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1、第六节 对数与对数函数【考纲下载考纲下载】1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3知道对数函数是一类重要的函数模型4了解指数函数 yax与对数函数 ylogax 互为反函数(a0，且 a1)1对数的定义如果 axN(a0 且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 xlogaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数2对数的性质与运算(1)对数的性质(a0 且 a1)：loga10；logaa1；alogaNN.(2)对数的换底公式：lo
2、gab(a，c 均大于零且不等于 1)logcblogca(3)对数的运算法则：如果 a0 且 a1，M0，N0，那么loga(MN)logaMlogaN，logalogaMlogaN，MNlogaMnnlogaM(nR)3对数函数的图象与性质a101 时，y0；当 01 时，y04.反函数指数函数 yax(a0 且 a1)与对数函数 ylogax(a0 且 a1)互为反函数，它们的图象关于直线 yx 对称1试结合换底公式探究 logab 与 logba，logambn与 logab 之间的关系？提示：logab，logambn logab.1logbanm2对数 logab 为正数、负数的条
3、件分别是什么？提示：当Error!Error!或Error!Error!时，logab 为正数；当Error!Error!或Error!Error!时，logab 为负数3如何确定图中各函数的底数 a，b，c，d 与 1 的大小关系？你能得到什么规律？提示：图中直线 y1 与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数，04x0，得 0(x1)2恰有三个整数解，则 a 的取值范围为( )A， B， )1659416594C(1， D(1， 16594解析：选 B 不等式 logax(x1)2恰有三个整数解，画出示意图可知 a1，其整数解集为2,3,4，则应满足Error!Error!得a.16594
