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1、实 验 报 告（二）课程名称 数学实验 实验项目 运用 LINGO 进行优化模型求解，并与 EXCEL 进行连接实验环境 PC 机、LINGO 班级/学号/姓名 指导教师 实验日期 2013-11-5 成绩 一、实验名称:运用 LINGO 进行优化模型求解，并与 EXCEL 进行连接二、实验目的：1、 掌握 Lingo 求解线性规划模型的方法及回看求解结果报告；2、 掌握 Lingo 进行灵敏度分析的方法；3、 掌握 Lingo 求解整数规划和 0-1 规划的方法；4、 掌握 Lingo 中集合的定义方法；5、 掌握 Lingo 与 Excel 之间的链接方法；三、实验内容：习题四：1.用 L
2、INGO 求解下列线性规划问题（1） .4,10x03x2-42583-65.1zmax i 4132ts程序：model:max=6*x1+2*x2+10*x3+8*x4;5*x1+6*x2-4*x3-4*x4=0;free(x);free(y);end结果：2.用 LINGO 求解如下整数规划问题（1） 均 是 整 数432144321,x0x56zma 程序：model:max=5*x1+10*x2+3*x3+6*x4;x1+4*x2+5*x3+10*x4=0;-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4=1;x1+x2-x3+x4=1;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin
3、(x4);end结果：（3） 为 整 数yx,015-623yxzma 程序： max=x+y;2*x-y-30;2*x+3*y-60;3*x-5*y-150;gin(x);gin(y);end结果：习题五：1、 某厂生 产 A、B、C 三种产品其所需劳动力、材料等有关数据见表格。问题：1）确定 获利最大的产品生产计划；2）产品 A 的利润在什么范 围内变动时，上述最有计划不变？3）如果 劳动力数量不增，材料不足时可以从市场买，每单位 0.4 元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？解：设 A,B,C 的产量分别为 x1,x2,x3，资源为 a，消耗定额为 b，利润为 c。从 exc
4、el 表格中读数据。（1）程序：model:sets:ziyuan/a1,a2/:a;xiaohao/A,B,C/:c,x;links(ziyuan,xiaohao):b;endsetsdata:a=ole(Book1.xlsx,aa);资源消耗定额产品A B C 可用量（单位）劳动力 6 3 5 45材料 3 4 5 30产品利润（元/件） 3 1 4c=ole(Book1.xlsx,cc);b=ole(Book1.xlsx,bb);ole(Book1.xlsx,xxx)=x;enddatamax=sum(xiaohao(j):c(j)*x(j);for(ziyuan(i):sum(xiao
5、hao(j):b(i,j)*x(j)=a(i);end结果：（2）将结果进行灵敏度分析即产品 A 的利润在 2.4-4.8 之间变动，上述最有计划不变。（3） 从第一问数据中，DUAL PRICE 给出这两个资源在最优解下， “资源”增加1 个单位时利润的增量：劳动力增加一个单位利润增加 0.2 元，原料增加 1 个单位利润增加 0.6 元。由第二问灵敏度分析可知 CURRENT RHS 的 ALLOWABLE INCREASE 和 ALLOWABLE DECREASE 给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制范围，即原材料最多增加 15 个单位。4、 （混合泳接力队的选拔问题）某班准备从 5
6、 名游泳队员中选择 4 人组成接力队，参加学校的 4x100m 混合泳接力比赛。5 名队员 4 种泳姿的百平米均成绩如表，问应该如何选拔队员组成接力队？如果最近队员的丁的蛙泳成绩有较大退步，只有 1152；而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步，打到 575，组成接力队的方案是否应该调整？泳姿队员甲 乙 丙 丁 戊蝶泳 1068 572 118 110 1074仰泳 1156 106 1078 1142 111蛙泳 127 1064 1246 1096 1238自由泳 586 53 594 572 1024解：设 x(i,j)为第 i 种泳姿,第 j 个人，x(i,j)=1 为第 i 种泳姿选
7、第 j 个人，x(i,j)=0为第 i 种泳姿不选第 j 个人。从 excel 表格中读数据。（1）程序：model:sets:yongzi/a1.a4/;duiyuan/b1.b5/;links(yongzi,duiyuan):T,x;endsetsdata:T=ole(Book2.xlsx,tt);ole(Book2.xlsx,xx)=x;enddatamin=sum(links:T*x);for(yongzi(i):sum(duiyuan(j):x(i,j)=1);for(duiyuan(j):sum(yongzi(i):x(i,j)=1);end结果：即接力队选乙，丙，丁，甲分别参加蝶
8、泳，仰泳，蛙泳，自由泳。（2）将丁的蛙泳成绩改为 75.2 秒，戊的自由泳成绩改为 57.5 秒。结果：即接力队选乙，丙，丁，戊分别参加蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳。选址问题某公司有 6 个建筑工地要开工，工地位置（ ）和水泥日用量 由表格给出，jiyx, id公司目前有两个临时存放水泥的场地（料场） ，分别位于 A（5,1）和 B（2,7） ，日存储量各 20 吨，请解决一下问题。（1）假设从料场到工地之间均有直线道路项链，试制定日运输计划，即从 A,B两个料场分别向各工地运送多少水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃目前的两个临时料场，改建两个新料场，日存储量仍然为
9、20 吨，问建在何处为好？工地 1 2 3 4 5 6X 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25位置 Y 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75日用量 3 5 4 7 6 11解：设料场为 lc，工地为 gd。从 excel 表格中读数据。（1）程序：model：sets:lc/A,B/:x,y;gd/1.6/:a,b,d;links(lc,gd):c;endsetsdata:x=5,2;y=1,7;a,b,d=ole(Book3.xlsx,aa,bb,dd);ole(Book3.xlsx,cc)=c;enddatamin=sum(links(i,j):c(i,j)*s
10、qrt(x(i)-a(i)2+(y(i)-b(j)2);for(lc(i):sum(gd(j):c(i,j)=20);for(gd(j):sum(lc(i):c(i,j)=d(j);end结果：(2)程序：model:sets:lc/A,B/:x,y,e;gd/1.6/:a,b,d;links(lc,gd):c;endsetsinit:x=5,2;y=1,7;endinitdata:a,b,d=ole(Book3.xlsx,aa,bb,dd);e=20,20;ole(Book3.xlsx,cc)=c;enddatamin=sum(links(i,j):c(i,j)*sqrt(x(i)-a(i)2+(y(i)-b(j)2);for(lc(i):sum(gd(j):c(i,j)=e(i);for(gd(j):sum(lc(i):c(i,j)=d(j);end结果：四、实验心得通过这次实验，我学会了 lingo 软件的基本操作对于一个较复杂的数学模型能够狠方便的求解。做题过程中也常出现问题，比如 lingo 与 excel 文件之间的数据传递，调用数据是名称要与定义数据块名称一致，要使 excel 表格处于打开状态。
