导学案 2.1平面向量的实际背景及基本概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清三中高一数学导学案 2.1平面向量的实际背景及基本概念（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一、预习目标 通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌 握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行 向量、相等向量和共线向量.二、预习内容 （一） 、情景设置：如图，老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B 处向东追去，设问：猫能否 追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线 AC、猫追逐的路线 BD 实际上都是有方向、 有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？（二） 、新课预习：1、向量的概
2、念：我们把既有大小又有方向的量叫向量2、请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）1)数量与向量有何区别？2)如何表示向量？3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4)长度为零的向量叫什么向量？长度为 1 的向量叫什么向量？5)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点 O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案 一、学习目标ABC D高考资源网（
3、 ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能 力.二、学习过程 1、数量与向量的区别？-2.向量的表示方法？ 向量AB的大小长度称为向量的模，记作 。 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素： 。向量与有向线段的区别：（1） 。（2） 。 4、零向量、单位向量概念： 叫零向量，记作 0. 0 的方向是任意的.注意 0 与 0 的含义与书写区别. 叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义：
4、 叫平行向量；我们规定 0 与 平 行.说明：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量、平行，记作 .6、相等向量定义： 叫相等向 量。说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与 有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为 （与有向线段的起点无 关）.A(起点)B（终点）a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线 向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.三
5、、理解和巩固：例 1 书本 86 页例 1.例 2 判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？例 3 下列命题正确的是（ ）A.与共线，与共线，则与 c 也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行例 4 如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出图中与向
6、量OA、OB、OC相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 变式三：与向量共线的向量有哪些？课堂练习：1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形当且仅当ABDC 一个向量方向不确定当且仅当模为 0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.2书本 88 页练习课后练习与提高 1下列各量中不是向量的是（ ） A.浮力 B.风速 C.
7、位移 D.密度 2.下列说法中错误的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为 0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 3把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4已知非零向量ba/,若非零向量ac/，则c与b必定 .5已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定 .6.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,则_,|KL_KL 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
