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1、新人教版高中物理必修二新人教版高中物理必修二 同步学案同步学案 第七章第七章 机械能守恒定律 第二节 功 【教学目标教学目标】 知识与技能知识与技能 1.掌握计算机械功的公式W=Fs cos ；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）； 2.知道功是标量。 过程与方法过程与方法 知道做机械功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别 情感态度与价值观情感态度与价值观 知道当力与位移方向的夹角大于90时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。 【教学重点教学重点】 重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。 【教学难点教学难点】 1物体在力的方向上的位移与物体
2、运动的位移容易混淆。 2要使学生对负功的意义有所认识，也较困难。 【教学课时教学课时】 2 课时 【探究学习探究学习】 1功的概念 先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做 功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书： （1）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中 就说这个力对物体做了功。 如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了 功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？ 强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是 否有位移。至此可作出如下总结并板书：
3、 （2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺 少的因素。 2功的公式 就图1提出：力F使滑块发生位移S这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？ 由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块， 如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位 移为s cos 。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式： W=Fs cos 就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大 小及F和s二者方向之间的夹角有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而 言）。至此作出如下板书： W=Fs cos 力对物体
4、所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者 的乘积。 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） 1J1Nm 3正功、负功 （1）首先对功的计算公式W=Fs cos 的可能值与学生共同讨论。从cos 的 可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角 的取值范围，最后总结并作如下板书： 当090时，cos 为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为 力对物体做功。 当=90时， cos =0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。 当90180时，cos 为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说 物体克服这个力做功。 （2）与学生一起先讨论功的物
5、理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。 提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到 力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识功特 征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。 然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思 考： a一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离 就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。 b如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？ 首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。 就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因
6、而功是能量转 化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下： 功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。 在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并 板书： 正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。 负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价） ，即负功表示物体失去了能量。 【课堂训练课堂训练】 A、功的计算方法： (1) 恒力的功，直接利用W=Flcos 来计算， 其中 F 应是恒力，l是力的作用点的位移， 是 F 和l方向之间的夹角，Fcos 是 F 在l方向上的分力，lcos 是l在
7、F 方向上的分 位移。 例 1 如图 2-2-1 所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第 一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的 功为W2比较两次做功，应有( ) 2-2-1 A 21 WW B 21 WW C 21 WW D无法比较 分析： 点评：功的计算公式cosFlW 中的位移l一般均是以地球为参考系 (2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对 物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+ 例 2 如图 2-2-2 所示，一个质量为m的木块，放在倾角为 的斜面体上，当斜面与 木块
8、保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做 功多少？合力的功是多少？ 解析： 点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中） ，关键在于 物体在这个弹力的方向上是否有位移不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做 的功也可以先计算出合力，再求出合力的功0cossFW 合合 。 B判断力是否做功及其正负的方法： (1) 看力 F 与l夹角 常用于恒力做功的情形。 例 3如图 2-2-3 所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地 面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ） A、垂直于接触面，做功为零；
9、 B、垂直于接触面，做功不为零； C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。 解析： 2-2-2 (2) 看力 F 与 v 方向夹角 常用于曲线运动情形。 若 为锐角做正功，若 为直角则不做功，若 为钝角则做负功。 例 4下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ） A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B平抛运动中，重力对物体做的功 C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留 10s，运动员对杠铃做的功 D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 解析： C分析摩擦力做功 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能 不对物体做功。力做功
10、是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来 决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力， 也可能与位移方向垂直。 例 5 质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4 所示)，一个质量为 m 的滑 块以某一速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板上前进了 Lm，而木板前进 Sm若滑块与 木板间动摩擦因数为 ，问： (1)摩擦力对滑块所做功多大？ (2)摩擦力对木板所做功多大？ 解： 2-2-4 2-2-5 D求变力的功 (1) 化变力为恒力： 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功 例 6 以一定的速度竖直向上抛出一小
11、球，小球上升的最大速度为 h，空气的阻力大小 恒为 F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A0 BFh C2Fh D4Fh 解析： 点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用 功的计算公式cosFlW 得出W=0 的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做 的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。 用转换研究对象的方法 例 7 如图 2-2-6 在光滑的水平面上，物块在恒力F100的作用下从A点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，2.4 ，37, 53,求绳的拉力对物体所做的功. 解析： F B
12、A H 2-2-6 Qa(2) 若 F 是位移l的线性函数时，先求平均值 12 2 FF F ，由coslFW 求其功。 例 8 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知 铁锤第一次将钉子钉进 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第 二次进入木板的深度是 A、( 3 1)d B、( 21)d C、( 5 1) 2 d D、 2 2 d 解 (3) 作出变力变化的 Fl图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。 在 F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。对于方向不变，大小随位移变 化的力，作出 F-l图象，求出图线与坐标轴所围
13、成的“面积” ，就求出了变力所做的功，上 述例题也可用图象法来求解。因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F=kd，其 图象为图 2-2-7 所示。 铁锤两次对钉子做功相同，则三角形 OAB 的面积与梯形 ABCD 的面积相等， 即 )( 2 1 )( 2 1 dddkkdkdd 解得 ( 21)dd E关于相互作用力的功 s F 0 2-2-7 Kd+d d+d kd d C A BD 作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力 均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也 可以两个力均做正功或均做负功。 【课堂小结课堂小结】 1对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。 2对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
