《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 专题十九 等差数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 专题十九 等差数列（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十九专题十九 等差数列等差数列（一）知识梳理：（一）知识梳理：1、等差数列的定义：如果一个数列从第 2 项起， _，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等 差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。等差数列的定义，用一条式子概括为 _。 2、通项公式：_（从函数的角度来讲，是关于 n 的_函数） 。3、前 n 项和：_或_（从函数的角度来讲，是关于n 的_函数）4、等差中项：如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：_aAbAab 或_ 5、等差数列的性质： ；dmnaamn)( 等差数列，若，则； naqpmnqpmnaaaa等差数列，若，则. naqpm2qpmaaa2（二）例题讲
2、解：（二）例题讲解：考点考点 1：数列中的基本量的计算：数列中的基本量的计算例 1（a 级） 、已知是等差数列，则= ( )na131,5aa10aA、19 B、21 C、37 D、41易错笔记：易错笔记：例 2（b 级） 、 （09 全国）已知等差数列中，求的前 na3716a a 460aa nan项和.nS易错笔记：易错笔记：考点考点 2：等差数列的判断与证明：等差数列的判断与证明例 3（b 级） 、已知函数，数列的通项由3( )3xf xxnx确定.* 1()(2,)nnxf xnnN且（1）求证：是等差数列；1nx（2）当时，求.11 2x 100x易错笔记：易错笔记：考点考点 3：
3、等差数列的性质：等差数列的性质例 4（b 级） 、已知等差数列中， 则等于（ na27741aaa9963aaa9S）A、 B、 C、 D、72273654易错笔记：易错笔记：（三）练习巩固：（三）练习巩固：一、选择题 1、等差数列an中，a1=4，a2=2，则 a6= ( )(A)-8(B)-6(C)14(D)162、已知等差数列an的前三项依次为 a-1，a+1，a+3，则数列的通项公式是 （ ）A、an=2n5 B、an=2n+1 C、an=a+2n1D、an=a+2n33、已知数列an中，甲：an=kn+b,(k,b 为常数)，乙：an是等差数列，则 （ ） A、甲是乙的充要条件B、甲
4、是乙的充分不必要条件C、甲是乙的必要不充分条件 D、甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是 （ ）A、 B、 C、 D、1nnan12 nann nna) 1(513 nan5、等差数列an中，首项 a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为 （ ）A、第 9 项 B、第 10 项C、第 11 项 D、第 12 项6、等差数列an中，已知前 13 项和 S13=65,则 a7 = （ ）A、10 B、 C、5 D、15257、一个等差数列的项数为 2n,若 a1+a3+a2n1=90,a2+a4+a2n=72,且 a1a2n=33，则该数列的公差
5、是 （ ）A、3 B、3 C、 2 D、18、已知等差数列的前项的和为 Sn,若 S250，S240，则此数列中绝对值最小的项为nan（ ） Aa11 Ba12 Ca13 Da14二、填空题9、在等差数列an中，若 a5 = 4， a7 =6 ，则 a9 = 10、在等差数列an中，已知前 n 项的和nnSn24, 则20a_.11、已知数列na满足nnaa21，且11a，则通项公式na_.12、等差数列na通项公式为72 nan，那么从第 10 项到第 15 项的和为_. 13、已知等差数列an的公差为 d=2,前 10 项的和 S10=40，则 a2 +a4 +a6 +a8 +a10 = ；三、解答题 14、等差数列an的前 10 项和 S10=30，第 4 项 a4=0,求它的通项公式 an。15（07 全国） 、已知数列的通项，求其前 n 项和52nan nS
