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1、,比和比例,7 整理和复习,SJ 六年级下册,问题导入,1.小学阶段我们学习了哪些比和比例的知识？,2.正比例和反比例有什么异同？怎样应用比例知识解决问题？,1.比和比例的意义及基本性质 2.比例尺的运用 3.利用比和比例解决问题,探究点总览,小学阶段我们学习了哪些比和比例的知识？,知识汇总,探究点1 比和比例的意义及基本性质,1. 比的意义：两个数( )又叫作两个数的比。 2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，( )不变。 3. 比例的意义：表示两个比( )的式子叫作比例。,相除,比值,相等,外项,知识汇总,4. 比例的基本性质： (1)在比例里，两个( )的积等于
2、两个( )的积，这叫作比例的基本性质。 (2)比例的基本性质的应用： 解比例：求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，运用比例的基本性质，求出未知项。 判断两个比能不能组成比例。 乘积式改写成比例式。如由甲数 乙数 可知，甲数 : 乙数 ： 。,内项,小试牛刀（选题源于典中点）,1填空。 (1)把250米 0.5千米化成最简整数比是( )，比值是( )。 (2)甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，则甲、乙两数的比是( )。 (3)18的因数中有( )个质数，( )个合数。从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是( )。,1 2,5 6,2 36 9,(最后一空答案不唯
3、一),2,3,知识汇总,(4)在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为11和5，则这个比例是( )。 (5)甲、乙两数的比是45，如果比的后项增加20，那么比的前项必须增加( )才能使比值不变。 (6) a是b的2倍，b是c(c0)的 ，a b c( ) ( ) ( )。 (7)3( )( )16 ( )%( )折,11 10 5,(答案不唯一),16,4,2,3,4,12,75,七五,知识汇总,2解比例。 x 27 x 0.530 2x 0.1 ,解： x 27x162,解： x 300.52x 7.5,解： x 0.1 9 x 0.3,解： x 0.50.39x ,知识汇总,小
4、学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？,探究点2 比例尺的运用,知识汇总,让我们一起来回顾一下有关比例尺的知识。 1. 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。,比例尺,3. 比例尺的应用：比例尺图上距离实际距离，图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。,知识汇总,2. 比例尺的分类：比例尺按表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺，按作用分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。,数值,线段,缩小,放大,3填空。 (1)把一个长3 mm的零件画在图纸上是15 cm，这幅图纸的比例尺是( )。 (2)在比例尺是1 15000000的地图上，图上距离3 cm表示实际距离(
5、)千米。,50 1,450,小试牛刀（选题源于典中点）,知识汇总,(3)苏通长江大桥全长32.4千米，在图纸上量得它的长度是2.7厘米，这幅图纸的比例尺是( )。小明量得这张图纸上的一条公路长15厘米，这条公路的实际长度是( )千米。 (4)一张零件图的比例尺是12 1。如果在图上量得某线段长6厘米，那么实际长度是( )毫米。,1 1200000,180,5,知识汇总,怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？,探究点3 利用比和比例解决问题,知识汇总,1. 按一定的比分配问题。,（1）按一定的比分配的应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。 （2）解题方法。
6、 一般方法：把比转化成（ ），用（ ）方法解答，即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出各部分的量。,分数,分数,知识汇总,归一法：把比的前项、后项看作分成的（ ），先求出总份数，总量总份数平均每份的量，平均每份的量各部分对应的份数各部分的量。 用比例知识解答：首先设（ ）为x，根据题中“已知比等于相对应的量得比”作为等量关系列出含有x的比例式，再解比例求出x。,份数,未知量,4选择。 (1)一杯牛奶，牛奶与水的比是1 4，喝掉 后，牛奶与水的比是( )。 A1 4 B1 2 C无法确定 (2)一个考场有30名考生，男生与女生的人数比可能是( )
7、。 A3 2 B4 5 C1 3,A,A,小试牛刀（选题源于典中点）,知识汇总,(3)一杯糖水由糖和水配制而成，含糖率是10%。喝掉一半后，用水加满，现在糖和水的比是( )。 A1 18 B1 19 C1 20 (4)甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3 4，路程比是8 3，则他们所需时间的比是( )。 A2 1 B32 9 C1 2 D4 3,B,B,知识汇总,5解决问题。 (1)两地相距150 km，画在1 500000的地图上，应画多少厘米？,150 km15000000 cm 15000000 30(cm) 答：应画30 cm。,知识汇总,(2)植树节前夕，同学们来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？,解：设还要增加x人。 25(25x)10 14x10 答：还要增加10人。,知识汇总,知识汇总,易错辨析（选题源于典中点）,辨析：误将扩大的比例尺看成缩小的比例尺进行计算,6一张电脑零件图纸的比例尺是8 1，如果在图纸上量得这个零件的长是56 mm，那么这个零件的实际长度是多少？,5687(mm) 答：这个零件的实际长度是7mm。,作 业 请完成教材P83P85的练习与实践对应的习题。 补充作业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,课后作业,Thank you!,
