《安徽省宿州市十三所重点中学高二下学期期中质量检测数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市十三所重点中学高二下学期期中质量检测数学（理）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（第 7 题图）宿州市十三所重点中学 2011-2012 学年度第二学期期中质量检测高二数学（理科） 命题人：泗县一中 陈天培 审核：泗县一中 陶献平 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1用反证法证明命题“三角形的三个内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ） A假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角 C假设没有一个钝角 D假设没有一个钝角或至少有两个钝角 2. 复数的值是（ ）432iiiizA. B. 0 C. 1 D. i13复数的
2、值为（ ）3 13i i A. B. C. D. 11ii4. 已知函数，则（ ）xexfx3)(1)0(fA. B.C D02e3e5函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）xycos)23,6(ABCD3 23 22 21 26用数学归纳法证明（*Nn）时，从“) 12(312)()2)(1nnnnnn（kn 到1 kn”左边需增乘的代数式为（ ）A12 k B) 12(2k C112 kkD132 kk7函数的图象如图所示，若( )yf x 0( )f x dxm，则等于（ ）2 0( )f x dxA Bm2mC0 Dm8若函数在上可导，且 2223f xxfx，则（ ）( )f xRA
3、 06ff B 06ff C 06ff D无法确定9. 若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是减函数，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A. B. C. D.10设是上的奇函数，当时，且( )( ) ( )F xf x g xR0x ( ) ( )( ) ( )0fx g xf x g x，则不等式的解集是（ ）(2)0g( )0F x A B( 2,0)(2,)( 2,0)(0,2)C D(, 2)(2,) (, 2)(0,2) 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.
4、 请把答案填在答题卷上.）1. 的值是 .dxxxe)12( 12. 如果复数为纯虚数，那么实数 a 的值为 . 222(32)zaaaai3. 直线是曲线的一条切线，则实数= .bxy21 xylnb4. 设，,，, 0( )cosfxx10( )( )f xfx21( )ffx32( )( )fxfx1( )( )nnfxfx，则 .nN2012( )fx 5下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有na条线段，则 na 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题 12 分）已知是全不相等的正实数，证明：., ,a
5、 b c3bcaacbabc abc 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！17 （本小题 12 分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一ax 个无盖方盒.（）试把方盒的体积表示为的函数；Vx（）多大时，方盒的体积最大？xV18 （本小题 12 分）已知数列满足：， na01a)(31* 1Nnaaann n（）计算的值；432,aaa（）由（）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论. na19. （本小题 12 分）已知函数32( )3 ,f xxaxx aR（I）若是的极值点，求的极值；3x ( )f x( )f x（）
6、若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.( )f xRa20. （本小题 13 分）已知函数( )ln()af xxaRx（I）讨论函数的单调性；( )f x（）当时，求函数在区间上的最值.2a ( )f x1, e21.（本小题 14 分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切23( )4f xaxbx0x ( )yf x(1,(1)f线垂直于直线.2490xy高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！() 求的值；, a b（）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；( )yf x2490xy（）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.( )( )xeg xf
7、x( )g xmm宿州市十三所重点中学 2011-2012 学年度第二学期期中质量检测高二数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.） 1-5BBCDD 6-10BCCBA二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.）11. .12. .13. .14. .15. . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明和演算步骤.）16. （本小题 12 分）证明：要证明只需证明4 分8 分又全不相等，命题得证. 12 分17. （本小题 12 分）解：分高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权
8、必究！令，得（舍）, 8 分根据列表，得到函数的极值和单调性增极大值减10 分时， 12 分18. （本小题 12 分）解：() 由，当时， 当时， 当时， 4 分()由()猜想 6 分证明：(1) 当时，成立 7 分(2)假设时，成立那么，当时有即时成立. 10 分综合(1) 和(2)，由数学归纳法可知成立. 12 分19. （本小题 12 分）解：()，即 2 分，令解得高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！根据列表，得到函数的极值和单调性00 增极大值减极小值增的极大值为 ，的极小值为6 分() 是上的单调递增函数转化为在上恒成立从而有的， 10 分解得 12 分20. （本小题 13 分）解： () 2 分(1) 当时，在区间上单调递增.(2) 当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增. 5 分综上可知：当时，在区间上单调递增.当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增. 7 分()当时，令，得1减极小值增11 分13 分21. （本小题 14 分） 解：() 由题意得： 4 分() ，令高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！得 令，得到9 分() 令，得到根据列表，得到函数的极值和单调性 0 增极大值减极小值增函数的极大值为 ，函数 的极小值为 12 分
