《【整合】高一数学人教a版必修一 第二章 2.1指数函数及其性质 第2课时 教案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【整合】高一数学人教a版必修一 第二章 2.1指数函数及其性质 第2课时 教案 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数及其性质第二课时指数函数及其性质第二课时 教学目标教学目标 1.掌握指数函数的图象与性质，会求指数函数的定义域. 2. 通过指数函数的图象和性质的学习学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数 形结合的思想方法. 3. 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习学习兴趣. 教学重点教学重点和难点 重点：作指数函数的图像. 难点：图像的平移变换. 教学过程教学过程 一、复习回顾，新课引入 1、完成下列表格： 1a 01a 图 象 定义域 值域 （1）过定点 ， 性质 （2）（2） 二、师生互动，新课讲解： 例例 1 1： 求下列函数的定义域： （1）；
2、（2） ； （3） ； （4） 3 10 x y 1 0.8xy 4 1 3 x y x y) 2 1 (1 变式训练 1：解下列指数不等式： （1）；（2）；（3）232 x 1 ( )16 2 x 2 1 327 x 例 2：比较下列各题中两个数的大小： （1）； （2）； （3） 3.54 1.91.9， 0.20.1 0.60.6 ， 0.33.1 1.80.7， 解解 （）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在1.9xy 1.911.9xy 上是增函数()，+ ，3.54 3.54 1.91.91， 0.33.1 1.80.7 变式训练 2：（1）已知，试比较的大小； 33 55 m
3、n mn与 （2）已知，求实数的取值范围0.564 x x 解解 （）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在 3 5 x y 3 01 5 3 5 x y 上是减函数()，+ ， 33 55 mn mn （2）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在 1 2 x y 1 01 2 1 2 x y 上是减函数()，+ ， 1 0.5 2 6 6 1 642 2 0.564 x 6 11 22 x ，即的取值范围是 6x x(, 6) 例 3：在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1） x ) 3 1 (y （2） x ) 2 1 (y （3） x 2y （4） x 3y （5） x 5y 变式训练
4、 3：如图，则与 1 的大小关系是 （ ）dcba, A B dcba1cdab1 C D cdba1dcba1 例 4： 说明下列函数的图象与指数函数 y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图： (1)y=2x+1； (2)y=2x-2 解：(1)比较函数 y=2x+1与 y=2x的关系： y=2-3+1与 y=2-2相等， y=2-2+1与 y=2-1相等， y=22+1与 y=23相等， 由此可以知道，将指数函数 y=2x的图象向左平行移动 1 个单位长度，就得到函数 y=2x+1的图 象 （2)比较函数 y=2x-2与y=2x的关系： y=2-1-2与 y=2-3相等， y=20-2与
5、 y=2-2相等， y=23-2与 y=21相等， 补充：图像平移变换： 左加右减，上加下减。 变式训练 4：作出下列函数的图像： （1）；（2） | | 2 x y |1| 2 x y 三、课堂小结，巩固反思： 1、指数函数的单调性的应用。 2、指数不等式的解法-同底化。 3、图像的平移变换。 四、布置作业： 1、函数 y=3x与 y=()x的图象（B） 。 3 1 （A）关于 x 轴对称 （B）关于 y 轴对称 （C）关于原点对称 （D）关于直线 y=x 对称 2.作出函数的图像，并写出它的单调区间。 |2| 1 ( ) 3 x y 3.作出函数的图像，根据图像：（1）求出定义域，值域；（2）判断函数的奇偶性； | | 2 x y （3）写出单调区间。
