《四川省成都市龙泉第二中学2017届高三数学12月月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市龙泉第二中学2017届高三数学12月月考试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1成都龙泉第二中学成都龙泉第二中学 20142014 级高三上期级高三上期 1212 月月考试题月月考试题数数 学（文史类）学（文史类）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分卷、草稿纸上答题无效。满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第第卷卷( (选择题，共选择题，共 6060 分分) )注意事项：注意事项：1 1必须使用必须使用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2、 .2 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1设集合，则（ ）23mmZmA或31nNnB)(ACZA B. C D2 , 1 , 01 , 0 , 11 , 02 , 1 , 0 , 12. i 是虚数单位，复数( )53i 4iA1i B1i C1i D1i3.已知i是虚数单位，Rba,则“1 ba”是“ibia2)(2”的（
3、 ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数， 则（ ） 21,1ln ,1xxf xxx( ( )ff eA. B C D. 0122ln(e1)5已知分别为的三个内角的对边，且cba,ABCCBA,2c，则面积的最大值为（ ）CBABA222sinsinsinsinsinABCA. B. C. D.1233226.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )A求输出 a,b,c 三数的最大数 B求输出 a,b,c 三数的最小数C将 a,b,c 按从小到大排列 D将 a,b,c 按从大到小排列7.某学校餐厅每天供应 5
4、00 名学生用餐，每星期一有 A，B 两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选 A 种菜的学生，下星期一会有 20%改选 B种菜；而选 B 种菜的学生，下星期一会有 30%改选 A 种菜用 an，bn分别表示在第 n 个星期的星期一选 A 种菜和选 B 种菜的学生人数，若 a1=300，则 an+1与 an的关系可以表示为（ ）Aan+1=+150 Ban+1=+200Can+1=+300 Dan+1=+1808设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间QP,xxey3 xyQP,距离的最小值为（ ）A. B C D22) 14(e 22) 14(e 223 229.函数在
5、定义域内可导，导函数的图象如图所示，则函数的图象可能为 ( ) 10.已知，方程在0，1内有且只有一个根 11 ,2f xf xf xfx 0f x ，则在区间内根的个数为( )1 2x 0f x 0,2014A.1006 B.1007 C.2013 D.201411. 已知函数，若函数 恰有 4 个零点，则 21,1,1,1,xx f x xx (1)yf xfxm的取值范围是( )m3A. B. C. D.3,43,430,43,1412. 已知函数, 则使得成立的的取值范围是( )| |1 211( )( )21log (1)xf xx( )(21)f xfxxA. B. 1( ,1)3
6、1(, )(1,)3C. D. 1(,1)31(0, )(1,)31, 11,(1,) 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13复数32zi的模为 14.函数 f(x)=的导函数为 15.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 16. 设函数在区间上的导函数为，在区间( )yf x( , )a b( )fx( )fx上的导函数为，若在区间上，恒成立，则称函数在区间上( , )a b( )fx( , )a b( )0fx( )f x( , )a b为“凸函数”.例如函数在任意正实数区间上都是凸函数.现给出如下命题：( )lnf xx( , )a
7、 b区间上的凸函数在其图象上任意一点处的切线的斜率随的增大而减小；( , )a b( )f x( ,( )x f xx若函数都是区间上的凸函数，则函数也是区间上的凸函数；( ), ( )f x g x( , )a b( ) ( )yf x g x( , )a b若在区间上，恒成立，则都有( , )a b( )0fx1212,( , ),x xa b xx1212()()()22xxf xf xf对满足的任意实数，若函数在区间上均为凸1m m43211( )126f xxmxxmxm( , )a b函数，则的最大值为. ba2已知函数，则对任意实数，恒1( ),(1,2)f xxx 0,(1,2
8、)x x 000( )()()()f xf xfxxx4成立；其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分 12 分）已知向量，若函数(sincos, 3cos)xxxa(cossin,2sin)(0)xxxb的相邻两对称轴间的距离等于.( )f x a b2（）求的值；（）在中,分别是角所对的边，且，且ABCabc、ABC、( )1f C 2c ,求的面积. sinsin3sin2CBAAABC18. （12 分）下图为
9、某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知 80-90 分数段的学员数为 21 人（1）求该专业毕业总人数 N 和 90-95 分数段内的人数n；（2）现欲将 90-95 分数段内的名人分配到几所学校，从中n安排 2 人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排到甲学n校去中至少有一名男生的概率19. 已知是等比数列，前 n 项和为，且. nanSnN6 123112,63Saaa()求的通项公式； na()若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n 项和.,bnnN2logna21logna 21n nb520.（本小题满分 12 分）在多面体中，四边形与是边长均为正方形
10、，ABCDEFGABCDCDEFa平面，平面，且CF ABCDBG ABCD24ABBGBH（1）求证：平面平面；AGH EFG（2）若，求三棱锥的体积4a GADE21. （12 分）已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点COx1 2C的最大距离为 3.(1) 求椭圆的标准方程.C(2) 斜率存在的直线 与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在轴lC,A BABy上截距的取值范围.请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时请写清题号作答时请
11、写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴非负半轴重合，直线l6的参数方程为：（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为：=4cos tytx21231（）写出 C 的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）设直线l与曲线 C 相交于P、Q两点，求|PQ|值23（本小题满分 10 分）选修45：不等式选讲设函数 121f xxx的最大值为m.（1）求m；（2）若222, ,0,2a b cabcm，求abbc的最大值.7成都龙泉第二中学成都龙泉第二中学 20142014 级高三上期级高三上期 1212 月月考试题月月
12、考试题数学（文史类）参考答案数学（文史类）参考答案15 CAACC 610 BACBD 1112 DD13. 14.f(x)=- 15. 16. 138217. 解：（）( )f x a b22cossin2 3cossinxxxxxx2sin32cos4 分)62sin(2x0. 5 分2( ),2f xT函数的周期1（）( )2sin(2)6f xx又 而 1)C(f1sin(2)62C132666C6 分5266C3C由 C=-(A+B)，得 sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA， sinC+sin(B-A)=3sin2A， sinBcosA+cosBsinA+
13、sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA，整理得 sinBcosA=3sinAcosA 8 分若 cosA=0，即 A=2时，ABC 是直角三角形，且 B=6，于是 b=ctanB=2tan6=2 3 3， SABC=1 2bc=2 3 3 10 分若 cosA0，则 sinB=3sinA，由正弦定理得 b=3a由余弦定理得：022260cosab2bac联立，结合 c=2，解得2 7 7，b=6 7 7，a 8 SABC=1 2absinC=1 22 7 76 7 73 2=3 3 7综上，ABC 的面积为2 3 3或3 3 712 分18.解：（1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所80901(0.040.03) 50.35p 21以毕业生的总人数为 N21600.35N （2）分数段内的人数频率为所909521 (0.01 0.040.05p 0.040.030.01) 50.1以分数段内的人数，分数段内的人中有两名男生,名女生设男9095:60 0.16n 909564生为;女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有12,A A1234,B B B BA情况（基本事件空间）为121112131421222324;A A AB ABA
