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1、轴心受力构件在工程中的应用,(a) 桁架；(b)塔架；(c)网架,轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式,柱的组成,(c)双角钢,(d)冷弯薄壁型钢,轴心受力实腹式构件的截面形式,1、实腹式构件的常用截面形式,2、格构式构件的常用截面形式,格构式构件常用截面形式,缀板柱,3、格构式构件缀材布置缀条、缀板,格构式构件的缀材布置,(a) 缀条柱；(b)缀板柱,进行轴心受力构件设计时，必须满足：承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求,承载能力极限状态：受拉构件以强度控制受压构件应同时满足强 度和稳定要求,正常使用极限状态：保证构件的刚度限制其长细比,f 钢材强度设计值， ；An 构件净截面面积,强
2、度计算,有孔洞拉杆的截面应力分布,(a) 弹性状态应力；(b)极限状态应力,a）构件净截面面积计算,An 取-、-截面的较小面积计算,(a),(b),(c),(d),净截面面积计算,孔前传力,一个螺栓受力 N/n 第一排受力 ；,孔前:,孔后:,N,b）摩擦型高强螺栓连接的构件,n1计算截面上的螺栓数。,n连接一侧螺栓数；,计算截面上的力为：,N,高强度螺栓的孔前传力,摩擦型高强螺栓净截面强度：,摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：,N-计算截面上的受到的力, 构件计算长度,i-截面的回转半径, 构件的最大长细比,刚度计算,表4.1 受拉构件的容许长细比,表 受压构件的容许长细比,轴心拉杆的设计
3、,受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度。,钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。,例 图所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为210010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。,(c),查得210010,A=219.26cm2,An = 2 (1926 - 2010)=3452 mm2,AnI = 2 (245+ 402+1002 - 22010)=3150
4、 mm2,N=AnI f =3150215=677250N=677 kN,lox = ix = 35030.5 = 10675 mm,loy = iy = 35045.2 = 15820 mm,解：,图4.10 例4.1图(b),轴心受压构件的稳定,结构失去稳定性：在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳定性。,钢结构失稳破坏的例子,1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由两个边
5、跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，75员工遇难。 1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。,前苏联在19511977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起属稳定问题。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）例如： 1974年，苏联一个俱乐部观众厅2439m钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。,美国Connecticut（康涅狄格）州的Hartford（哈特福德）城一体育馆网架，1978年1月大雨雪后倒塌。 工程概况：91.4m109.7m网架，四个等边角钢组
6、成的十字形截面杆件。 破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。,我国新修订的2004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。,理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, 截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳, 称为发生屈曲。,屈曲形式: 1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形, 截面绕一个主轴旋转； 2)扭转屈曲：绕纵轴扭转; 3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。,1、整体稳定的临界应力,（1）理想轴心压杆-屈曲准则,轴心受压构件的稳定,整体稳定的计算,弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭
7、屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。,轴心压杆的屈曲变形,(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲,构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、 杆件长度和杆端支承情况。,欧拉临界应力,a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力,NE 欧拉（Euler）临界力,有初弯曲的轴心压杆,杆件长细比，=l/i；,i 截面对应于屈曲的回转半径，i = I/A。,当 , ， ，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。,Et -切线摸量,E为常量, 因此cr 不超过材料的比例极限 fp,b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力,屈曲准则建立的临界应力,或长细比,图4.13 应力-应变曲线,fp,cr,E,(2)实际轴
8、心受压构件,实际轴心受压构件存在初始缺陷 - 初弯曲、初偏心、残余应力,图4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线,弹塑性阶段 压力挠度曲线, 有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载，v, 当N NE时，v , 初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。, 初弯曲（初偏心）即使很小,也有,a）初弯曲和初偏心的影响,图4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线,残余应力产生的原因和分布残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。其产生的原因： 焊接时的不均匀加热和不均匀冷却； 型钢热轧后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件经冷校正产生的塑性变形。残余应力的存在将影响构件的稳
9、定承载力， 不可忽视,b）残余应力的影响,按有效截面的惯性矩 近似计算两端铰接的 等截面轴压构件的临界力和临界应力：,由于k1，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴 严重得多。,c)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较,1-欧拉临界力,2-切线摸量临界力,3-有初弯曲临界力,图4.16 轴心压杆的压力挠度曲线,1欧拉临界力,2切线模量临界力,3有初弯曲临界力,弹塑性阶段 压力挠度曲线,压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性区, vB点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力“最大强度准则” 以NB作为最大承载力。,最大强度准则,挠度 v 增大到一定程度,杆件中点截面边缘( A或A), 塑
10、性区增加-弹塑性阶段, 压力小于Ncr丧失承载力。A表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则” 以NA作为最大承载力,图4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线,轴心压杆即使面积相同, 材料相同, 但截面形式不同, 加工条件不同, 其残余应力影响也不同 - 既承载力不同, 柱子曲线不同。,2、轴心受压构件的柱子曲线,各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线, 即把柱子截面分为4类.,a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的值,承载力大, 稳定系数大；,c曲线包括的截面残余应力影响较大；,d曲线承载力最低。,cr与长细比的关系曲线称为柱子曲线，越大，承载力越低，即cr 越小, 稳定系数=cr/R 越小。,
11、图4.17 我国的柱子曲线,3、轴心受压构件的整体稳定计算,由截面类型和,确定, 根据表4.3和4.4分类,按附表4.1附表4.4查出。,轴心压杆临界应力cr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：,例4.2验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235钢材，热轧型钢，32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，弱轴平面内两端及三分点处均有铰支点支撑，固定柱高6m, N=980KN。,解,截面对x轴为a类，对y轴为b类， x=0.957, y=0.712，取=y=0.712,图4.18 例4.2图,4.3.2 局部稳定,图4.20 轴心受压构件的局部失稳,1、薄板的临界荷载,4.3.2
12、局部稳定,由弹性稳定理论，板件的临界应力：,等稳定条件：保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界力。,由此确定宽厚比限值 b / t,采用等稳定准则,图4.20 轴心受压构件的局部失稳(c),2、轴心压杆的局部稳定,（1）翼缘（三边简支一边自由）,当小于30时，取30；当大于100时，取100,- 两方向长细比的较大值,不满足此条件时 加大翼缘板厚度t,图4.21 轴心受压构件的翼缘失稳,（2）腹板（四边简支）,当小于30时，取30；当大于100时，取100。,图4.22 轴心受压构件的腹板失稳,腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋,图4.23 实腹柱的腹板加劲肋,(a),(b),例
13、4.3,图4.24 例4.3图,(a),(b),解,图4.24 例4.3图,(b),4.4 轴心受压柱的设计,4.4.1 实腹柱设计,1、截面形式,图4.24 轴心受压实腹柱常用截面,截面选择的原则：,（1）截面尽量开展； （2）两主轴方向等稳； （3）便于连接；（4）构造简单，制造省工，取材方便。,2、截面设计,假设（50-100）由查, 求A,(1)初选截面面积A,N 大、l O 小， 取小值；,工字钢回转半径小，取大值；H型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。,(3)型钢构件由A、ix、iy 选择型钢号，查几何值验算；焊接截面由ix、iy 求两个方向的尺寸。,(2)求两个主轴所需的回转
14、半径,(4)由所需要的A、h、b 等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。,表4.3 各种截面回转半径的近似值, 局部稳定验算, 刚度验算, 整体稳定验算, 强度验算,热轧型钢,可不验算局稳。,截面无削弱可不验算强度。,(5)构件强度、稳定和刚度验算,3、构造要求,当 设横向加劲肋,间距a3h0，宽度bs=h0/30+40mm,厚度ts=bs/15,a,tw,bs, 腹板与翼缘焊缝,hf =4 - 8mm,图4.25 实腹柱的腹板加劲肋,例4.4 图4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢；用热轧H型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。,图4.25 例4.4图,(b),(a),(c),图4.25 例4.4图,(d),(e),设=90, 对 x 轴 a 类,对 y 轴 b 类,选 I56a, A=135cm2, ix =22.0cm,iy =3.18cm .,解,1.轧制工字钢截面,(1)试选截面,(f),图4.25 例4.4图,(2)截面验算, 刚度验算,整体稳定,截面无削弱，不验算强度；热轧型钢，不验算局稳。,
