《吉林省2016届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 级高三年级第二次摸底考试（ 数学文 ）学科试题考试时间：考试时间： 120120 分钟分钟 试卷满分试卷满分: : 150150 分分命命 题题 人：邢昌振人：邢昌振 审审 题题 人：戴有刚人：戴有刚 孙明侠孙明侠 第第卷卷（选择题（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。（1）21 2log2log 2（A） （B） （C） （D）1 21 23 23 2（2）命题“”的否定是2,320xR x
2、x （A） （B） 2,320xR xx 2,320xR xx （C） （D）2,320xR xx 2,320xR xx （3）若，log 3b ，则 0.23a 32log cos4c（A）bca （B）bac （C）abc （D）cab（4）已知函数，且，则( )sincos ,(0, )f xxx x( )0fx x （A） （B） （C） （D） 43 4 3 6（5）已知幂函数的图象关于轴对称，则下列选项正确的是( ),2, 1,1,3nf xxn y（A） （B） ( 2)(1)ff( 2)(1)ff（C） （D）(2)(1)ff( 2)( 1)ff（6） “”是“”的ab22ab
3、（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件（7）曲线在点处的切线方程是，则下列说法正确的是( )( ,)nf xaxa nR(1,2)42yx（A）函数是偶函数且有最大值 （B）函数是奇函数且有最大值 ( )f x( )f x（C）函数是偶函数且有最小值 （D）函数是奇函数且有最小值( )f x( )f x（8）若是 R 上周期为的奇函数，且满足，( )f x5(1)1,(2)2ff(23)( 14)ff（A） （B） （C） （D）1122（9）函数的图象大致是2( )1xf xx（10）已知函数，若这两个函数的图象关于对22( )22, ( )f
4、xxxg xaxbxc(2,0)称，则( )f c （A） （B） （C） （D）122526121 （11）如果一个正方体的体积在数值上等于，表面积在数值上等于，且VS 恒成立，则实数的范围是0VSmm（A） （B） （C） （D）以上答案都不(, 16 (,32 32, 16对（12）若函数)(xf满足：在定义域内存在实数0x，使得) 1 ()() 1(00fxfxf成立，D则称函数)(xf为“ 的饱和函数” 给出下列五个函数：1xxf2)(；xxf1)(；21( )lg()2f xx21( )xxf xe其中是“ 的饱和函数”的所有函数的序号为1（A） （B） （C） （D）第第卷卷（非
5、选择题（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。（13）已知且，则 . 2,maebe1a bm （14）已知集合，且，则 .23,0, ,1AaBba1AB AB （15）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 . 2,20xR axax a（16）若函数有三个不同的零点，则函数22( )243f xxa xa的零点个数是_个( )( )(1)g xf xf aa三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . （17） （本小题满分 10 分）已知函数27( ),(4).2mf xxfx且()判断的奇偶性；( )f x()写出不等式的解集（不要求写出解题过程）.( )1f x （18） （本小题满分 12 分）已知函数的图象过点,且( )2sin(2) 1f xx(0,0)02（）求的值；（）求函数的最大值，并求此时的值.( )f xx（19） （本小题满分 12 分）已知等比数列，. na253,81aa（）求和公比；7aq（）设,求数列的前项的和.3lognnnbaa nbn（20） （本小题满分 12 分）设关于的方程）的两个实根为，函数x22
7、20 ()xaxaR() 、14)(2xaxxf（）求，的值（结果用含有的最简形式表示） ；( )f( )fa（）函数在上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由.)(xfR（21） （本小题满分 12 分）已知是椭圆上一点，椭圆的离心率.3( 3,)2A22221(0)xyabab1 2e （） 求椭圆的方程；（） 过点的直线与椭圆交于两点若是的中点，求直线的方(0,3)Pm,A BAPBm程（22） （本小题满分 12 分）已知函数. 2( )ln, ( )(1)1().f xxx g xaxaxaR（）当时,求的单调区间；0a ( )( )f xg x（）当时，,求实数a的取值范围；1
8、x ( )( )lnf xg xx文科数学参考答案 一 、选择题 BCCAB ACABA BD二、填空题 13. 14. 20,1,2,315. 16. ( 8,04三、解答题17. （）可得 奇函数.1,()( ),mfxf x （）( 1,0)(2,).18解析：（） 有已知得又,所以1sin,2 02.6 （）解：由（）得 ，所以 ( )2sin(2) 16f xxmax( )3,f x此时由222,().623xkxkkZ得19.解: （） 253,813,aaq可求公比7729.a （）由已知可得设的前项的和为，13,n na nbnnS3lognnnbaa13(1)nn21 3(1
9、)31. 1 322nnnn nnnSn则20解析：（）221616,.44aaaa2222816( ),216816( ).216aaf aaaaf aa （）设，2( )22g xxax2222222(4) (1)(4)(1)4(1)2 (4)( )(1)(1)xaxxa xxxxafxxx.222222(22)2 ( ) (1)(1)xaxg x xx 因为当时, ，所以；x( )0g x ( )0fx 当时，x( )0g x ( )0fx 当时，.x( )0g x ( )0fx 函数在是减函数.)(xf(,)在上是增函数,在上是减函数所以有极小值,( )f x216( ).2aaf 极
10、大值.216( )2aaf21解：（） 椭圆的方程为；22 1.43xy（）设，由是的中点，得因为在椭圆上，所以11( ,)A x yAPB11(2 ,23)Bxy ,A B得，解得22 1122 11143 (2 )(23)143xyxy1113 2xy 所以，直线的斜率直线的方程m3.2k 33.2yx 22.解析：（）设( )( )( )ln1,h xf xg xxxx( )ln .h xx由；由( )0,(0,1)h xx得( )0,(1,)h xx得在单调递减，在单调递增.( )h x(0,1)(1,)（） （法一）由,得， 因为( )( )lnf xg xx(1)ln(1)(1)x
11、xaxx1,x 所以：）当时，1x .aR）当时，可得，令，则只需1x ln1xax( )ln1h xaxx即可.因为.且 ( )ln10h xaxx 1( )h xax101x）当时，( )0h x，得( )h x在单调递减，且可知这与0a (1,)( )20h eae矛盾，舍去；来源:学_科_网 Z_X_X_K( )ln10h xaxx ）当时， ( )0h x得在上是增函数,此时1a ( )ln1h xaxx(1,).( )ln1(1)10h xaxxha iii）当时，可得 在单调递减，在单调递增，01a( )h x1(1,)a1(,)a矛盾。min1( )( )ln0h xhaa综上：当时，恒成立. 1a ( )( )lnf xg xx（法二） （分离常数）略。
