《【整合】高一数学人教a版必修一 第一章 1.1.1集合的含义与表示 导学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【整合】高一数学人教a版必修一 第一章 1.1.1集合的含义与表示 导学案 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.11.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系；知道常用数集及其专用记号.2.了解集合中元素的确定性确定性. .互异性互异性. .无序性无序性。3.掌握集合的表示方法重点难点重点：集合的含义与性质.难点：集合的性质及表示方法请同学们自学教材请同学们自学教材 2323 页，完成下面填空：页，完成下面填空：1.1.元素与集合的概念元素与集合的概念（1）把统称 为元素，通常用_表示。（2）把_ _ _叫做集合（简称为集） ，通常用_ _表示。2.2.集合中元素的特性集合中元素的特性（1）确定性：给定集合，它的元素必须是_。（2）互异性：一个
2、给互异性：一个给 定集合中的元素是定集合中的元素是_ _ _ 。（3）无序性:集合中的元素是_如与是同一集合。, ,a b c, ,c b a3.3.集合相等集合相等只要_就称这两个集合是相等的。4 4、集合分类、集合分类根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集，记空集，记（2）含有有限个元素的集合叫做有限集有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集无限集5.5.元素与集合之间的关系元素与集合之间的关系（1）如果是集合的元素，就说_,记作_.aA（2）如果不是集合的元素，就说_,记作_.aA6.6. 常用数集及表示符号常用数集及表示符号名称非负整数集（
3、自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号例题分析：例题分析：用符号“”或“”填空：(1)1_N,N,0_N N，3_N N，05_N N，_N N；2(2)1_Z,Z,0_Z Z，3_Z Z，05_Z Z，_Z Z；2(3)1_Q,Q,0_Q Q，3_Q Q，05_Q Q，_Q Q；2(4)1_R,R,0_R R，3_R R，05_R R，_R R.2例例 1 1：用列举法表示下列集合：（1）小于的所有自然数组成的集合；10（2）方程的所有实数根组成的集合；2xx（3）由以内的所有素数组成的集合.1 20素数素数: :观察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于 2 的实数组成
4、的集合.372x思考 1：这两个集合能否用列举法表示？思考 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？集合除 了用自然语言自然语言描述外，还可以用列举法和_表示。列举法把集合的元素_出来，并用大括号括起来表示集“合的方法。描述法用_ _表示集合的方法。例例 2 2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；220x （2）由大于小于的所有整数组成的集合.1020例例 3 3若所有形如 3ab(aZ Z，bZ Z)的数组成集合A，请判断 62是不是集合A的元素？22( (探究题探究题) )下面三个集合：,2|2x yx2|2y yx2( , )|2x yyx(1)它
5、们是不是相同的集合？(2)试用文字语言叙述各集合的含义.【当堂训练当堂训练】1.下列能构成集合的是：身材高大的人所有的一元二次方程直角坐标平面上纵横坐标相等的点细长的矩形的全体的近似值的全体我国的小河流所有的数学难题2此题的考点为：此题的考点为：2.已知集 合 M 中的三个元素 a,b,c 是ABC 的三边长，那么ABC 一定不是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形此题的考点为：此题的考点为：3.在数集中，实数满足的条件是.22 ,x xxx已知1，0，x,求实数x的值2x此题的考点为：此题的考点为：4.下列集合中表示相等集合的是（）（A）（B）3,2,2,3MN
6、3,2 ,2,3MN（C）（D）,|1 ,|1Mx yxyNy xy 1,2 ,1,2MN此题的考点为：此题的考点为：5. 集合是指（）,|0,Mx yxyxR yR（A）第一象限内点的集合（B）第三象限内点的 集合（C）第一、三象限内点的集合（D）第二、四象限内点的集合能力提升能力提升1.已知集合若中只有一个元素，则=_。2|320,Ax axxaRAa2 2已知集合 A=xR|ax2-3x+1=0,aR，若 A 中的元素最多只有一个，求 a 的取值范围。此题的考此题的考 点为：点为：3. 若，求实数的值。233,24,4aaa a4.已知集合用列举法表示集合为_。 15|,5AxN xZx
7、A【误区警示误区警示】1.1.在确定元素中所含字母的值时，一定要将字母的取值代回检验，看是否满足元素的互异性和题意在确定元素中所含字母的值时，一定要将字母的取值代回检验，看是否满足元素的互异性和题意; ;2.2.用描述法表示集合时，一定要注意代表元素是什么。用描述法表示集合时，一定要注意代表元素是什么。如：集合x|y=x2, y|y=x2, (x,y)|y=x2是意义完全不同的三个集合;3.集合中的元素可以是集合，即集合也可以作为一个集合中的元素。如：A=1,2,3,4,5，其中1A,2A,3A,2,3A，4A，5A。作业：习题作业：习题 1.11.1 第第 1 1，2 2，3 3，4 4 题题
