《北京市东城区高三综合练习（二）（数学理）（东城二模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区高三综合练习（二）（数学理）（东城二模）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市东城区北京市东城区2010201020112011 学年第二学期高三综合练习（二）学年第二学期高三综合练习（二）数数 学学 试试 题（理）题（理）本试卷分第 I 卷和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务 必将答 案填在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共 50 分）一、本大题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。1若复数为纯虚数，则 x 等于（ 2()()xxx izxRi） A0B1C-1D0 或 1 2给出下列三个命题：成立；2,0;xR
2、x 2 000,xRxx使得对于集合，则其中真命题的个数是（ ,M NxMN若.xMxN且） A0B1C2D3 3沿一个正方体三个方面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）4极坐标方程表示的图形是（ sin20(0)p） A两条直线B两条射线C圆D一条直线和一 条射线5已知正整数列中，则等于（ na222 12111,2,2(2)nnnaaaaan6a）A16B8CD42 26已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于22221(0,0)xyababM，N 两点，O 为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ OMON ）ABCD13 213 215 2 15 27外接圆
3、的半径为 1，圆心为 O，且，则ABC20,| |OAABACOAAB 等于（ ）CA CB ABC3D3 232 38已知函数则函数的零点个数是（ 21,0,( )log,0,xxf xx x ( ) 1yf f x） A4B3C2D1第卷（共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9的展开式中，的系数为 。 （用数字作答）251()xx4x10某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群 体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为 ；若从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查报告
4、，则其中恰好有 1 人来自 公务员的概率为 。相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者64411在中，若= 。ABC,2 ,4BbaC则12如图，BC 是半径为 2 的圆 O 的直径，点 P 在 BC 的延长线上， PA 是圆 O 的切线，点 A 在直径 BC 上的射影是 OC 的中点，则 = ；PBPC= 。ABP13已知点 P（2，t）在不等式组表示的平面区域内，则点 P（2，t）到直线40, 30xy xy 距离的最大值为 。34100xy14对任意，函数满足，设xR( )f x21(1)( ( ) ( )2f xf xf x数列的前 15 项和为= 。2 ( )( ),naf
5、 nf nna31,(15)16f则三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤和证明过程。 15 （本小题共 13 分）已知7 2sin(),(,).4104 2AA （I）求的值；cos A（II）求函数的值域。5( )cos2sinsin2f xxAx16 （本小题共 14 分）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB=AC=5，D、E 分别为 BC，BB1的中点， 四边形 B1BCC1是边长为 6 的正方形。（I）求证：A1B/平面 AC1D；（II）求证：CE平面 AC1D；（III）求二面角 CAC1D 的余弦值。17 （本小题共 13 分）甲，乙
6、两从进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 0 发，比赛旱行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止；设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜1()2p p 负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为5.9（I）求 p 的值；（II）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.E18 （本小题共 13 分）已知函数2( )ln ().f xxax aR（I）若 a=2，求证：上是增函数；( )(1,)f x在（II）求上的最小值。( )1, f xe在19 （本小题共 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，动点 P 到定点的距离比点 P 到 x 轴的距离大1(0,
7、)4F设动点 P 的轨迹为曲线 C，直线交曲线 C 于 A，B 两点，M 是线段 AB1,4:1l ykx的中点，过点 M 作 x 轴的垂线交曲线 C 于点 N。（I）求曲线 C 的方程；（II）证明：曲线 C 在点 N 处的切线与 AB 平等；（III）若曲线 C 上存在关于直线 对称的两点，求 k 的取值范围。l20 （本小题共 14 分）在单调递增数列，不等式对任意都成立。1 ,2naa 中2(1)nnnana*nN（I）求的取值范围；2a（II）判断数列能否为等比数列？说明理由；na（III）设求证：对任意的111(1 1)(1)(1),6(1),222nnnnbc*1,0.12nnbcnNa版权所有：高考资源网()
