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1、 上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 1 页蚌埠二中 2008 届高三第一学期期中考试数学试题（理）考考试时间试时间： ：120 分分钟钟 试试卷分卷分值值： ：150 分分 命命题题人：人：赵赵永琴永琴注意：本试卷包含注意：本试卷包含、两卷。第两卷。第卷为选择题，所有答案必须用卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题铅笔涂在答题 卡中相应的位置。第卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试 卷上均无效，不予记分。卷上均无效，不予记分。第第卷（选择题卷（选择题 共
2、共 60 分）分）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1 1已知已知 BAxyyBxxyyAx则,1,)21(|,1,log|2A A B B（） C C D D（）0 ,)21,0(21,2已知函数已知函数在在处的导数为处的导数为 1，则，则等于等于)(xf1xxfxfx2) 1 ()1 (lim 0A B1 C2 D21 413设设函函数数的的反反函函数数为为，且且的的图图像像经经过过点点。 1 axxf xfy1 xfy14 , 2 则则的值是：的值是： af1A B。 C .2 D .16743 374 4已知函数已知函数在在时有极值，其图象在点时
3、有极值，其图象在点处的处的2( )()( ,)f xxaxb a bR2x (1,(1)f切线与直线切线与直线平行，则函数平行，则函数的单调减区间为的单调减区间为30xy( )f x A A（，0 0） B B（0 0，2 2） C C（2 2，+） D D（，+）5等等差差数数列列中中，有有，则则此此数数列列的的前前13 项项之之和和为为 na5731013483(aa )2(aaa )A24 B39 C52 D1046若数列若数列满足：满足：，且对任意正整数，且对任意正整数都有都有，则，则 na311anm,nmnmaaa的值为的值为)(21limn naaaA B C D21 32 23
4、7已知已知：不等式：不等式的解集为的解集为；：函数：函数为减为减pmxx21Rq xxfm25log函数，则函数，则成立是成立是成立的：成立的：pq A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件8已知两个等差数列已知两个等差数列和和的前的前项和分别为项和分别为 A 和和，且，且，则，则na nbnnnB745 3nnAn Bn上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 2 页使得使得为整数的正整数为整数的正整数的个数是的个数是nna bnA2 B3 C4D59若随机变量若随机变量服从正态
5、分布服从正态分布，则概率，则概率等于等于2()N，()PAB)()(1) 1 (2CD )1()(210已知函数已知函数是是上的奇函数，函数上的奇函数，函数是是上的偶函数，且上的偶函数，且( )yf xR( )yg xR，当，当时，时，则，则的值为的值为( )(2)f xg x02x( )2g xx10.5()g A B C D1.58.50.50.511、已知、已知，且函数，且函数在在上具有单调性，则上具有单调性，则的的222lim2xxcxaxlnbyaxcx(1, ) eb取值范围是取值范围是 A、 B、 C、 D、(,1 ,)e(,0 ,)e(, e1, e12若不等式若不等式对于实数
6、对于实数恒成立，则实数恒成立，则实数 a 的取值范围是的取值范围是434xx2a 1,4x AB CD29,)(29,)(, 27) ( 25,)第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13已知已知 i 是虚数单位，函数是虚数单位，函数在在 R 上连续，则实数上连续，则实数 a= ., 0,0,11 )( xaaxiii xfx14已知函数已知函数，如果，如果0，则，则取值范围取值范围xxxf2sin)(Rx)2()1 (afafa 是是_, 15随机变量随机变量的分布列如下：的分布列如下： 101 Pabc其中其
7、中成等差数列。若成等差数列。若，则，则的值是的值是 abc，1 3ED16已知函数已知函数，若，若的单调减区间是的单调减区间是)0( 1) 1(3)(223kkxkkxxf)(xf，则在曲线，则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是的切线中，斜率最小的切线方程是_. . 4 , 0)(xfy 三、解答下列各题（共三、解答下列各题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7474 分）分） 17（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数已知函数图象与函数图象与函数的图象关于的图象关于 A(0，1)点对称点对称.)(xf231)(23xxxh（1）求）求的解析式；的解析式；)(xf（2）若）若上为增函数
8、，求实数上为增函数，求实数 a 的取值范围的取值范围.),()(,)()(在且xgaxxfxg上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 3 页1818（本小题满分（本小题满分 12 分）设分）设：不等式：不等式的解集为的解集为；：函数：函数p12mxxRq在在上有极值，求使命题上有极值，求使命题“”为真命题的实数为真命题的实数6)34()(23xmmxxxfRqp且的取值范围。的取值范围。m 19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：的函数：，Rxxf)(1
9、 ，。2 2)(xxf3 3)(xxfxxfsin)(4xxfcos)(52)(6xf（1） 现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数 是奇函数的概率；是奇函数的概率； （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次抽取后均不放回。若取到一张记有偶函数）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次抽取后均不放回。若取到一张记有偶函数 的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的概率分布列和数学期望。的概率分布列和数学期望。20已知函数已知函数=（）)(xfxaxln2 Ra
10、 （）若）若，证明函数，证明函数在在上是减函数；上是减函数；0 a)(xf), 0( （）若）若，在，在上恒有上恒有，求实数，求实数 a 的取值范围的取值范围0 a), 0( 1)( xf21（本小题满分（本小题满分 12 分）已知等差数列分）已知等差数列中，中，前，前项和项和 na31an1) 1)(1(21nnans（1）求数列）求数列的公差的公差； nad（2）记）记且数列且数列的前的前项和为项和为。是否存在实数。是否存在实数，使得，使得11nnnaab nbnnTM对一切正整数对一切正整数都成立？若存在，求出都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。的最小值；若不存在，请说明
11、理由。MTnnM上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 4 页22（本小题满分（本小题满分 14 分）设分）设，xxxf11log)(2)(21)(xfxxF（1）试判断函数）试判断函数的单调性并证明你的结论；的单调性并证明你的结论；)(xF（2）设）设的反函数为的反函数为，求，求的表达式；的表达式；)(xf)(1xf)(1xf（3）证明：对任意正整数）证明：对任意正整数都有都有。)3( nn)(1xf 1nn蚌埠二中 2008 届高三第一学期期中考试数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D
12、 B C A B D B D A B二、填空题132 14。 15。 16。1a950812 yx三、解答题：17 。23 31)(xxxf , 1a18。4m19 51 47E1234P21103 203 20120. 略 2ea 21 2d61的最小值是M22 ；单调增函数，是11)(xF上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 5 页 )(1212)(1Rxxfxx 用数学归纳法或二项式定理证明。蚌埠二中 2008 届高三第一学期期中考试数学答题卷（理）二、填空题（二、填空题（4416 分）分）13、 14、 15、 16、 三、解答题三、解答题 17、18、班级 姓名 准考证号 上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 6 页19、20、21、上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题共 7 页 第 7 页22、
