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1、成都外国语学校成都外国语学校 2011201120122012 学年度下期期末考试学年度下期期末考试 高一数学试卷高一数学试卷命题人：黎梅注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2、本堂考试 120 分钟，满分 150 分。3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用 2B 铅笔填涂。4、考试结束后，请考生将答题卷交回。来源:学。科。网第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分分, ,请将答案涂在答题卷上请将答案涂在答题卷上) )1、若直
2、线与直线平行，则 ( )10axy 450xaya （A） （B） （C） （D）02222、不等式的解集是( ) 11 3x（A） （B） （C） （D）,33, ,03,0,33、( )tan15tan30tan15 tan30（A） （B） （C） （D）112 22 24、直线截圆得劣弧所对的圆心角为（ ）0323 yx422 yx（A） （B） （C） （D）6 4 3 25、直线与圆的位置关系为（ ）Rttytx01044222yxyx（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）以上都有可能6、已知数列 na为等差数列，且，数列为等比数列，且，3694aaa nb5 6 78b b
3、b 则的值为( )66cosa b （A） （B） （C） （D）1 21 23 23 27、 在ABC中, 3B ，三边长a，b，c成等差数列，且6ac，则b的值是( ) (A)2 (B)3 (C)6(D)2 68、关于x的方程有一个根为 1，分别为的三22coscoscos02CxxAB, ,A B CABC内角，则一定是（ ）ABC(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形9、关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则x220xaxb0,11,2的最大值为:（ ） 23ab(A) (B) (C) (D)358910、直线 到点和的距离分别是 和，则符合条件的
4、直线 的条数是：（ ）l(1,1)A( 2,3)B 12l(A) (B) (C) (D)123411、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则na7652aaa,mnaa14mna aa的最小值为（ ）14 mn(A)(B)(C)(D)3 25 325 64 312、已知正整数按如下规律组成数对：（1,1） ， （1,2） ， （2,1） ， （1,3） ， （2,2） ， （3,1） ，（1,4） ， （2,3） ， （3,2） ， （1,4），则第 60 个数对是( )(A) (10,1) (B) (5,7) (C) (2,10) (D)(7,5) 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9
5、090 分）分）二、填空题（本大题二、填空题（本大题 4 4 个小题，每题个小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分，请把答案填在答题卷上）分，请把答案填在答题卷上）13、= 76cos44cos14cos44sin14、数列的前 n 项和满足，则通项公式 na332nnSana 15、已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，O( 2,1)A ( , )M x y10 10 10xy y xy 则 的最大值为 OA OM 16、给出如下四个结论：存在)2, 0(使31cossinaa存在区间（, a b） ，当时，xycos为减函数而xsin0( , )xa by xytan在其
6、定义域内为增函数)2sin(2cosxxy既有最大值和最小值，又是偶函数|62|sinxy最小正周期为 其中正确结论的序号是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17、 （本小题满分 12 分）已知函数的最()22( )sin2sin cos3cosf xxxxxm xR=+大值为。21-（1）求的值；m（2）求的周期和单调递增区间。( )f x18、 （本小题满分 12 分）已知两个定点 O(0,0)、A(3,0)，动点 P 满足:.21 |APOP（1）
7、求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）过点 A 作轨迹 C 的切线，求此切线的方程.19、 （本小题满分 12 分）在 中，角的对边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c且. 5,10,sin45BbC（1）求的值；, a c（2）记边上的中点为，求的长。ABDCD20、 （本小题满分 12 分）某矿山车队有辆载重量为的甲型卡车和辆载重量为的410t76t乙型卡车，有名驾驶员。此车队每天至少要运矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每9360t辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次。甲型卡车每辆每天的成本费为68元，乙型卡车每辆每天的成本费为元，请问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，252160车
8、队所花成本费最低？21、 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为xOy2212320xyx，过点且斜率为的直线 与圆相交于不同的两点Q(0 2)P ，klQAB，（1）求的取值范围；k（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，kOAOB PQ k请说明理由22、 （本小题满分 14 分）已知数列，的等比数列公比是首项为41,411qaan设，数列。*)(log3241Nnabnnnnnnbacc满足（1）求证：是等差数列；nb（2）求数列的前项和；ncnnS（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围。对1412mmcnnm成都外国语学校成都外国语学校
9、 2011201120122012 学年度下期期末考试学年度下期期末考试 高一数学试卷高一数学试卷 命题人：黎 梅 注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2、本堂考试 120 分钟，满分 150 分。 3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用 2B 铅笔填涂。 4、考试结束后，请考生将答题卷交回。来源:学。科。网 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分分, ,请将答案涂在机读卡上请将答案涂在机读卡上) ) 1、直线的倾斜角
10、为( )A10x （A） （B） （C） （D）904513502、不等式的解集是( )D 11 3x（A） （B） （C） （D）,33,0,3 ,03,3、设数列，则是这个数列的( )C1, 3, 6, 10, 15,6（A）第项 （B）第项 （C）第项 （D）第项67894、( )Btan15tan30tan15 tan30（A） （B） （C） （D）112 22 2 5、圆与圆的公共弦为( )A222440xyxy224xy（A） （B） （C） （D）不存在20xy20xy280xy6、若直线与直线平行，则 ( )D10axy 450xaya （A） （B） （C） （D）0222
11、7、已知数列 na为等差数列，且，数列为等比数列，且，3694aaa nb5 6 78b b b 则的值为( )B66cosa b （A） （B） （C） （D）1 21 23 23 28、在中，其面积，则的外接圆的直径为( )DABC,23Ab2 3S ABC（A） （B） （C） （D）84 3 38 3 349、关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为( )A x20xaxa0,2xa（A） （B） （C） （D）(,0)40,340,3 4,310、已知实数满足： ，且的最大值为，则 ( )C, x y330 230 10xy xy xmy zxy9m （A） （B） （C） （D）
12、211211、在中，若最长边的长为，则最短边的长为来( )ABC13 10tan,cos210ABABC5C（A） （B） （C） （D）105 2 253 512、在数列中，则 ( )Bna21 114,2n nnaaa 2012a（A） （B） （C） （D）20102201122012220132第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 4 4 个小题，每题个小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分，请把答案填在题中横线上）分，请把答案填在题中横线上）13、圆与圆的位置关系为 。外切22430xyy221xy14、求和：为 。1 22 33 41nSnn 12 3n nn15、已知正数满足：，则的最小值为 。, x y7xyxy2xy516、不等式的解集为，则；对20xbxc2,311bc 已知，且，则；错11tan,tan27 ,0, 24若角，角为钝角的两锐角，则有；对ABABCsinsincoscosABAB在等比数列中，则通项公式。错
