《【优化探究】2017届高三数学（理）高考二轮复习（课时作业）第一部分 专题五 第一讲 直线与圆 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化探究】2017届高三数学（理）高考二轮复习（课时作业）第一部分 专题五 第一讲 直线与圆 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、限时规范训练1(2016惠州调研)圆(x2)2y24 与圆(x2)2(y1)29 的位置关系为( )A内切 B相交C外切 D相离解析：两圆的圆心距离为，两圆的半径之差为 1、半径之和为 5，而 10)与圆 x2y24 交于不同的两点 A，B.O 是坐标原点，且有|，那么 k 的取值范围是( )OAOB33ABA(，) B，)32C，2) D，2)2232解析：当|时，O，A，B 三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB33ABOAOB，AOB120，从而圆心 O 到直线 xyk0(k0)的距离为 1，此时 k；当2k时，|，又直线与圆 x2y24 有两个不同的交点，故 k0.由根与系数的关系可
2、知 x1x24a，x1x2.a22a12由 OAOB，可得 x1x2y1y20，又 y1x1a，y2x2a，所以 2x1x2a(x1x2)a20.由得 a1，满足 0，故 a1.10.如图，已知圆 C 与 y 轴相切于点 T(0,2)，与 x 轴的正半轴交于两点M，N(点 M 在点 N 的左侧)，且|MN|3.(1)求圆 C 的方程；(2)过点 M 任作一直线与圆 O：x2y24 相交于 A，B 两点，连接 AN，BN，求证：kANkBN为定值解析：(1)因为圆 C 与 y 轴相切于点 T(0,2)，可设圆心的坐标为(m,2)(m0)，则圆 C 的半径为 m，又|MN|3，所以 m242，解得
3、 m ，所以圆 C 的方程为(32)254522(y2)2.(x52)254(2)证明：由(1)知 M(1,0)，N(4,0)，当直线 AB 的斜率为 0 时，易知 kANkBN0，即kANkBN0.当直线 AB 的斜率不为 0 时，设直线 AB：x1ty，将 x1ty 代入 x2y240，并整理得，(t21)y22ty30.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以Error!Error!则 kANkBNy1x14y2x24y1ty13y2ty232ty1y23y1y2ty13ty230.6tt216tt21ty13ty23综上可知，kANkBN为定值11在平面直角坐标系 xOy 中，以坐
4、标原点 O 为圆心的圆被直线 xy40 截得的弦3长为 2.3(1)求圆 O 的方程；(2)若斜率为 2 的直线 l 与圆 O 相交于 A，B 两点，且点 D(1,0)在以 AB 为直径的圆的内部，求直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围解析：(1)设 x2y2r2，圆心(0,0)到直线 xy40 的距离 d2，又因为截得的弦长为32，所以 r，圆 O 的方程为 x2y27.3 32227(2)设斜率为 2 的直线 l 的方程为 y2xb，与圆相交于 A，B 两点，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)由Error!Error!得 5x24bxb270，则Error!Error!已知点 D(1,0)在以 AB 为直径的圆的内部，所以0.所以直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围为(3,5)
