《[中学联盟]广东省揭阳一中人教版高一数学 必修一 教案：1.3.2函数的奇偶性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]广东省揭阳一中人教版高一数学 必修一 教案：1.3.2函数的奇偶性（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、113 32 2 函数的奇偶性函数的奇偶性一教学目标一教学目标 1知识与技能： 理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判 断函数的奇偶性； 2过程与方法： 通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合 的数学思想 3情态与价值： 通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力 二教学重点和难点：二教学重点和难点：教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 三学法与教学用具三学法与教学用具学法：学生通过自己动手计算，独立地去经历发现，猜想与证明的全过程，从而建立 奇偶函数的概念教学用具：
2、三角板 投影仪 四教学思路四教学思路 （一）创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看 下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性来源:学科网2( )f xx( ) | 1f xx21( )x xxyyy1 0 xxx通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数是2( )f xx( ) | 1f xx定义域为全体实数的折线；函数是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间21( )f xx的共性为图象关于轴对称观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？yy归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函( ,( )x
3、f x(,( )x f x数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等 （二）研探新知 函数的奇偶性定义： 1偶函数1100一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么( )f xx()( )fxf x就叫做偶函数（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义( )f x2奇函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就( )f xx()( )fxf x ( )f x叫做奇函数 注意： 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任 意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关
4、于原点对称）xx 3具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称y （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1判断下列函数是否是偶函数（1）2( ) 1,2f xxx （2）32 ( )1xxf xx解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称2( ), 1,2f xxx 函数也不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于32 ( )1xxf xx|1x xRx且原点对称 例 2判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）4( )f xx5( )f xx1( )f xxx21( )f xx解：（略） 小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 首先确定函数的定
5、义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定；()( )fxf x与的关系作出相应结论：若；()( )()( )0,( )fxf xfxf xf x或则是偶函数若()( )()( )0,( )fxf xfxf xf x 或则是奇函数例 3判断下列函数的奇偶性：来源:学f xx ( ) |2|2|f xxx( ) |2|2|f xxx2( )(1)f xlgxx （五）归纳小结，整体认识 本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象 法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调 性和奇偶性这两个性质来源:学*科*网 Z*X*X*K （六）设置问题，留下悬念1书面作业：课本 P46习题 A 组 13910 题2设0 时，( )f xRx在上是奇函数,当( )(1)f xxx试问：当0 时，的表达式是什么？x( )f x解：当0 时，0，所以，又因为是奇函数，所以xx()(1)fxxx ( )f x( )()(1)(1)f xfxxxxx
