《结构力学-§9-2 单元刚度矩阵(局部坐标系)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学-§9-2 单元刚度矩阵(局部坐标系)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（1）杆系结构以自然杆件为单元；,9-2 单元刚度矩阵(局部坐标系),1. 单元划分及编号（离散化）,（1）结点编号,用于单元定位 确定未知量,（2）结点位移编号（基本未知量）,先处理法 后处理法,1,2,3,4, 支座约束用0编号处理, 支座约束先不考虑，顺序编号， 约束以后再作处理。,（1,2,3）,（4,5,6）,（0,0,0）,（0,0,0）,两种方法 (处理支座),（7,8,9）,（10,11,12）,注意：要考虑轴向变形，每个刚结点有3个位移,（2）单元都采用两端固支梁。,（4,5,7）,1,2,3,4,（1,2,3）,（4,5,6）,（0,0,7）,（0,0,0）,例题 用先处理
2、法为刚架编号。,本书以先处理法为主,1,2,4,5,3,（1,2,3）,（4,5,6）,（0,0,8）,（0,0,0）,有铰支座的刚架,有内部铰的刚架,铰支座结点位移处理： 被约束的方向用0编号； 有位移的方向顺序编号。,内部铰的编号处理： 汇交两杆端作为两个结点编号； 两个结点位移编号考虑位移协调。,3.单元杆端位移、杆端力的表示方法, 列向量表示,位移分量正方向：,力分量正方向：,单元杆端位移向量:,单元杆端力向量:,（局部坐标系）,（61）,（61）,全部以顺坐标方向为正,1,4. 单元杆端力与杆端位移之间的关系式,（单元刚度方程）,（1）杆端轴向力与轴向位移的关系,（纯轴向与弯曲和剪切
3、无偶联关系）,矩阵 表示：,杆端力,杆端 位移,单元刚度矩阵,由虎克定理：,2,坐标顺序码,1,2,1,2,杆端力和杆端位移,（2）不考虑轴向变形的梁单元,杆端横向力:,杆端弯矩:,回忆 转角位移方程 （顺坐标为正）,（剪力）,（上式以矩阵表示如下）,3,4,1,2,坐标顺序码,杆端力,杆端位移,单元刚度矩阵,（不考虑轴向变形的）梁单元刚度方程：,简记：,（41）,（41）,（44）,上式简记为:,（3）一般梁单元,（考虑轴向变形）,3,4,1,2,6,5,坐标顺序码：,（61）,（61）,（66）,（4）连续梁单元,1,2,坐标顺序码,（单元两端只有转角位移，无线位移）,1,2,1,2,1,2,（1）对称性 单刚ke是对称矩阵,（2）主元恒正,杆端力,杆端位移,单元刚度矩阵, 第j 个方向上的单位位移引起的第i 个方向上的杆端力，即刚度系数。,杆件单元归纳,自由梁单元：,忽略轴向变形 的梁单元：,（44）,（66）,桁架单元：,连续梁单元：,（22）,（22）,补充作业题,已知：,计算矩阵连乘：,补充题1,补充题2 根据矩阵位移法的“先处理法”（考虑轴向变形）， 对图示结构进行单元编号，结点编号，结点位移编号。,（1） （2）,
