《安徽省2011-2012学年高一下学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2011-2012学年高一下学期期中考试（数学）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 亳州一中亳州一中 2011201120122012 学年度高一年级期中检测试卷学年度高一年级期中检测试卷数学试卷数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，分，1010 个小题共个小题共 5050 分）分） 1.若0sinx且0tanx，则 x 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2. 下列命题正确的是（ ）A若a b= a c，则 b= c B若|baba，则 a b=0 C若 a/ b， b/ c，则 a/ c D若 a与 b是单位向量，则 a b=13. 一个棱柱为正四棱柱
2、的条件是 （ ） A底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 B底面是正方形，有两个侧面是矩形 C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D每个底面是全等的矩形 4. 若 a, b 表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（ ） A若 a, ab，则 b/ B若 a/, ab，则 b C若 a,b，则 ab D若 a/, b/，则 a/b5. 正方形 ABCD 的边长为 1，记 AB a， BC b， AC c，则下列结论错误的是（ ）A( a b) c0 B( a b c) a0C(| a c| | b|) a 0 D| a b c|26使)2cos(3)2sin()(xxxf为奇函数，且在
3、4, 0上是减函数的的一个值是（ ）A3B6C32D657. 函数 y=A(sinx)(0，2|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A)48sin(4xyB)48sin(4xy-446-2oyx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PPC)48sin(4xy D)48sin(4xy8. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A1 3B19 C133 D1) 133(9. 如图所示 D是ABC的边AB上的中点，则向量CD uuu r（ ）A1 2BCBAuuu ruu u rB
4、1 2BCBAuuu ruu u rC1 2BCBAuuu ruu u r D1 2BCBAuuu ruu u r10. 一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（ ）A.4 3R B. 7 2R C. 2 6 3R D.8 3 9R 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，分，5 5 个小题共个小题共 2525 分）分）11. 设扇形的半径长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是 12. 已知向量a和b 的夹角为 120，且|a|=2，|b |=5，则（2ab ）a=_.13.已知, ,43，sin()=,53sin,1312 4则cos 4=_14
5、.如果函数)2cos(3xy的图像关于点（34，0）中心对称，那么|的最小值为 15如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同 底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有V升水时，水 面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面ADCB高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 图12图也恰好过点P（图 2） 。有下列四个命题： 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半； 将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P； 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P； 若往容器内再注入V升水，则容器恰好能装满. 其中真命题的代号是： （写出所有正确命题的代号） 三、解答题（本大
6、题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）步骤）16. 已知21tan，求下列各式的值：（1） sin4cos3sin3cos2 （2）22cos4cossin3sin17. 设 , i jr r是直角坐标系中，x 轴、y 轴正方向上的单位向量，设a a( ( mm1 1) )i i3 3j j r rr rr rb bi i( ( mm1 1) )j j r rr rr r(1)若()()ababrrrr,求m.(2)若3m 时，求 , a br r的夹角的余弦值.(3)是否存在实数m，使/a
7、brr，若存在求出m的值，不存在说明理由.18.如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA平面 ABCD，E、F 分别是AB、PC 的中点（1）求证：EF平面 PAD；（2）求证：EFCD； （3）若PDA45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小 19. 设向量2, 0),23cos,23(sin),2sin,2(cosxxxbxxa向量.（）求|baba 及；（）若函数|2)(babaxf，求)(xf的最小值、最大值.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20.某港口海水的深度y（米）是时间t（时） （240 t）的函数，记为：)(tfy 已知
8、某日海水深度的数据如下： t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，)(tfy 的曲线可近似地看成函数btAysin的图象（I）试根据以上数据，求出函数btAtfysin)(的振幅、最小正周期和表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为 是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可） 。某船吃水深度 （船底离水面的距离）为5 . 6米，如果该船希望在同一天内安全进出 港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？21.函数)2, 0)(sin(xy在同一个周期内，当
9、4x 时,y取最大值 1，当127x时，y取最小值1。（1）求函数的解析式).(xfy （2）函数xysin的图象经过怎样的变换可得到)(xfy 的图象？（3）若函数)(xf满足方程),10()(aaxf求在2 , 0内的所有实数根之和.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 亳州一中亳州一中 2011201120122012 学年度高一年级期中检测试卷学年度高一年级期中检测试卷数学答题卷数学答题卷一、选择题（每小题 5 分，10 个小题共 50 分） 题号12345678910 答案二、填空题（每小题 5 分，5 个小题共 25 分） 11、 12、 13、 1
10、4、 15、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）步骤）16.（本题满分 12 分）已知21tan，求下列各式的值：（1） sin4cos3sin3cos2 （2）22cos4cossin3sin17.（本题满分 12 分）设 , i jr r是直角坐标系中，x 轴、y 轴正方向上的单位向量，设a a( ( mm1 1) )i i3 3j j r rr rr rb bi i( ( mm1 1) )j j r rr rr r(1)若()()ababrrrr,求m.(2)若3m
11、 时，求 , a br r的夹角的余弦值.学校 班级 姓名 考号 （请不要在密封线内答题）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (3)是否存在实数m，使/abrr，若存在求出m的值，不存在说明理由.18.（本题满分 12 分）如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA平面ABCD，E、F 分别是 AB、PC 的中点（1）求证：EF平面 PAD；（2）求证：EFCD；（3）若PDA45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小 19.（本题满分 13 分）设向量2, 0),23cos,23(sin),2sin,2(cosxxxbxxa向量.（）求|bab
12、a 及；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （）若函数|2)(babaxf，求)(xf的最小值、最大值.20.（本题满分 13 分）某港口海水的深度y（米）是时间t（时） （240 t）的函数，记为：)(tfy 已知某日海水深度的数据如下： t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，)(tfy 的曲线可近似地看成函数btAysin的图象（I）试根据以上数据，求出函数btAtfysin)(的振幅、最小正周期和表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时
13、认为 是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可） 。某船吃水深度 （船底离水面的距离）为5 . 6米，如果该船希望在同一天内安全进出 港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 21.（本题满分 13 分） （本小题满分 12 分）函数)2, 0)(sin(xy在同一个周期内，当4x 时y取最大值1，当127x时，y取最小值1.（1）求函数的解析式).(xfy （2）函数xysin的图象经过怎样的变换可得到)(xfy 的图象？（3）若函数)(xf满足方程),10()(aaxf求在2 , 0内的所有实数根之和.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高一年级期中检测试卷数学答案高一年级期中检测试卷数学答案一、选择题（每小题 5 分，
