《吉林省长春十一高、白城一中联考2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春十一高、白城一中联考2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年吉林省长春十一高、白城一中联考高一（上）期学年吉林省长春十一高、白城一中联考高一（上）期末数学试卷末数学试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1如果集合 A=x|ax22x1=0只有一个元素则 a 的值是（ ）A0B0 或 1C1D0 或12sin36cos6sin54cos84等于（ ）ABCD3若 tan=2，tan=3，且 ，（0，） ，则 + 的值为（ ）ABCD4已知 sin+cos=（0） ，则 tan=（ ）ABCD或5设 a=sin，b=cos，c=tan，则（ ）Abac Bbca C
2、abc Dacb6已知 x0，1，则函数的值域是（ ）ABCD7若，则=（ ）ABCD8若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，则 x0=（ ）ABCD9已知函数 f（x）=的值域为 R，则实数 a 的范围是（ ）A1，1 B （1，1 C （1，+） D （，1）10将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间（，）上单调递减B在区间（，）上单调递增C在区间（，）上单调递减 D在区间（，）上单调递增11函数 f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（ ）A1，2 B，3C2，D1，12设 f（x）是
3、定义在 R 上的偶函数，对 xR，都有 f（x2）=f（x+2） ，且当x2，0时，f（x）=（ ）x1，若在区间（2，6内关于 x 的方程 f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有 3 个不同的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A （2，3）BCD二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请将答案填在答题纸上）分，请将答案填在答题纸上）13已知则= 14 = 15已知，试求 y=f（x）2+f（x2）的值域 16设 f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中 a，bR，ab0若 f（x）|f（）|对一切 xR 恒成立，则以下结论正确
4、的是 （写出所有正确结论的编号） ；|；f（x）的单调递增区间是（k+，k+） （kZ） ；f（x）既不是奇函数也不是偶函数二、解答题二、解答题17若，则= 18已知函数 f（x）=ax（a，bN*） ，f（1）= 且 f（2）2（）求 a，b 的值；（）判断并证明函数 y=f（x）在区间（1，+）上的单调性19已知函数 f（x）=23（0）（1）若是最小正周期为 的偶函数，求 和 的值；（2）若 g（x）=f（3x）在上是增函数，求 的最大值20已知函数 f（x）=2x23x+1， （A0）（1）当 0x时，求 y=f（sinx）的最大值；（2）若对任意的 x10，3，总存在 x20，3，使
5、 f（x1）=g（x2）成立，求实数 A 的取值范围；（3）问 a 取何值时，方程 f（sinx）=asinx 在0，2）上有两解？ 附加题附加题 （共（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分）21已知函数 f（x）=（1）求函数 f（x）的零点；（2）若实数 t 满足 f（log2t）+f（log2）2f（2） ，求 f（t）的取值范围2016-2017 学年吉林省长春十一高、白城一中联考高一学年吉林省长春十一高、白城一中联考高一（上）期末数学试卷（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共
6、60 分）分）1如果集合 A=x|ax22x1=0只有一个元素则 a 的值是（ ）A0B0 或 1C1D0 或1【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合 A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程 ax22x1=0 只有一个根，然后分 a=0 和 a0 两种情况讨论，求出 a 的值即可【解答】解：根据集合 A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程 ax22x1=0 只有一个根，a=0，满足题意；a0 时，则应满足=0，即 224a（1）=4a+4=0解得 a=1所以 a=0 或 a=1故选：D2sin36cos6sin54cos84等于（ ）ABCD【考点】两角和与差的正弦函数【
7、分析】利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案【解答】解：36+54=90，6+84=90，sin36cos6sin54cos84=sin36cos6cos36sin6=sin（366）=sin30= ，故选 A3若 tan=2，tan=3，且 ，（0，） ，则 + 的值为（ ）ABCD【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件求得 + 的范围，再结合 tan（+）= 的值，可得 + 的值【解答】解：tan=2，tan=3，且 ，（0，） ，则 +（0，） ，再根据 tan（+）=1，+=故选：C4已知 sin+cos=（0） ，则 tan=（ ）ABCD或【考点】同角三角函数间的基本关系【分析
8、】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sincos 的值小于 0，得到 sin0，cos0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出 sin 与 cos 的值，即可求出 tan 的值【解答】解：将已知等式 sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sincos+cos2=1+2sincos=，2sincos=0，0，sin0，cos0，即 sincos0，（sincos）2=12sincos=，sincos=，联立，解得：sin=，cos=，则 tan=故选 B5设 a=sin，b=cos，c=tan，则（ ）Abac Bbca Cabc Da
9、cb【考点】三角函数线【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可【解答】解：sin=cos（）=cos（）=cos，而函数 y=cosx 在（0，）上为减函数，则 1coscos0，即 0ba1，tantan=1，即 bac，故选：A6已知 x0，1，则函数的值域是（ ）ABCD【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域【解答】解：函数 y=在0，1单调递增（幂函数的单调性） ，y=在0，1单调递增， （复合函数单调性，同增异减）函数 y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选
10、 C7若，则=（ ）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：=cos（） ，则=21=2 1= ，故选：C8若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，则 x0=（ ）ABCD【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象的对称性，得出结论【解答】解：函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 =，=2，f（x）=sin（2x+） 令 2x+=k，kZ，求得 x= k，故该函数的图象的对称中心为（ k，0 ） ，kZ根据该函数图象关于点（x0，0）成中心对
11、称，结合，则x0=，故选：B9已知函数 f（x）=的值域为 R，则实数 a 的范围是（ ）A1，1 B （1，1 C （1，+） D （，1）【考点】分段函数的应用【分析】利用函数的单调性，函数的值域列出不等式组求解即可【解答】解：函数 f（x）=，当 x3 时，函数是增函数，所以 x3 时，函数也是增函数，可得：，解得 a1故选：C10将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间（，）上单调递减B在区间（，）上单调递增C在区间（，）上单调递减 D在区间（，）上单调递增【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减上加下减的原则，即
12、可直接求出将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可求解【解答】解：将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x） 令 2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：当 k=0 时，对应的函数 y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，） 故选：B11函数 f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（ ）A1，2 B，3C2，D1，【考点】三角函数值的符号；函数的值域【分析】先将函数 y=|sinx|+2|cosx|的值域当 x0，时，y=sinx
13、+2cosx 的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域【解答】解：函数 y=|sinx|+2|cosx|的值域当 x0，时，y=sinx+2cosx的值域，y=sinx+2cosx=（其中 是锐角，、） ，由 x0，得，x+， +，所以 cossin（x+）1，即sin（x+）1，所以，则函数 y=|sinx|+2|cosx|的值域是1，故选：D12设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，对 xR，都有 f（x2）=f（x+2） ，且当x2，0时，f（x）=（ ）x1，若在区间（2，6内关于 x 的方程 f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有 3 个不同的实数根，
14、则 a 的取值范围是（ ）A （2，3）BCD【考点】函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断【分析】根据题意 f（x2）=f（x+2） ，可得 f（x+4）=f（x） ，周期 T=4，且是偶函数，当 x2，0时，f（x）=（ ）x1，可以做出在区间（2，6的图象，方程 f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有 3 个不同的实数根，即 f（x）的图象与y=loga（x+2）的图象恰有 3 个不同的交点可得答案【解答】解：由题意 f（x2）=f（x+2） ，可得 f（x+4）=f（x） ，周期 T=4，当 x2，0时，f（x）=（ ）x1，可得（2，6的图象如下：从图可看出，要使 f（x）的图象与 y=loga（x+2）的图象恰有 3 个不同的交点，则需满足，解得：故选 C二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请将答案填在答题纸上）分，请将答案填在答题纸上）13已知则= 0 【考点】分段函数的解
