《吉林省2015届高三文科数学一轮复习导学案--三解函数的化简-求值-证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三文科数学一轮复习导学案--三解函数的化简-求值-证明（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识梳理： 1、三角函数的化简，求值，证明，除直接就用同角三角函数关系基本关系、诱导公式、和 差倍差公式外，还要注意公式的变形应用。（1） 、1+（2） 、1-（3） 、1+ ; 1- ;（4） 、= ，=（5）ta=2、注意常用的角的变形（1） 、 （ + ）- = ； （2） 、 （ - ）+ ；（3） 、 （ + ）+（ - ）=2 ；（4） 、 （ + ）-（ - ）=2（5） 、- ）- ）= 3、注意公式中“1”的妙用 +=1 1=- 1=+ 二、题型探究 探究一：三角函数的求值问题例 1:已知 是第二象限角， t an()=,求 tan例 2: tan()=, tan =,求 t
2、an()探究二:三角函数式的化简问题例 3：化简:探究三：三角恒等 式的证明例 4：求证：=sin三、方法提升： 化简、求值、证明就是对给定的三角函数式，通过适当的三角恒等变形，使之取较简 单的形式或求出值，三角恒等变形的实质是对角、函数名称及运算结构的转化，而转化的 依据就是一系列的三角公式，因此，对以下的三角公式在实现这种转化过程中应用就有足 够的了解： （1） 、同角三角函数的基本关系可实现函数名称的变化； （2） 、诱导公式、和差公式可实现角的形式的转化。 （3）、倍角公式及变形公式可实现三角函数的升幂和降幂的转化； 四、反思感悟五、课时作业1、已知，则的值等于（ ）1sin()43c
3、os()4A、 B、 C、 D、2 2 32 2 31 31 32、已知、是方程的两根，且，则tantan23 340xx(,)2 2 、等于 （ ）A、 B、 C、或 D、或32 332 332 33、化简为（ ） 23cos(1 sin )2tan()422cos ()42xxxx A、 B、 C、 D、sin xcosxtan x4、 ( )22sin2cos 1 cos2cos2 (A) (B) (C) 1 (D)tantan21 25、函数，若，则的所有可能值为（ 0,01),sin()(12xexxxfx2)() 1 (affa）（A）1 （B） （C） （D）22, 12222, 16、设 a 为第四象限的角，若 ，则 tan 2a =_.513 sin3sinaa7、已知 tan =2，则 tan 的值为，tan的值为_2 34()48、已知，则的值为_。tan()342sin22cos9、已知 A、B 为锐角，且满足，则tantantantan1ABABcos()AB.10、求证： 21tan1 sin2. 1 2sin1tan22 11、已知，试用表示的值。2sin22sin()1tan42kksincos答案：答案：15、DBBBB6、 7、- 8、 9、 10、略 11、 12、43714 52 21 k4 313、3
