《安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） word版含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2016-2017 学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷（理科）学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1命题“xR，2x0”的否定是（ ）Ax0R，20Bx0R，20CxR，2x0DxR，2x02若直线 Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，则系数 A，B，C 满足的条件为（ ）AA，B，C 同号BAC0，BC0CAC0，BC0DAB0，AC03已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，下面有三个命题：lm；lm；l
2、m； 则真命题的个数为（ ）A0B1C2D34“m0”是“=1 表示的曲线是双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若圆 x2+y26x+6y+14=0 关于直线 l：ax+4y6=0 对称，则直线 l 的斜率是（ ）A6BCD6如图，空间四边形 OABC 中，点 M、N 分别 OA、BC 上，OM=2MA、BN=CN，则=（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！ABCD7下列命题中正确的是（ ）A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题B若直线 ax+y1=0 与直线 x+ay+2=0 平行，则 a=1C若命题“xR，x2
3、+（a1）x+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 a1或 a3D命题“若 x23x+2=0，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x1 或 x2，则x23x+20”8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A8+B8+C6+D6+9圆（x3）2+（y3）2=9 上到直线 3x+4y11=0 的距离等于 1 的点有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个10如图，三棱锥 ABCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点 M，N 分别是AD，BC 的中点，则异面直线 AN，CM 所成的角的余弦值为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权
4、必究！ABCD11过抛物线 y2=2px（p0）焦点的直线 l 与抛物线交于 A、B 两点，以 AB 为直径的圆的方程为（x3）2+（y2）2=16，则 p=（ ）A1B2C3D412在棱长为 6 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 是 BC 的中点，点 P 是面DCC1D1内的动点，且满足APD=MPC，则三棱锥 PBCD 的体积最大值是（ ）A36B12C24D18二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 14已知两圆 x2+y2=10
5、和（x1）2+（y3）2=10 相交于 A，B 两点，则直线 AB 的方程是 15l 是经过双曲线 C：=1（a0，b0）焦点 F 且与实轴垂直的直线，A，B 是双曲线 C 的两个顶点，点在 l 存在一点 P，使APB=60，则双曲线离心率的最大值为 16已知抛物线 y2=2px（p0），F 为其焦点，l 为其准线，过 F 作一条直线交抛物线于 A，B 两点，A，B分别为 A，B 在 l 上的射线，M 为 AB的中点，给出下列命题：AFBF；AMBM；高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！AFBM；AF 与 AM 的交点在 y 轴上；AB与 AB 交于原点其中真命题的
6、是 （写出所有真命题的序号）三、解答题三、解答题17（10 分）设命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a20（a0），命题 q：实数 x满足0，（1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围18（12 分）已知定圆 C：x2+（y3）2=4，定直线 m；x+3y+6=0，过A（1，0）的一条动直线 l 与直线相交于 N，与圆 C 相交于 P，Q 两点，（1）当 l 与 m 垂直时，求出 N 点的坐标，并证明：l 过圆心 C；（2）当|PQ|=2时，求直线 l 的方程19（12 分）如图，直三棱柱 ABCABC中，AA=2
7、AC=2BC，E 为 AA的中点，CEBE（1）求证：CE平面 BCE；（2）若 AC=2，求三棱锥 BECB 的体积20（12 分）已知曲线 C 上的任意一点到点 F（1，0）的距离与到直线 x=1 的距离相等，直线 l 过点 A（1，1），且与 C 交于 P，Q 两点；高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（）求曲线 C 的方程；（）若 A 为 PQ 的中点，求三角形 OPQ 的面积21（12 分）如图，已知四棱锥 SABCD 中，SA平面ABCD，ABC=BCD=90，且 SA=AB=BC=2CD=2，E 是边 SB 的中点（1）求证：CE平面 SAD；（2）求
8、二面角 DECB 的余弦值大小22（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 R（x0，y0）是椭圆 C：=1 上的一点，从原点 O 向圆 R：（xx0）2+（yy0）2=8 作两条切线，分别交椭圆于点 P，Q（1）若 R 点在第一象限，且直线 OP，OQ 互相垂直，求圆 R 的方程；（2）若直线 OP，OQ 的斜率存在，并记为 k1，k2，求 k1k2的值；（3）试问 OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2016-2017 学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试
9、卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1命题“xR，2x0”的否定是（ ）Ax0R，20Bx0R，20CxR，2x0DxR，2x0【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xR，2x0”的否定是x0R，20故选：B【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查2若直线 Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，则系数 A，B，C 满足的条件为（ ）AA，B，C 同号B
10、AC0，BC0CAC0，BC0DAB0，AC0【考点】直线的一般式方程【分析】利用直线斜率、截距的意义即可得出【解答】解：直线 Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，斜率，在 y 轴上的截距0，AC0，BC0故选：B【点评】本题考查了直线斜率、截距的意义，属于基础题高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！3已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，下面有三个命题：lm；lm；lm； 则真命题的个数为（ ）A0B1C2D3【考点】命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系【分析】利用面面平行的性质判断利用线面垂直的性质判断利用面面垂直的判定定理进行判断【解
11、答】解：若 ，因为 l平面 ，所以 l平面 ，因为直线 m平面，所以 lm，即正确当 ，直线 l 与平面 关系不确定，所以 lm 不一定成立，所以错误当 lm 时，因为 l平面 ，所以 m平面 ，又 m平面 ，则根据面面垂直的判定定理可知 成立，所以正确故正确的命题为故选 C【点评】本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理4“m0”是“=1 表示的曲线是双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出=1 表示的曲线是双曲线的充要条件，根据集合的包含关高考资源网（） 您身
12、边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！系判断即可【解答】解：若=1 表示的曲线是双曲线，则 m（m1）0，解得：m1 或 m0故 m0 是 m1 或 m0 的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题5若圆 x2+y26x+6y+14=0 关于直线 l：ax+4y6=0 对称，则直线 l 的斜率是（ ）A6BCD【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到 a 的值，然后求出直线的斜率【解答】解：圆 x2+y26x+6y+14=0 关于直线 l：ax+4y6=0 对称，则直线通过圆心（
13、3，3），故，故选 D【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力6如图，空间四边形 OABC 中，点 M、N 分别 OA、BC 上，OM=2MA、BN=CN，则=（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！ABCD【考点】向量在几何中的应用【分析】利用已知 OM=2MA、BN=CN，用分别表示即可【解答】解：BN=CN，OM=2MA，故选：B【点评】本题考查了向量的线性运算，属于中档题7下列命题中正确的是（ ）A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题B若直线 ax+y1=0 与直线 x+ay+2=0 平行，则 a=1C若命题“xR，x2+（a1）x+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 a1或 a3D命题“若 x23x+2=0，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x1 或 x2，则x23x+20”【考点】命题的真假判断与应
