《专题05 平面向量（第01期）-2017年高三数学（理）最新模拟调研试题精选分项汇编（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题05 平面向量（第01期）-2017年高三数学（理）最新模拟调研试题精选分项汇编（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1一基础题组1. 【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三摸底考试数学（理）试题】已知是的中线，ADABC，则的最小值是 .( ,)ADABACR 0120 ,2AAB AC |AD【答案】1考点：向量的线性运算，向量的数量积【名师点睛】本题考查向量的数量积，向量的线性运算，首先由向量的线性运算知识得由中线知题中都等于，这是关键，否则此题将无处下手，因此我们应该熟记数学上的一些结论，其次向量的模转, 1 2化为向量的数量积，即，计算后结合基本不等式可立即得出结论22ADAD2. 【江苏省南京市 2017 届高三上学期学情调研卷数学试题】设向量(1，
2、4)，(1，x)，ab3若，则实数 x 的值是 cabac【答案】4【解析】试题分析：，由得，解得学科网3( 2, 43 )cabx /ac243 14x 4x 考点：平面向量的平行的坐标运算3. 【江苏省南京市 2017 届高三上学期学情调研卷数学试题】在ABC 中，已知 AB3，BC2，D 在 AB上，若3，则 AC 的长是 AD13ABDBDC【答案】10【解析】来源:学科网 ZXXK试题分析：由已知，设，则，又2,1BDADADC2 cos3DB DCx 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2，所以，则在中22224 cos2xx6x 6cos4ADC，22261( 6)2
3、16()104AC 10AC 考点：向量的数量积，余弦定理【名师点睛】本题是一道平面向量与解三角形的综合题， 其中向量部分是概念的应用，说明AD13AB是线段的一个三等分点，数量积3，只要根据定义写出数量积的定义转化为三角形的边角DABDBDC关系，然后根据条件选择解三角形时要用什么公式：在两个三角形中分别应用余弦定理即可方便求解4. 【江苏省苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试数学试题】已知点是内一点（不包括边界） ，PABC且,R，则的取值范围是 ACnABmAPnm,22(2)(2)mn【答案】）（8 ,29考点：向量表示，线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭
4、区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.学科网5. 【江苏省泰州中学 2017 届高三摸底考试数学试题】向量，(cos10 ,sin10 )a ， (cos70 ,sin70 )b |2 |ab【答案】3【解析】试题分析：，所以1cos70 cos10sin70 sin10cos60,| | 12a bab or rrr汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！322|2 |441423.ababa brrrrr r考点：向量数量积【方法点睛】平面向
5、量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ab b|a a|b b|cos ；二是坐标公式a ab bx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义.学科网(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.6. 【山西省长治二中、临汾一中、康杰中学、晋城一中 2017 届高三第一次联考数学（理）试题】向量满足,且 ,则的夹角的余弦值为（ ）, a b aba32()0aba, a b A. 0 B. C. D. 1 31 23 2【答案】B考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹
6、角公式a ab b|a a|b b|cos ；二是坐标公式a ab bx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.7. 【浙江省金华、丽水、衢州市十二校 2017 届高三 8 月联考数学（理）试题】已知，为平面1A2A3A上三个不共线的定点，平面上点满足（是实数） ，且是单M11213()AMA AA A123MAMAMA 位向量，则这样的点有（ ）MA0 个 B1 个 C2 个 D无数个【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，11213()MAA AA A 2112MAMAA A 3113MAMAA A
7、 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4，如下图所示，设为的中点，1231213(1 3 )()MAMAMAA AA A D23A A与为共起点且共线的一个向量，显然直线与以为圆心的单位圆有两个1213(1 3 )()A AA A1AD 1AD1A交点，故这样的点有两个，即符合题意的点有两个，故选 C.M考点：平面向量的线性运算.【名师点睛】向量的加法、减法及数乘统称为向量的线性运算，有了向量的线性运算，平面中的点、线段(直线)就可以利用向量表示，为用向量法解决几何问题(或用几何法解决向量问题)奠定了基础.对于用已知向量表示未知向量的问题，找准待求向量所在三角形然后利用条件进行等量代
8、换是关键，这一过程需要从“数”与“形”两方面来把握.学科网来源:学。科。网8. 【广东省珠海市 2017 届高三 9 月摸底考试数学（理）试题】已知向量，则实数 k 的值为 . 02, 3,1 , 2 baakba【答案】16.来源:Z&xx&k.Com考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的数量积的运算.9. 【河南省天一大联考 2017 届高三上学期阶段性测试（一）数学（理）试题】已知|10a ，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！55 30 2a b A，且( - ) ()15a bab A，则向量a 与b 的夹角为（ ）A2 3B3 4C5 6D3【答案】C【解析】试题分
9、析：依题意有225 30cos,152a babab ，解得35cos,26 .考点：向量运算学科网10. 【北京市 2017 届高三入学定位考试数学（理）试题】在ABC中，9AB ，6BD ，CDAB，那么AC AB A_.【答案】27【解析】试题分析：由图可得CDADAC， 27969ABCDABADABCDADABAC，故答案为27.考点：向量的数量积.11. 【广东省惠州市 2017 届高三第一次调研考试数学（理）试题】已知| 4a ，| 2b ，且a 与b 夹角为 120，则(2 ) ()abab =_.【答案】12考点：1、平面向量模与夹角；2、平面向量的数量积汇聚名校名师，奉献精
10、品资源，打造不一样的教育！612. 【浙江省温州市 2017 届高三 8 月模拟考试数学（理）试题】如图，矩形ABCD中，3AB ，4AD ，M，N分别为线段BC，CD上的点，且满足22111CMCN ，若ACxAMyAN ，则xy的最小值为_【答案】5 4. 13. 【新疆兵团农二师华山中学 2017 届高三上学期学前考试数学（理）试题】向量, a b 满足| 1a ，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7|2b ，()(2)abab ，则向量a 与b 的夹角为 【答案】090【解析】试题分析：()(2)abab22() (2)20abababa ba bab 向量a 与b 的夹角
11、为090学科网考点：向量及其运算.14. 【新疆兵团农二师华山中学 2017 届高三上学期学前考试数学（理）试题 】在平面直角坐标系xoy中，已知圆 O：2216xy，点 P(2，2)，M，N 是圆 O上相异两点，且 PMPN，若PQPMPN ，则|PQ 的取值范围是 【答案】2262,2262来源:学科网 ZXXK汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8考点：向量及其运算.学科网【方法点晴】本题主要考查向量及其运算，其中涉及数形结合思想，计算繁杂，属于较难题型。由已知可得由已知可得2222,PQMNPMPN 设O到直线,PM PN的距离分别是12,d d2222 11( 168)PM
12、dd，2222 22( 168)PNdd2PM 2 1( 16d22 18)d222 22( 168)dd，又22 128dd 2222 1124,PQABxy 22 228xy,A B分别在圆2222 112224,8xyxyAB |PQ 的取值范围是2262,226215. 【河北省定州中学 2017 届高三上学期周练（四）数学试题】已知，若2, 4a 3,bm ，则实数（ ）0a ba bm A B3 C6 3 2D8来源:学,科,网 Z,X,X,K【答案】C考点：1向量坐标运算；2向量的数量积与模汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
