《四川省攀枝花市第十二中学高二数学《3.1不等式与不等关系(1)》学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省攀枝花市第十二中学高二数学《3.1不等式与不等关系(1)》学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.13.1 不等式与不等关系(不等式与不等关系(1 1) 一、学习目标:一、学习目标: 通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系,了解不等式(组) 的实际背景,并能将这些不等关系用不等式表示出来。 二、学习重点:二、学习重点: 用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问 题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。 三、学习难点:三、学习难点:用不等式(组)准确地表示出不等关系。 四、学习过程:四、学习过程: 学习导引:在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。如两点之 间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等
2、。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、 胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学 中,我们用不等式来表示不等关系。 K K(一)(一)表示不等关系的常用符号,请你填一填 文字语言数学符号文字语言数学符号 大于至多 小于至少 大于或等于不少于 小于或等于不多于 (二)实例感知(二)实例感知 用不等式表示下列问题中的不等关系 1.设点 A 与平面 a 的距离为 d,B 为平面 a 上的任意一点,则其中不等关系有 _ 2.某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售,可以售出 8 万本. 据市场调查,若单价每提高 0.1 元,销售量就可能相应减少 2000 本. 若
3、把提价后杂志的定价设为x 元,怎 样用不等式表 示销售的总收入仍不低于 20 万元呢? 3.某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种按照生产的要求,600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢? 4用不等式表示,某地规定本地最低生活保障金 x 不低于 400 元 _ 5限速40km/h 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度 v 不超过 40km/h, 写成不等式就是_ 6某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量 p应不少于 2.5%,蛋白质的含量 q 应 不少于 2.3%,写成不等式组就是_ 7
4、(1)如图(见课本 74 页),在一个面积为 350 的矩形 地基上建造一个仓库,四周是绿地,仓库的长 L 大 于宽 W 的 4 倍 (2)有一个两位数大于 50 而小于 60,其个位数字比十位数 大 2试用不等式表示上述关系,并求出这个两位数(用a 和b 分别表示这个两位数的十位 数字和个位数字) (三)实践训练(三)实践训练(时量:5 分钟 满分:10 分) 1. 下列不等式中不成立的是( ). A -12 B -1 300 D a 0 , b b -b - a Ba -b -a b Ca -b b - a Da b -a - b 4. 用不等式表示:a 与b的积是非正数_ 5. 用不等式
5、表示:某学校规定学生离校时间 t在 16点到 18 点之间 _ (四)课后实践(四)课后实践 1.用不等式表示下面的不等关系: (1)a 与 b 的和是非负数_ (2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_ (3)坐火车时,儿童身高1.2米以上需要买票,需买票汇的范围是_ 2.某夏令营有 48 人,出发前要从 A、B 两种型号的帐篷中选择一种A 型号的帐篷比 B 型号的少 5顶若只选 A 型号的,每顶帐篷住 4 人,则帐篷不够;每顶帐篷住 5 人,则 有一顶帐篷没有住满若只选 B 型号的,每顶帐篷住 3 人,则帐篷不够;每顶帐篷住 4 人,则有帐篷多余设 A 型号的帐篷有x 顶,用不等式
6、将题目中的不等关系表示出来 3某用户计划购买单价分别为60元,70元的单片软件和盒装磁盘,使用资金不超过500元, 根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒。问:软件数与磁盘数应满足什么条件? 4. 某正版光碟,若售价 20 元/本,可以发行 10万 张,售价每体高 2 元,发行量就减少 5000 张,如何定价可使销售总收入不低于 224 万元? 5某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学,对教育市场进行调查后,他得到了下面的数 据表格(以班级为单位):试用数学关系式表示所要满足的条件. 学段 班级学生人 数 教师数 硬件建设 (万元) 教师年薪 (万元) 初中 452 26/班2/人 高中 403 54/班2/人