《上海市虹口区2015届高三第三次模拟考试数学文试卷 word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市虹口区2015届高三第三次模拟考试数学文试卷 word版无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152015 年虹口区第三次模拟考试（文科）年虹口区第三次模拟考试（文科）2015.05.19一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 5656 分）分）1、若2,Aa a，0,2,4B ，且AB，则实数a的值为_2、不等式220x x的解集为 3、已知20151232zii（i为虚数单位） ，则复数z的值为 4、91xx展开式的常数项为 5、已知数列121,9a a是等差数列，数列1231,9b b b是等比数列，则122aa b的值为 6、一个算法的程序框图如右，则其输出结果为 7、随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和为 6 的倍数的概率为 8、设函数 log0,1af
2、xxbaa的图像过点2,1其反函数的图像过点2,8，则ab等于 9、已知向量1,cosmx，sin, 10nx，函数 f xm n ，且 f x图像上一个最高点的坐标为3, 28 ，与之相邻的一个最低点的坐标为,28，则 f x的解析式为 10、如果一个球的外切圆锥的高是这个球半径的 3 倍，那么圆锥侧面积和球面积的比为 11、若不等式组5002xy ya x 表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是 12、已知a，b为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足cacbR，则c的最小值为 13、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 14、关于x的实系数一元二次方程230xpx的
3、两个虚根为12zz、，若12zz、在复平面上对应的点是经过原点1,0nS1nnsin4nSS2015?n S输出结束开始是是否否的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为 二、选择题（本题共二、选择题（本题共 4 4 题，满分题，满分 2020 分）分）15、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123ppp、，则（） A123ppp B231ppp C132ppp D123ppp16、对于函数 f x，若存在常熟0a ，使得x取定义域内的每一个值，都有 2f xfax，则称 f x为准偶函数，下列函数中
4、是准偶函数的是（） A cos1f xx B f xx C tanf xx D 3f xx17、已知直线l经过两直线75240xy和0xy的交点，且点5,1到直线l的距离为10，则直线l的方程为（） A340xy B340xy C340xy D340xy18、点ABCD、是半径为 1 的球面上的四个点，线段ABACAD、两两垂直，若用123SSS、分别表示ABC，ABD，ACD的面积，则123+SSS的最大值为（ ） A1 2 B2 C4 D8三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 题，满分题，满分 7474 分）分）1919、 （本题满分（本题满分 1212 分）本题共分）本题共
5、2 2 小题，每小题小题，每小题 6 6 分分如图，在直三棱柱1 11ABCABC中，ABAC，12ABACAAE是BC的中点（1）求四棱锥1 1CAB BA的体积；（2）求异面直线AE与1AC所成的角ABCDAO2020、 （本题满分（本题满分 1414 分）本题共分）本题共 2 2 小题，第小题，第 1 1 小题小题 6 6 分，第分，第 2 2 小题小题 8 8 分分已知函数 22sin3cos24f xxx，,4 2x （1）求 f x的最大值和最小值；（2）若不等式 2f xm在,4 2x 上恒成立，求实数m的取值范围2121、 （本题满分（本题满分 1414 分）本题共分）本题共
6、2 2 小题，第小题，第 1 1 小题小题 6 6 分，第分，第 2 2 小题小题 8 8 分分已知抛物线2:4C yx的焦点为F（1）点AF、满足2APAF 。当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线2yx的对称点在抛物线C上？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。2222、 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共分）本题共 3 3 小题，第小题，第 1 1 小题小题 4 4 分，第分，第 2 2 小题小题 6 6 分，第分，第 3 3 小题小题 6 6 分分定义非零向量,OMa b 的“相伴函数”为 sinco
7、sf xaxbx xR，向量,OMa b 称为函数 sincosf xaxbx的“相伴向量” （其中O为坐标原点） 。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。（1）已知点,M a b满足250ab，求向量OM 的模的最小值；（2）设 cos2cos6h xxxR，求证： h xS，并求函数 h x的“相伴向量”模的取值范围；（3）已知点,0M a bb 满足22311ab，向量OM 的“相伴函数” f x在0xx处取得最大值；当点M运动时，求0tan2x的取值范围2323、 （本题满分（本题满分 1818 分）本题共分）本题共 3 3 小题，第小题，第 1 1 小题小题 5 5 分，第分，第 2 2 小题小题 7 7 分，第分，第 3 3 小题小题 6 6 分分已知数列 na的通项公式是12nna，数列 nb是等差数列，令集合12,nAa aa，12,nBb bbnN，将集合AB中的元素按从小到大的顺序排列成的数列记为 nc。（1）若ncn nN，写出一个符合条件的 nb的通项公式，并说明理由；（2）若2nbn， 2 31n nnn nbdn nN，且数列 nd在nN上单调递增，求实数的取值范围；（3）若AB ，数列 nc的前 5 项成等比数列，且11c ，98c ，试求出所有满足条件的数列 nb
