《【创新设计】2015-2016学年高一数学人教b版必修4学案：1.2.3同角三角函数的基本关系式word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2015-2016学年高一数学人教b版必修4学案：1.2.3同角三角函数的基本关系式word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.3 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识链接如何利用任意角的三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式？答 设点 P(x，y)为 终边上任意一点，P 与 O 不重合P 到原点的距离为 r0，x2y2则 sin ，cos ，tan .yrxryx于是 sin2cos2221，(yr)(xr)y2x2r2 tan .sin cos yrxryx即 sin2cos21，tan .sin cos 预习导引1任意角
2、三角函数的定义如图所示，以任意角 的顶点 O 为坐标原点，以角 的始边的方向作为 x 轴的正方向，建立直角坐标系设 P(x，y)是任意角 终边上不同于坐标原点的任意一点其中，rOP0.x2y2则 sin ，cos ，tan .yrxryx2同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan (k ，kZ)sin cos 23同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21 的变形公式：sin21cos2；cos21sin2；(2)tan 的变形公式：sin cos sin cos_tan_；cos .sin tan 要点一 利用同角基本关系式求值例 1 已知 cos ，求 sin ，tan 的值817解 cos 0，cos 0.又因为(sin cos )212sin cos ，179所以 sin cos .173
