《北师版七年级下册数学专训1 全等三角形判定的三种类型(02)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版七年级下册数学专训1 全等三角形判定的三种类型(02)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练（二）,专训1 全等三角形判定的三种类型,一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS， ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的 判定方法除了上述四种之外，后面还会学到一种特殊 的方法，即“HL”具体到某一道题目时，要根据题 目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单 易行的方法来解题,1,类型,已知一边一角型,1.【2016孝感】如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.试说明：BECD.,应用1,一次全等型,解：,因为BDAC于点D，CEAB于点E， 所以ADBAEC90.在ADB和AEC中，所以ADBAEC(ASA) 所以ABAC. 又因为ADAE
2、，所以BECD.,2. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD交AD的延长线于点F，且BECF. 试说明：AD是ABC的中线,解：,因为BEAD，CFAD， 所以BEDCFD90. 又因为BDECDF，BECF， 所以DBEDCF. 所以BDCD. 所以D是BC的中点，即AD是ABC的中线,3. 如图，已知ABAD，DACBAC，若E是AC上一点，试说明：CBECDE.,应用2,两次全等型,解：,因为ABAD，BAEDAE，AEAE， 所以ABEADE(SAS) 所以BEDE，AEBAED. 所以BECDEC. 又因为ECEC， 所以BECDEC
3、(SAS) 所以CBECDE.,4. 如图，在ABC中，ABCACB45，ABAC，D是AC边的中点，AEBD于点F，交BC于点E，连接DE，试说明：ADBCDE.,解：,如图，作CGAC，交AE的延长线于点G， 易得BACDAEBAE90，ABFBAE90， 所以DAEABF. 因为CGAC， 所以BADACG90.在ABD和CAG中，,所以ABDCAG(ASA) 所以ADBG，ADCG. 因为D是AC的中点，所以ADCDCG. 因为ACG90，ACB45， 所以GCEACB45.在DEC和GEC中，所以DECGEC(SAS) 所以CDEG.所以ADBCDE.,2,类型,已知两边型,5. 如
4、图，在ABC中，AM为BC边上的高，E为AC上的一点，BE交AM于点F，且AMBM，FMCM.试说明：BEAC.,应用1,一次全等型,解：,因为AMBC，所以BMAAMC90. 所以1290. 在BMF和AMC中，所以BMFAMC(SAS)所以2C. 又因为1290，所以1C90. 在BEC中，1C90， 所以BEC1809090. 所以BEAC.,6. 如图，ABCB，ADCD，E是BD上任意一点(不与点B，D重合)试说明：AECE.,应用2,两次全等型,解：,在ABD和CBD中，所以ABDCBD(SSS) 所以ABDCBD. 在ABE和CBE中，所以ABECBE(SAS) 所以AECE.,
5、7. 如图，已知ABCD，OAOD，AEDF.试说明：EBCF.,解：,方法一：因为ABCD，所以34.在ABO和DCO中，所以ABODCO(ASA)所以OBOC. 又因为AEDF，OAOD，所以OAAEODDF，即OEOF. 在BOE和COF中，所以BOECOF(SAS)所以EF. 所以EBCF.,方法二：因为ABCD，所以34.在ABO和DCO中，所以ABODCO(ASA)所以BACD. 因为34，所以CDFBAE.在CDF和BAE中，所以CDFBAE(SAS)所以FE. 所以EBCF.,3,类型,已知两边型,8. 如图，已知AC平分BAD，12，那么AB与AD有何大小关系？为什么？,应用1,一次全等型,解：,ABAD. 理由如下：因为12， 所以ABCADC. 又因为AC平分BAD，所以BACDAC. 又因为ACAC，所以ABCADC(AAS) 所以ABAD.,9. 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且BACCDB，ACBDBC，分别延长BA与CD交于点F.试说明：BFCF.,应用2,两次全等型,解：,在ABC和DCB中，所以ABCDCB(AAS)所以ACDB. 又因为BACCDB，所以FACFDB.在FAC和FDB中，所以FACFDB(AAS) 所以BFCF.,
