《宁夏2016届高三模拟考试（二）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2016届高三模拟考试（二）数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川二中 2016 届高三年级模拟考试（二） 数学文科试卷 一、选择题： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项( ) 是符合题目要求的 ）1设全集 U =1,2,3,4,5，集合 A =1,2,4，B =4,5，则（CUA）B= ( ) A 5 B 4 C1,2 D3,52在复平面内，复数 z 满足(3-4 i) z=5（i 为虚数单位） ，则 z 的虚部为（ ） A-4 B C4 D5 44 53在ABC 中, ，则ABC 的面积为（ ）4sin5A 6AB AC AA3 B C6 D412 54下列说法正确的是： （ ）A在频率分布直方图中
2、,众数左边和右边的直方图的面积相等；B 为调查高三年级的 240 名学生完成作业所需的时间,由教务处对高三年级的学生进行编号，从 001 到 240 抽取学号最后一位为 3 的学生进行调查,则这种抽样方法为分层抽样；C “”是“”的必要不充分条件；1x 2320xxD 命题： “，使得的否定为：“，均有p0xR 02 0320xxxR ” 。2320xx5已知且，则向量与向量的夹角为（ ） 1,2,ab()aababA B C D6 4 32 36设和为双曲线的两个焦点，若、，P（0，2b）是正1F2F22221(0,0)xyabab1F2F三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）A B.
3、2 C. D. 33 25 2文数试卷 1/4 7 执行如图所示的程序框图， 若输入 A 的值为 2， 则输出的 P 值为( ) A2 B3 C4 D5 8.若实数 x,y 满足不等式组 ，则的最大值为（ 40300xyxyy 2xy）A .1 B .2 C. 0 D. 4 9函数的图象向左平移个单位后关( )sin(2)()2f xx6于原点对称，则函数 f (x)在上的最小值为（ ）A B C D3 21 21 23 210一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B (6) 3 6(8) 3 6C D(82 ) 3 6(92 ) 3 611.点 A、B、C、D 在同一个球
4、面上，AB=BC=，AC=2,2若球的表面积为，则四面体 ABCD 体积的最大值为（ ）25 4A B C D2 1 41 22 312已知函数，则，的大小关系是（ ）2( )cosf xxx3( )5f(0)f1()2f A B 31(0)( )()52fff13(0)()( )25fffC D 31( )()(0)52fff13()(0)( )25fff二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知曲线在点（1，1）外的切线方程为，则2lnyxax1y _a 14已知长方形 ABCD 中，AB= 4，CB=1,M 为 AB 的中点，则在此长方形内随机取一点 P
5、，P到 M 的距离小于 1 的概率为_. 15在ABC 中，角 A B C, ,的对边分别是 a b c，则的值060A 222775cbab c为_16 已 知 A(-3 , 0)， 圆 C：上 存 在 点 M， 满 足 条 22(1)(3 )1xaya件， |MA|=2|MO|，则实数 a 的取值范围为_ 文数试卷 2/4三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 12 分）已知数列 前 n 项和为,首项为，且成等差数列 nanS1anS（）求数列的通项公式；na（）数列 满足，求证：nb221223(log) (log)nnnbaa12311111.2nbb
6、bb18 （本小题满分 12 分）随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了 n 个人，其中男性占调查人数的，已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，2 5而女性只有的人的休闲方式是运动。1 3（）完成下列 22 列联表： 运动非运动总计男性女性总计n（）若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可认为“性别与休闲方式有关” ，那么本次被调查的人数至少有多少？ （）根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 参考公式：，其中 nabcd. 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd参考数据： 2 0()P Kk0.0500.01
7、00.0010k3.8416.63510.82819.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD，侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形， 且与底面垂直， 底面 ABCD 是的菱形，M 为 PC 的中060ABC点 （1）求证：PCAD； （2）求点 D 到平面 PAM 的距离 文数试卷 3/4 20(本小题 12 分) 已知椭圆 M：的一个焦点为 F ( -1,0)左右顶点分22221(0)xyaab别为 A，B. 经过点 F 的直线 l 与椭圆 M 交于 C，D 两点. （）求椭圆方程；（）当直线 l 的倾斜角为时，求线段 CD 的长；045（）记ABD 与ABC 的面积分别为和，
8、的最大值1S2S12SS21.（本小题满分 12 分）已知函数。2( )ln(1)2af xxxax（1）若曲线 y=f (x)在 x=1 处的切线方程为 y=-2，求 f (x )的单调区间； （2）若 x0 时， 恒成立，求实数 a 的取值范围( )( ) 2f xfx x请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22(本小题满分 10 分)如图，ABC 是圆的内接三角形，PA 是圆 O 的切线，切点为 A，PB 交AC 于点 E，交圆 O 于点 D，PA=PE， ABC=45 ，PD=1，DB=8.
9、 0（1）求ABP 的面积； （2）求弦 AC 的长 23. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的参数方程为为参数)，曲线 C 的极坐标方程为222(1 2xt tyt 2cos（1）求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程； （2）求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最值 24(本小题满分 10 分)设函数 f (x)=|x-a|+ 3x，其中 a 0（1）当 a=1 时，求不等式 f (x ) 3x+2 的解集； （2）若不等式 f ( x) 0 的解集为 x | x -1，求 a 的值 文数试卷 4/
10、4 银川二中 2016 届高三年级第二次模拟考答案数学（文）一：选择题题号123456789101112答案ADDDBBCDABCB二：填空题13. 2 14. 15. 16.8 32 23 21， 21 23，三：解答题17.解析：（1）212212nnnnaSSa由题2111an时，当212211nnaSn时，当-得11222nnnnnaaaaa即212221221nn nnaa为公比的等比数列为首项，以是以数列（2） 1212loglog,2,232212212 3212 12 nnaabaannnn nn n 121 121 21 121211 nnnnbn 121 121.51 31
11、 311211.1121nnbbbn1221 21 121121 nn01221,*nNn211.1121nbbb18.解析：（1）（2）由题可得，276.138841. 3362nnK，解得人至少应有140（3）由（2）的结论，本次调查的人中，应至少有人休闲方式是运动。561405219.解析：（1）：取中点，连结，依题意可知均为正三ADO,OP OC AC,PADACD角形，所以，又平面平面，,OCAD OPAD,OCOPO OC,POC OP POC所以平面，又平面，所以 5 分AD POCPC POCPCAD（2）点到平面的距离即点到平面的距离，由（1）可知，又平DPAMDPACPOA
12、D面平面，平面平面，平面，所以PAD ABCDPADABCDADPO PAD平面，即为三棱锥的体高在中，PO ABCDPOPABCRt POC，在中，边上的高3,6POOCPCPAC2,6PAACPCPC运动非运动总计男性n51n51n52女性n51n52n53总计n52n53n，所以的面积2210 2AMPAPMPAC，设点到平面的距离为，由11101562222PACSPC AMADPACh得，又， ，解得D PACP ACDVV11 33PACACDShSPOAA23234ACDS，所以点到平面的距离为2 15 5h DPAM2 15 520.解析：（I）因为为椭圆的焦点,所以又01，F1c32b所以所以椭圆方程为42a13422 yx（）直线方程为,与椭圆方程联立1 xy0887 1134222 xx xyyx， （）当直线 无斜率时,直线方程为,l1x此时, 面积相等，)23, 1(),23, 1(EDABCABD、021SS当直线 斜率存在（显然）时,设直线方程,l0k1xky设和椭圆方程联立0124843 ) 1(134222222 kxkxk xkyyx显然，且 2221222143124,438 kkxxkkxx此时又，故上式的最大值为0
