《安徽省10—11学年高二下学期期中考试（理科数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省10—11学年高二下学期期中考试（理科数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -( )yf xxyO马鞍山二中马鞍山二中 2010-20112010-2011 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）高二数学试卷（理科）一选择题 (31030 分)1、在复平面内，复数对应的点位于2(1 2 ) iA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下面几种推理过程是演绎推理的是A、某校高二共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，3 班有 52 人，由此推测各班都超 过 50 人B、两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则AB 180AB C、
2、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D、在数列中，由此归纳出的通项公式 na11 1111,22nn naaana na3、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 A、三角形中有两个内角是钝角 B、三角形中有三个内角是钝角 C、三角形中至少有两个内角是钝角 D、三角形中没有一个内角是钝角4、用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2nnnnN时，第一步验证1n 时，左边应取的项是 A、1 B、12 C、123 D、12345、复数满足，则z23zziz 、； 、； 、； D、1 i1 i3i3i6、设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为 (
3、 )f x( )yf x( )yfxxyOAxyOBxyOCxyOD高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -O2x1xyx127、若32( )33(2)1f xxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是A、12a B、2a 或1a C、2a 或1a D、12aa 或8、已知函数的图象如图所示，则等于32( )f xxbxcx2 22 1xx A、 B、 C、 D、32 34 38 3169、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，)(),(xgxfR0x且的解集为( ) ( )( )( )0fx g xf x g x(2)0f则不等式0)()(xgxfA、 B、 C、 D
4、、( 2,0)(2,)( 2,0)(0,2)(, 2)(2,) (, 2)(0,2) 10、设，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是20,( )af xaxbxc( )yf x00(,)P xy，则到曲线对称轴的距离的取值范围是0,4P( )yf xA、 B、 C、 D、10,a10,2a0,2b a10,2b a二、填空题 (3515 分)11、设，且（ 为虚数单位）为正实数，则 ；aR21aiiAia 12、设2,0,1( )2,(1,2xxf xx x，则2 0( )f x dx= ；13、利用数学归纳法证明“ ”时，*),12(312)()2)(1(Nnnnnnnn 从“”变到 “”时，左
5、边应增乘的因式是_ ；kn 1 kn14、设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的3( )65()f xxxxRx( )f xaa取值范围是 . 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -15、如图,数表满足；(1)第行首尾两数均为;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是nn 其上方相邻两数之和),记第行第 2 个数为.根据表中上下两行数据关系,可(1)n n ( )f n以求得当时, 2n( )f n 马鞍山二中马鞍山二中 2010-20112010-2011 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考
6、试高二数学试卷（理科）高二数学试卷（理科）一选择题 (31030 分)题号12345678910答案 二填空题 (3515 分) 11、 ；12、 ；13、 ； 14、 ；15、 。 三解答题 （8+8+8+9+10+1255 分）16、已知：，求证：0ababab17、已知函数 3( )3f xxx（）求曲线在处的切线方程；2x （）过点作曲线的切线，求此切线的方程.(2, 6)P( )yf x高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -18、直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求kxy 2xxyx的值.k19、当时， ，*nN111111234212nSnn
7、1111 1232nTnnnn（）求，；1S2S1T2T（）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.nSnT20、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速 度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -已知甲、乙两地相距 100 千米。3138(0120)12800080yxxx（）当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少 升？21、已知函数.( )lnf xaxx()aR（）求的单调区间；( )f x（）设，若对任意，均
8、存在，使得2( )22g xxx1(0,)x 20,1x ，求的取值范围。12()()f xg xa高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -马鞍山二中马鞍山二中 2010-20112010-2011 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）高二数学试卷（理科）参考答案参考答案一选择题 (31030 分)题号12345678910答案DBCDADBCDB 二填空题 (3515 分)11、 12、13、； 14、 15、15 62(21)n(54 2,54 2)22 2nn三解答题（8+8+8+9+10+1255 分） 16、略 17、解：（）时，2x
9、 323 22y ， 切线斜率2( )33fxx(2)9kf 切线方程为29(2)yx即9160xy（II）设切点为，则所求切线方程为3(,3 )Q x xx32(3 )3(1)()yxxxxx 由于切线过点，(2, 6)P326(3 )3(1)(2)xxxx 解得或 0x 3x 所以切线方程为即3624(2)yxyx 或高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -或 30xy24540xy18、解：解方程组 得：直线分抛物线的交点的横坐 2xxykxykxy 2xxy标为和 0xkx1抛物线与轴所围成图形为面积为2xxyx61| )31 21()(1 032102xxdxxxS由题设得 dxkxdxxxSkk10102)(26)1 ()(3102kdxkxxxk又，所以，从而得： 61S21)1 (3 k2413 k18、解：（），111122S 21117123412S ， 111 1 12T 2117 2 12212T （II）猜想： 即：*()nnSTnN（nN*）1111111111.2342121232nnnnnn下面用数学归纳法证明 n=1 时，已证 S1=T1 假设 n=k 时，Sk=Tk（k1，kN*） ，即： 1111111111.2342121232kkkkkk则111 212(1)kk
