《2018版九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质第7课时用待定系数法求二次函数解析式课件（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质第7课时用待定系数法求二次函数解析式课件（新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质,第7课时 用待定系数法求二次函数的解析式,已知一次函数图象上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,创设情境 明确目标,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,把x=3
2、,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,创设情境 明确目标,设,代,解,还原,创设情境 明确目标,类比确定一次函数解析式的方法，探究下面的问题： （1）已知二次函数图象上几个点的坐标，可以求出这个二次函数的解析式？ （2）如果一个二次函数的图象经过（1，10），（1，4），（2，7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能？求出这个二次函数的解析式,1.能根据所给条件用待定系数法确定二次函数的解析式,2.掌握二次函数解析式的三种常见形式，并能灵活选用解题.,自主学习 指向目标,学习目标,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2
3、b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例1 已知一个二次函数的图象过点（1，10）、（1，4）、 （2，7）三点，求这个函数的解析式.,合作探究 达成目标,探究点一 已知三点求二次函数的解析式,合作探究 达成目标,探究点一 已知三点求二次函数的解析式,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。,针对练一,y=4x2+5x,1. 一个二次函数的图象过点（0，0），（-1,-1），（1, 9
4、）三点，则这个函数的解析式为 _,合作探究 达成目标,探究点二 用顶点式求二次函数的解析式,例2 已知二次函数的顶点为A（1，4）且经过点B（3，0），求二次函数解析式,解：,设所求的二次函数为,点( 3,0)在抛物线上,4a-4=0,所求的抛物线解析式为 y=(x-1)2-4, a=1,y=a(x-1)2-4,1.若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的另一个点的坐标时，通过设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k.2. 特别地，当抛物线的顶点为原点是，h=0,k=0,可设函数的解析式为y=ax2.3.当抛物线的对称轴为y轴时 （或抛物线的顶点在y轴上时） ，h=0,可设函数的解析式为y=ax
5、2+k.4.当抛物线的顶点在x轴上时，k=0，可设函数的解析式为y=a(x-h)2.,合作探究 达成目标,探究点二 用顶点式求二次函数的解析式,思考：运用顶点式求二次函数解析式的抛物线特征是什么？求解如何进行？,“数”“形”连连看,针对练二,y=x2+x-2,2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：,则该二次函数的解析式为：_。,合作探究 达成目标,探究点三 用交点式求二次函数的解析式,交点式y=a(x-x1)(x-x2).（a、x1、x2为常数a0）,当抛物线与x轴有两个交点为（x1,0）,(x2,0)时，可设函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，在把另一个点的坐标代入其中，即可解得a，求出抛物线的解析式。,交点式y=a(x-x1)(x-x2). x1和x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，这两个交点关于抛物线的对称轴对称，则直线 就是抛物线的对称轴.,针对练三,3. 抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为：_。,y=-x2+2x+3,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,1,-8,达标检测 反思目标,答案,答案,上交作业：教科书第42页第10题 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分,
