《安徽省合肥市第2016届高三上学期第四次段考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第2016届高三上学期第四次段考数学（理）试题 word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 合肥一六八中学合肥一六八中学 2016 届高三第四次月考届高三第四次月考 数学试题（理科）数学试题（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请写在答题卡相应位置只有一项是符合题目要求的，请写在答题卡相应位置1. 已知 为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于（ iRaiai 2iaz2) 12(）A B C D231162.“”是“函数在上有零点”的( )01a(
2、 ) |xf xxa(0,)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 设函数 f（x）=sin2x+ cos2x，若将函数 f（x）的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为 g（x） ，则（ ）A f（x）的图象关于直线 x=对称，g（x）图象关于原点对称B f（x）的图象关于点（，0）对称，g（x）图象关于直线 x=对称C f（x）的图象关于直线 x=对称，g（x）图象关于原点对称D f（x）的图象关于点（，0）对称，g（x）图象关于直线 x=对称4. 已知向量, a b 的夹角为45，且1a ，210ab ，则b （ ） （A）2 （B）2 （C
3、） 2 2 （D）3 2 5.已知，则下列结论错误的是（ ）110abA.B. C.D.22ba 2ba ab2bab 2lglgaab6 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A. B. 4 33 368 33 33C. D. 4 34 3 334 337. 在正项等比数列中，则 na3572,8aaa1侧侧视图视图22 正视图正视图俯视图俯视图3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （ ）10aA B C D1 1281 2561 5121 10248. 定义在上的函数满足，且时，R f x()( ),( )(4)fxf xf xf x
4、( 1,0)x ，则（ ） 125xf x 2(log 20)fA1 B C D4 514 59. 函数在上的图象大致为( )xxxftan2)()2,2(10. 若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，( )2sinf xx (0)(0,2 ) 则的取值范围是 （ ） A B C D3(,145(1, 43 4(, 4 53 5(, 4 411. 将边长为 2 的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图） ，设顶PABxP点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：,P x y yf x yf x的值域为；是周期函数； f x0,2 f x 4.12013fff，其中正确的个数是（ ）
5、609 2f x dxA.0 B.1 C.2 D.3 12.函数 f1(x)x3，f2(x)，f3(x)，f4(x)|sin(2x)21 412,0, 2 1log,( ,12xxx x 1 213,0, 2 11,( ,12xxx 1 4高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 GDEBCFA|，等差数列an中，a10，a20151，bn|fk(an1)fk(an)|(k1，2，3，4)，用 Pk表示数列bn的前 2014 项的和，则( )A.P41P1P2P32B.P41P1P2P32 C.P41P1P2P32D.P41P1P2P32 二、填空题：本大题共
6、4 个小题，每小题 5 分，共 20 分请在答题卡上答题13. 函数( )sin3cos ( 0 )f xxx x ，的单调增区间是 .14.设实数 x，y 满足若 z2xy 的最小值为 3, 则实数 b 的值为 2xy 0， y x， y xb) 15. 已知 ,nnab均为等比数列，其前n项和分别为,nnS T，若对任意的*nN，总有31 4n nnS T，则33a b .16.在中，,是的中点.若，则 .ABCC90MBC1sin3BAMsinBAC三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）在锐角ABC 中，角 A，B
7、 ，C 所对的边分别为a，b ，c ，已知a ，b 3，7 （） 求角A 的大小； （） 求ABC 的面积 18.（本小题共 12 分） 如图，三棱柱的侧面是边长为 的正方形，侧面侧面ABCDEFBEFC1BEFC ，是的中点ADEB4AB 60DEBGDE（1）求证：平面；GB BEFC（2）在线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；BCPPGEB45BP若不存在，说明理由高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 19. (本小题满分 12 分)已知数列的前n项和，且na(1) 2n nnaS 11a （）求数列的通项公式；na（）令，是否存在，使得、
8、成等比数列lnnnba(2,)k kkNkb1kb2kb若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由k20（本小题共 12 分）已知函数， 2xf xxa eaR（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个不同的极值点，求证： 21. (本小题满分 12 分)已知函数，其中为常数( )lnaf xxaxxa（1）若，求证：；01a2 ()02af（2）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围( )f xa22.从下面三道题中选一道题做在答题卷上，并注明第几道题。1.（10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，C 为切点，连接 AC， 过点 A 作 ADCD 于点 D，交
9、O 于点 E （）证明：AOC=2ACD；（）证明：ABCD=ACCE2.在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 的圆心的极坐标为（，） ，半径 r=，点 P 的极坐标为（2，） ，过 P 作直线 l 交圆 C 于 A，B 两点 （1）求圆 C 的直角坐标方程；（2）求|PA|PB|的值3.已知函数 f（x）=|x4|t，tR，且关于 x 的不等式 f（x+2）2 的解集为1，5高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （1）求 t 值； (2)a，b，c 均为正实数，且 a+b+c=t，求证：+1高考资源网（
10、 ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 合肥一六八中学合肥一六八中学 2016 届高三第四次段考数学（理科）答题卷届高三第四次段考数学（理科）答题卷一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)123456789101112二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.)13._ 14. _15._ 16. _三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答 写在
11、答题卡的制定区域内.)学校名称：_班级：_姓名：_准考证号：_座位号：_-密-封-线-高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 17.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 GDEBCFA18.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 19. 20. 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2122.(10 分)第（ ）题 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 理科数学第 4 次段考答案 DACDC ADCDD CA13.(开区
12、间也行) 14. 15. 9 16.,069 46 317. ()锐角中,由条件利用正弦定理可得,再根据,求得,角.() 锐角中,由条件利用余弦定理可得,计算得出或.当时,故 B 为钝角,这与已知为锐角三角形相矛盾,故不满足条件.当时,的面积为.18. 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 19.(1) ：（1）当 n2 时， （2 分）即（n2） （4 分）所以数列是首项为的常数列 （5 分） 所以，即 an=n（nN*） 所以数列an的通项公式为 an=n（nN*） （7 分） （2）假设存在 k（k2，m，kN*） ，使得 bk、bk+1、bk+2成等比数列， 则 bkbk+2=bk+12 （8 分） 因为 bn=lnan=lnn（n2） ，
