《【金版学案】2016-2017学年高中数学 第一章 三角函数 1.1-1.1.1 任意角练习 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【金版学案】2016-2017学年高中数学 第一章 三角函数 1.1-1.1.1 任意角练习 新人教a版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.11.1.1 任意角任意角A 级 基础巩固一、选择题1已知A第二象限角，B钝角，C大于 90的角，那么A、B、C关系是( )ABAC BBCCCA C DABC解析：钝角大于 90，小于 180，故B C，选项 B 正确答案：B2若角的终边经过点M(0，3)，则角( )A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角，又是第四象限角D不是任何象限的角解析：因为点M(0，3)在y轴负半轴上，所以角的终边不在任何象限答案：D3已知是第三象限角，则是第_象限角( )A四 B三 C二 D一解析：因为是第三象限角，所以k360180ak360270，kZ.则k360270k360180，kZ.所以
2、是第二象限角答案：C4终边与坐标轴重合的角的集合是( )A|k360，kZB|k18090，kZC|k180，kZD|k90，kZ解析：终边在坐标轴上的角为 90或 90的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为|k90，kZ答案：D5下面说法正确的个数为( )(1)第二象限角大于第一象限角；2(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角A0 B1 C2 D3解析：第二象限角如 120比第一象限角 390要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的所以正确的只有 1 个答案：B二、填空题650
3、角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转 3 周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转 3 周转了(3360)1 080.又 50(1 080)1 030，故所得的角为1 030. 答案：1 0307若为锐角，则角k360(kZ)是第_象限角解析：为锐角，则角是第一象限角，所以角是第四象限角，又因为角k360(kZ)与的终边相同，所以角k360(kZ)是第四象限角答案：四8在 0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_解析：根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为60k360(kZ)，当k1 时300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在 0360范围内角为 120
4、.答案：120，300三、解答题9在与 530终边相同的角中，求满足下列条件的角：(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角解：与 530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300，且kZ 可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由 0k360530360且kZ 可得k1.故所求的最小正角为 170.3(3)由720k360530360且kZ 得k3，故所求的角为550.10.如图所示，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角解：题图阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125，kZ，所求集合为|k360k36
5、0125，kZ，因为95012336012948，所以95012不是该集合中的角B 级 能力提升1集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于( )A36，54 B126，144C126，36，54，144 D126，54解析：令k1，0，1，2，则A，B的公共元素有126，36，54，144.答案：C2如图所示，终边落在直线yx上的角的集合为_3解析：终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360，3kZ，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，3kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360，kZ3|240k360，kZ|602k180，kZ
6、|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ答案：|60n180，nZ3已知角的集合M|30k90，kZ，回答下列问题：(1)集合M有几类终边不相同的角？(2)集合M中大于360且小于 360的角是哪几个？4(3)写出集合M中的第二象限角的一般表达式解：(1)集合M的角可以分成四类，即终边分别与150，60，30，120的终边相同的角(2)令36030k90360，则k，13 311 3又因为kZ，所以k4，3，2，1，0，1，2，3，所以集合M中大于360且小于 360的角共有 8 个，分别是330，240，150，60，30，120，210，300.(3)集合M中的第二象限角与 120角的终边相同，所以120k360，kZ.
