财务估价的基础概念

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1、第四章 财务估价的基础概念,1 货币的时间价值,1.货币时间价值的含义： 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 西方经济学家对资金时间价值有多种不同的解释。 以马歇尔为代表的“节欲论”认为：它是资本所有者不将资本用于个人生活消费所得的报酬； 以庆巴维可为代表的“时差利息论”认为：它产生于人们对现有货币的评价大于对未来货币的评价，是价值时差的贴水； 以凯恩斯为代表的“流动偏好论”认为：它是放弃流动偏好所得的报酬；,这些观点均未能说明资金时间价值的本质。资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值的产生

2、与资金在生产经营活动中的作用有关。,2.货币时间价值产生的客观基础 1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。 在自然经济条件下，W-G-W。 在商品经济条件下，G-W-G 其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。 在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。,2.资金时间价值的来源于劳动者创造的剩余价值3.资金时间价值取决于社会平均资金利润率 在利润不断资本化的条件下，资

3、本的积累要用复利方法计算，因此，资本将按几何级数增长。 量的规定性：货币时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率 。因此，货币时间价值成为估价最基本的原则。,二、复利的终值与现值,（一）复利终值 资金时间价值通常是按复利计算的。 复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金在计算利息，即“利上滚利”也就是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n,公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。参看“复利终值系

4、数表”。,【例42】某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ F1 20022 400 F1 200（1+8%）n 2 4001 200（1+8%）n （1+8%）n 2 （F/p,8%,n）2 查“复利终值系数表”，在i8%的项下寻找2，最接近的值为： （F/p,8%,9）1.999 所以：n9 即9年后可使现有货币增加1倍。,【例43】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ F1 20033 600 F1 200（1+i）19 （1+i）19 3 （F/p，i,19）3 查“复利终值系数表”，在

5、n19的行中寻找3，对应的i值为6%，即： （F/p，6%,19）3 所以i6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。,（二）复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。 复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：(1+i)-n称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作：(P/F,i,n),可以查阅“复利现值系数表”。 由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。,【例】某投资项目预计3年后可获得收益2000万元，按年利率8%计算，问这笔收益的现在价值是多少？如果该投资项目需投资1500万元，问投资项目是否可行？ P=F (P/F

6、,i,n)=2000 (P/F,8%，3）=20000.7938=1587.6（万元）【例】某人拟在5年后获得本利和10 000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ PF（P/s，i，n）10 000（P/F，10%，5） 10 0000.62096209（元）,（三）复利息 本金P的n期复利息等于：I=S-P 【例4-5】本金1 000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其复利息是： IFP1000(1+8%)5-10001 469.31 000469.3（元）,（四）名义利率和有效年利率,产生原因：每年复利的次数不定，月度，季度。 计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利

7、息额就越大。 这需要明确有三个概念：名义利率、期间利率和有效年利率。 1、名义利率 银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年复利次数（或计息期的天数） ； 2、期间利率 借款人每期支付的利息，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 期间利率名义利率/每年复利次数。,【例46】本金1 000元投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则： 每季度利率8%42% 复利次数5420 F1 000（1+2%）20 1 0001.4859 1 485.9（元） I1 485.91 000 485.9（元） 当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计

8、算的利息高。,485.9元，比【例45】要多16.6元（486469.3）。,3、有效年利率 是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。 【例】某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算： (1)每年计息一次，问现在应存入多少钱? (2)每半年计息一次，现在应存入多少钱?,【答案】 (1)如果是每年计息一次，n5，i10，则 PF（P/F,i,n)1000（P/F,10%,5) =10000.621621(元) (2)如果每半年计息一次，则m2，t10，i=5，则 PF（P/F,i,n)1000（P/F,5%,10) =10000.6146

9、14(元) 问题：现在存入614元，在第5年末获得1000元收入，年利息率是多少？,例:本金1000元，投资5年，年利率8， 每年复利一次， 则：FV1000（1+8）51469 每季复利一次， 则：FV1000（1+8/4）201486 每季复利一次的实际年利率 （1+8/4）418.24， 则每季复利一次也可以这样计算： FV1000（1+8.24）51486,有效年利率和名义利率的关系 （1）当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等；计息周期短于一年时，有效年利率大于名义利率；计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率。 （2）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就

10、越大。 （3）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。,三、年金终值和现值的计算,年金是指一定时期内每期相等金额的系列收、付款项。年金的形式多种多样，如折旧、保险费、租金等的计提与支付都采用年金的形式，偿债基金等额的分期还款（付款），零存整取或整存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。 年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。,普通年金是指在一定的期间内每期期末等额系列收、付款。 即付年金是指在一定的期间内每期期初等额系列收、付款。 递延年金是指最初若干期没有收、付款项的情况下，后面若干期等额的系列收、付款项。

11、 永续年金是指无限期支付下去的年金。,（一）普通年金 普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。其计算办法如图：,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,【例】 5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8，求第5年末年金终值。F=A (F/A，8%, 5) =100 5.867586.7（元）,偿债基金（已知年金终值F，求年金A） 为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金。,【例43】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项

12、。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元? A10 0001/（S/A,10%,5）10 000 1/6.10510 0000.1638 1 638（元） 因此，在银行利率为10%时，每年存入1 638元，5年后可得10 000元，用来还清债务,普通年金的现值 一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年金现值，计算如下：,由图可知，年金现值的计算公式为：,【例44】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱? PA（p/A，i，n）100（p/A，10%，3）1002.4869248.69（元） 【例】某企业拟购置一

13、台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1 500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为12%，每月复利一次）？ 1 50060（p/A，1%，n） （p/A，1%，n）25 查“年金现值系数表”可知：n29 因此，柴油机的使用寿命至少应达到29个月，否则不如购置价格较低的汽油机。,年资本回收额的计算（已知年金现值，求年金） 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。 年资本回收额是年金现值的逆运算。 计算公式为：公式中的 1/(P/A,i,n) 是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。

14、,【例410】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 据普通年金现值计算公式可知： PA（PA，i，n） 20 000 A （PA，10%，10） A20 0000.1627 3 254（元） 因此，每年至少要收回3 254元，才能还清贷款本利。,（二）预付年金 预付年金终值,期数加一 系数减一,把年金为A的预付年金转化为年金为A(1+i)的普通年金,【例411】A200，i8%，n6的预付年金终值是多少？ F=200 (1+8%) (F/A,8%,6) =2001.087.3359= 1 584.56 （元） FA (F/A，i

15、，n+1)1200(F/A，8%，6+1)1 查“年金终值系数表”： （F/A，8%，7）8.9228 F200（8.92281） 1 584.56（元） 或,预付年金现值,期数减一 系数加一,把年金为A的预付年金转化为年金为A(1+i)的普通年金,【例47】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ PA（P/A，i，n1）+1 200 （P/A，10%，5）+1 200（3.7908+1） 958.16（元）,（三）递延年金 递延年金现值,例：某企业向银行借入一笔资金，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少。 解: （1）PA（P/A ,i, n）（P/F, i, m） =1000 6.7100.463 =3107(元)（2）PA（P/A, i, mn）（P/A, i, m） =1000 (9.818-6.710) =3108(元),（四）永续年金,例：某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值。V0800/810 000(元),2 风险和报酬,一、风险的概念,在日常生活中,风险,危险,失败,损失,这样的理解很片面！,