《【成才之路】2016-2017学年高中数学必修四（人教b版）练习：阶段性测试题6word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2016-2017学年高中数学必修四（人教b版）练习：阶段性测试题6word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性测试题六阶段性测试题六(本册综合测试题本册综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1sin330的值为( )A B1232C D1232答案 C解析 sin330sin(36030)sin30 .1221 120角所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 D解析 1 1203604320，1 120角所在象限与 320角所在象限相同，又 320角为第四象限角，故选 D3已知
2、(2，1)，点 Q 的坐标为(1,3)，则点 P 的坐标为( )PQA(3，4) B(3,4)C(4，3) D(4,3)答案 B解析 设点 P 的坐标为(x，y)，则(1x,3y)，PQError!Error!，Error!Error!.P(3,4)4已知函数 ysinx 的定义域为a，b，值域为1,1，则 ba 的值不可能是( )A B2C D232答案 A解析 当定义域为 ， 时，值域为1,1，此时，ba；当定义域为 ，222时，值域为1,1，此时，ba；当定义域为0,2时，值域为1,1，此时，32ba2，故选 A5为了得到函数 y2sin2x 的图象，可将函数 y4sincos的图象(
3、)(x6)(x6)A向右平移 个单位B向左平移 个单位33C向右平移 个单位D向左平移 个单位66答案 C解析 y4sincos(x6)(x6)2sin，故选 C(2x3)6已知向量 a(2,1)、b(1，x)，若 ab 与 3b2a 平行，则实数 x 的值是( )A0 B12C1 D32答案 B解析 ab(3,1x)，3b2a(1,3x2)，若 ab 与 3b2a 平行，则3(3x2)1x0，x .127已知向量 a(2,2)、b(5，k)若|ab|不超过 5，则 k 的取值范围是( )A4,6 B6,4C6,2 D2,6答案 C解析 由|ab|5 平方得 a22abb225，由题意得 82
4、(102k)25k225，即 k24k120，(k6)(k2)0，求得6k2.故选 C8(2015山东临沂高一期末测试)已知 cos ，则 sin2cos2 的值为( )35A B9251825C D23253425答案 A解析 sin2cos21cos22cos21cos2.9259已知 ，则( )1sinxcosx12cosxsinx1A B1212C2 D2答案 B解析 ，1sinxcosxcosx1sinx .cosxsinx11sinxcosx1210(2014全国新课标文，6)设 D、E、F 分别为ABC 的三边 BC、CA、AB 的中点，则( )EBFCA BAD12ADC DB
5、C12BC答案 A解析 如图，EBFC () ()12BABC12CBCA () ()12BACA12ABAC.选 AAD11下图是函数 yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的6，56图象，只要将 ysinx(xR)的图象上所有的点( )A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变3B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变312C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变612D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变6答案 B解析 由图象可知 A1
6、，T( )，5662.2T图象过点( ，0)，sin()0，323233ysinx 先向左平移 个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐312标不变，可得原函数的图象12若 sintancot，则 ( )(2tancot，即 ，排除6(6)(6)(6)12333A、C、D，故选 B第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每空 4 分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上)13若 角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是854_答案 、 、 、25910751910解析 2k，kZ.85 ，kZ，4k225令 k0、1、2、3 得在0
7、,2内终边与 角的终边相同的角是、 、 、.42591075191014若 a(4,5)、b(4,3)，则 ab_.答案 1解析 ab4(4)531.15(2015河南南阳高一期末测试)若 sin( ) ，则 cos( )_.3456答案 45解析 sin( ) ，345sin( ) .345cos( )cos ( )623sin( ) .34516(2014山东济宁嘉祥一中高一月考)给出下列命题：存在实数 ，使 sincos1；函数 ysin(x)是偶函数；32直线 x 是函数 ysin(2x)的一条对称轴；854若 、 是第一象限的角，且 ，则 sinsin.其中正确命题的序号是_答案 解
8、析 若 sincos sin21，则 sin22(显然不成立)，故错；ysin(x)1232cosx 是偶函数，故正确；当 x 时，ysin(2x)sin( )sin1，故85445432正确；当 390，60时，但 sinsin，故错三、解答题(本大题共 6 个大题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)(2015山东威海一中高一期末测试)如图，两同心圆(圆心在原点)分别与 OA、OB 交于 A、B 两点，其中 A(，1)，|OB|，阴影部分为两同心圆构成的扇26环，已知扇环的面积为 .2(1)设角 的始边为 x 轴的正半轴，终边为 OA，求的值；
9、tancos32sin2(2)求点 B 的坐标解析 (1)由 A(，1)得|OA|，则 sin，cos.233363.tancos32sin2tansin2sincossin2cos234(2)设AOB，扇环的面积为 ，2 |OB|2 |OA|2，解得 .212123由题意知 B(cos( )，sin( )，6363cos( )(coscos sinsin ).636332 62sin( )(sincos cossin )63633，22 32B(，)2 6222 3218(本小题满分 12 分)设向量 e1、e2的夹角为 60且|e1|e2|1，如果e1e2，AB2e18e2，3(e1e2)
10、BCCD(1)证明：A、B、D 三点共线；(2)试确定实数 k 的值，使 k 的取值满足向量 2e1e2与向量 e1ke2垂直解析 (1)e1e2，5e15e2，ABBDBCCD5，即，共线，又共点 BBDABABBDA，B，D 三点共线(2)(2e1e2)(e1ke2)，(2e1e2)(e1ke2)0，2e 2ke1e2e1e2ke 0，2 12 22k k0，12解得 k .5419(本小题满分 12 分)(2015广东中山纪念中学高一期末测试)已知函数 f(x)sinxcosx.3(1)求 f(x)的最小正周期和振幅；(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出 f(x)在一个周期内的图象；(
11、3)写出函数 f(x)的单调递减区间.解析 (1)f(x)sinxcosx2sin(x )33函数 f(x)的最小正周期 T2，振幅为 2.(2)列表如下：x36237653x3023222sin(x )302020描点、作图(3)由 2kx 2k，kZ，得23322kx2k，kZ.676函数 f(x)的单调递减区间为2k ，2k，kZ.67620(本小题满分 12 分)(2015山东临沂高一期末测试)已知向量 a(cos2sin，2)，b(sin，1)(1)若 ab，求 tan2 的值；(2)若 f()(ab)b，0， ，求 f()的值域2解析 (1)若 ab，则 cos2sin2sin，t
12、an .14tan2.2tan1tan22 141116815(2)f()(ab)babb2cossin2sin22sin21sincossin23 sin23121cos22sin(2 ) ，224520， ， 2 ，24454sin(2 )12242f()，5 22f()的值域为2，5 2221(本小题满分 12 分)已知向量 a(sinB,1cosB)与向量 b(2,0)的夹角为 ，其中3A、B、C 是ABC 的内角(1)求 B 的大小；(2)求 sinAsinC 的取值范围解析 (1)由题意，得|a|，|b|2，ab2sinB，sin2B1cosB222cosBmhcos .32sin
13、B2 22cosB整理，得 1cosB2sin2B0，即 2cos2BcosB10.cosB1 或 cosB .12B 为ABC 的内角，0B，cosB1 不合题意，舍去，B.23(2)ABC，B，23AC .3sinAsinCsinAsin( A)3sinAcosA sinA3212 sinAcosAsin(A )，123230A ， A ，33323sin(A )1，323故 sinAsinC 的取值范围是(，13222.(本小题满分 14 分)设函数 f(x)Asin(x )(其中 A0，0，)在 x处取得最大值 2，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 .62(1)求 f(x)的解析式；(2)求函数 g(x)
