《【新步步高】2016-2017学年高二数学北师大版必修5学案：3.1.1-1.2 不等关系 不等关系与不等式（一） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新步步高】2016-2017学年高二数学北师大版必修5学案：3.1.1-1.2 不等关系 不等关系与不等式（一） word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 不等关系不等关系12 不等关系与不等式不等关系与不等式(一一) 明目标、知重点 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.学会作差法比较两实数的大小1不等式的概念用数学符号“”、“”、“b 或 ab；(2)ab 即为 ab；如果 ab 等于零，那么 ab；如果 ab 是负数，那么 a0ab；ab0ab；ab0例 1 如图所示，yf(x)反映了某公司产品的销售收入 y 万元与销售量 x t 的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问：(1)当销售量为多少时，该公司赢利(收入大于成本)?(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)?解 (1)当销售量
2、大于 a t，即 xa 时，公司赢利，即 f(x)g(x)(2)当销售量小于 a t，即 0x0ab，abbab0；abab0；a0，ab0，a3b3a2bab2.(2)m.当 1，即 m2 时，m1，mm2m(m2)m2(m2)mm2m；当 1，即 m2 时，1，mm2m；m2mm2m当 00 Bab4.5Ch4.5 Dh4.5答案 A3比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小解 (a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70ab；ab0ab；ab”，“超过”即“”，x95，y380，z45.2已知 a、b 分别对应数轴上的 A、B 两点，且 A 在原点右侧，B 在原
3、点左侧，则下列不等式成立的是( )Aab0 Bab|b| Da2b22ab答案 D解析 a0，b0，而 ab 的符号不确定，|a|与|b|的大小也不确定3已知 mx22x，n3x2，则( )Amn BmB BAB.1x21x1x21x1x12349若 a0 且 a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则 M，N 的大小关系为( )AMN DMN答案 C解析 当 a1 时，a31a21，此时，yloga x 为(0，)上的增函数，loga(a31)loga(a21)；当 0loga(a21)，当 a0 且 a1 时，总有 MN.10武广铁路上，高速列车跑出了 350 km/h 的高速度
4、，但这个速度的 2 倍再加上 100 km/h，还不超过波音飞机的最低时速，可这个速度已经超过了普通客车的 3 倍，设高速列车速度为 v1，波音飞机速度为 v2，普通客车速度为 v3.则三种交通工具速度的不等关系分别为_答案 2v1100v2，v13v311某矿山车队有 4 辆载重为 10 t 的甲型卡车和 7 辆载重为 6 t 的乙型卡车，有 9 名驾驶员，该车队每天至少要运 360 t 矿石至治炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返 6 次，乙型卡车每辆每天可往返 8 次，写出满足上述所有不等关系的不等式解 设每天派出甲型卡车 x 辆，乙型卡车 y 辆，则Error!Error!即Error!Er
5、ror!12设 x，y，zR，比较 5x2y2z2与 2xy4x2z2 的大小解 5x2y2z2(2xy4x2z2)4x24x1x22xyy2z22z1(2x1)2(xy)2(z1)20，5x2y2z22xy4x2z2，当且仅当 xy 且 z1 时取等号12三、探究与拓展13已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表：甲乙丙维生素 A(单位/kg)600700400维生素 B(单位/kg)800400500成本(元/kg)1194若用甲、乙、丙三种食物各 x kg、y kg、z kg 配成 100 kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有 56 000 单位维生素 A 和 63 000 单位维生素 B.试用 x、y 表示混合食物成本 c 元，并写出 x、y 所满足的不等关系解 依题意得 c11x9y4z，又 xyz100，c4007x5y，由Error!Error!，及 z100xy，得Error!Error!.x，y 所满足的不等关系为Error!Error!.
