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1、1.2.21.2.2 函数的表示法及分段函数函数的表示法及分段函数学习目标1掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法2了解简单的分段函数简单的分段函数，并能简单应用，会画函数图像；重点难点1掌握函数的三种表示法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数；2了解简单的分段函数，并能简单应用，会画分段函数图像会画分段函数图像；自学教材自学教材 19201920 页页名称解析法列表法图象法说明用等式等式(解析式)表示两个变量的关系用表格表格表示两个变量的关系用图象图象表示两个变量的关系优点函数关系清楚，由解析式可研究函数的性质不必计算就可由自变量直接看出函数值直观形象地表示函数的变化情况实
2、例yaxbyax2bxcyxkyah21y2x国内生产总值与年份的关系银行里的利息表数学用表中的平方根表等月考成绩统计表(展示月考成绩 )人口出生率心电图股市走向图常见解析式的图象(如一次、二次函数图象)备注中学里研究的 函数主要是可用解析式表示的函数适用于适合用列表法的问题适用于能作图或作图方便的问题题型一、分段函数求值题型一、分段函数求值例例 1 1：某种笔记本每个 5 元，买（）个笔记本 记为（元）.试写出以为自x4 , 3 , 2 , 1xyx变量的函数的解析式，并画出这个函数的图象.并指出函数的值域.y例例 2 2：已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),
3、nN+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。例例 3 3：已知函数 )2(2)21() 1(2 )(2xxxxxx xf（1）求、的值；)2(f)3(f)3( ff（2）若求的值；（3）求的定义域及值域；（4）作出函数的图象。, 3)(afa)(xf-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo题型二、分段函数的图象题型二、分段函数的图象例例 1 1：某市“招手停”公共汽车票价规则如下：（1）5 公里以内（含 5 公里） ，票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的按 5 公里计算） 。如果某条线路的总
4、里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，然后作出函数的图象例例 2 2：画出函数f(x)=|x|的图像，并写出f ( -3)，f (3)，f (-1)，f (1)的值.提示：不能直接画出的话，不妨先去掉绝对值提示：不能直接画出的话，不妨先去掉绝对值-6-6661122334455-1 -1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo例例 3 3：画出下列函数 的图像：（1） (2)2yx1 xy-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo例例 4 4：画出下列函数的
5、图像：（1） (2) 322xxy3|22xxy-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo小结：小结：1.1.函数函数y y=|=|f f( (x x)|)|的图象可以将函数的图象可以将函数y y= =f f( (x x) )的图象位于的图象位于x x轴下方部分沿轴下方部分沿x x轴翻折到轴翻折到x x轴上方，轴上方，去掉原去掉原x x轴下方的部分，并保留轴下方的部分，并保留y y= =f f( (x x) )的的x x轴上方部分即可得到。轴上方部分即可得到。我们简记为：我们简记为
6、：去下翻上去下翻上2.2.函数函数y y= = f f (|(|x x|)|)的图象可以将函的图象可以将函 数数y y= =f f( (x x) )的图象位于的图象位于y y轴右边部分沿轴右边部分沿y y轴翻折到轴翻折到y y轴左轴左边，边，替代替代y y轴左边部分，并保留轴左边部分，并保留y y= =f f( (x x) )的的y y轴右边部分即可得到。轴右边部分即可得到。我们简记为：我们简记为：去左翻右去左翻右【当堂训练当堂训练】1. 如图，把截面半径为 25 cm 的圆形木头锯成矩形木料 ，如果矩形的一边长为xcm，面积为y ，把y表示为x的函数.2cm2、函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，当)(xxfx. 2 1 . 2, 45 . 3时，写出函数的解析式，并作出函数的图象。 3 , 5 . 2(x)(xf-6-6661122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo
