《一元二次方程的应用之数字问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程的应用之数字问题(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数字问题,复习:表示一个两位数的方法:已知一个两位数,个位数字是3,十位数字是5,这个数是 .上题中 3 表示什么意思 ; 5表示什么意思 。已知一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个数是 .个位与十位交换位置后表示的数是 。,2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成abc形式?为什么?,1、在三位数345中,3,4,5是这个三位数的什么位,各表示什么意思?,100a+10b+c,练习,例1:已知一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736.求原来的两位数。,解:设原来的两
2、位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(5-x),依题意得:(10x+5-x)10(5-x)+x=736,解这个方程得x1=2,x2=3,当x=2时,5-x=3,当x=3时,5-x=2,原来的两位数是23或32答:原来的两位数是23或32,练习:有一个两位数,它的两个数字之和是8,把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855,求原来的两位数。,解:设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x,根据题意得:10(8-x)+x10x+(8-x)=1855整理后得: x2-8x+15=0解这个方程得:x1=3 x2=5 答:原来的两位数为35或53.,例2:有一个两位数,十位数
3、字比个位数字大3,而此两位数比这两个数字之积的2倍多5,求这个两位数。,解:设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得:10(x+3)+x-2x(x+3)=5解得: x1=5 x2=- (舍去) x+3=8答:所求两位数为85.,例3.两个连续奇数的积是323,求这两个数。,解:设较小的一个奇数为x,则另一个为 x+2, 根据题意得:x(x+2)=323整理后得:x2+2x-323=0 解这个方程得:x1=17 x2=-19 由x1=17 得:x+2=19由 x2=-19 得:x+2=-17答:这两个数奇数是17,19,或者-19,-17。,问:如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1
4、, 另一个为x+1,这道题该怎么解?,3、一个六位数,低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b,现将a,b互换,得到的六位数是_。,巩固练习: 1、两个连续整数的积是210,则这两个 数是 。,2、已知两个数的和等于12,积等于32,则这两个数是 。,14,15或 -14,-15,4,8,1000a+b,2、一个两位数等于它个位上的数的平方,个位上的数比十位上的数大3,求这个两位数。,1、三个连续整数两两相乘后,再求和,得362,求这三个数。,检测, 连续整数,后一个数比前一个数多1, 连续奇数或偶数,后一个数比前一个数多2。 三位数的表示方法: 三位数=百位数100 + 十位数10 + 个位数其余以此类推。,小结,