《[中学联盟]四川省2016版高三最后一卷数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]四川省2016版高三最后一卷数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校高成都外国语学校高2016届考前适应性考试届考前适应性考试 数学试题（文史类）数学试题（文史类） 满分：满分：150分，时间分，时间120分钟分钟. 第第I I卷（满分卷（满分5050分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的. .1.若右图所示的集合1,2,3A ，2|680BxZ xx，则图中阴影 部分表示的集合为（ ）A.1,2 B. 1,3 C.1,4 D. 2,32.已知i是复数的虚数单位，若复数(1) | 2 |z
2、ii，则复数z （ ） A. i B. 1 i C. 1 iD. 1 i3.在等差数列na中，若4686aaa，则781 2aa （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直 角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）（A）1 3（B）1 6（C）8 3（D）4 3 5.已知点1,1A .1,2B.2, 1C .3,4D,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A3 15 2B3 15 2C3 2 2D3 2 2 6执行如图所示的程序框图，则 输出S的值为（ ）A. 3B. 3 2C. 1 2D. 17如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，
3、其初始位置为02,2P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）8.若函数( )1lgaxf xxbx 是其定义域上的偶函数，则函数( )yf x的图象不可 能是( )9经过双曲线222210,0xyabab 的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于,M N两点，若4|3aMN ，则该双曲线的离心率是（ ）A.2或 2 3 3B.5 2或5C.5 2D. 2 3 310已知函数1( )(31)(4 ) xf xxemx me，若有且仅有两个整数使得( )0f x ，则实数m的取值范 围是（ ）A（5 e，2 B258,)23eeC218,)23eD5 4
4、,)2ee第第卷（满分卷（满分100100分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共5小题；每小题小题；每小题5分，共分，共25分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上来源来源:Zxxk.Com11计算3lg5lg2 log3_ 12. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机 编号150 号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12号 的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.13.已知O是坐标原点，点) 1 , 1(A，若点),(yxM为平面区域0) 1(log12221yyxx上的一个动
5、点，则 AO OM 的取值范围是_.14.已知(0,1),(3,0),(3,2)ABC,则ABC内切圆的圆心到直线31yx 的距离为_. 15. 设函数( )yf x在区间( , )a b上的导函数为( )fx，( )fx在区间( , )a b上的导函数为( )fx，若在区间 ( , )a b上，( )0fx恒成立，则称函数( )f x在区间( , )a b上为“凸函数”.例如函数( )lnf xx在任意正实数区间( , )a b上都是凸函数.现给出如下命题：区间( , )a b上的凸函数( )f x在其图象上任意一点( ,( )x f x处的切线的斜率随x的增大而减小；若函数( ), ( )
6、f xg x都是区间( , )a b上的凸函数，则函数( ) ( )yf x g x也是区间( , )a b上的凸函数；若在区间( , )a b上，( )0fx恒成立，则1212,( , ),x xa b xx都有1212()()()22xxf xf xf对满足1m 的任意实数m，若函数43211( )126f xxmxxmxm 在区间( , )a b上均为凸函数，则ba的最大值为2. 已知函数1( ),(1,2)f xxx ，则对任意实数0,(1,2)x x ，000( )()()()f xf xfxxx恒成立；其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共
7、75分.解答应写出文字 说明.证明过程或推演步骤.16. （本小题满分12分）已知向量(sincos, 3cos)xxxa，(cossin,2sin)(0)xxxb，若函数( )f x a b的相邻两对称轴间的距离等于2.（）求的值；（）在ABC中,abc、 、分别是角ABC、 、所对的边，且( )1f C ，2c ，且 sinsin3sin2CBAA,求ABC的面积. 17（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房 价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了
8、他们的月收入的频率 分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):（）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率.18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥PABCD中, E为AD上一点，PE 平面ABCD./ /ADBC，ADCD，月收入(百元) 赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)222BCEDAE，3EB ，F为PC上一点，且2CFFP（）求证:/ /PABEF平面； （）求三棱
9、锥PABF与三棱锥FEBC的体积之比19. （本小题满分12分）已知各项为正数的数列na的前n项和为nS且满足224nnnaaS（）数列na的通项na;（）令12 2nn nnnba a ，求数列 nb的前n项和nT.20.（本小题满分13分）已知21,FF是椭圆12222 by ax的左、右焦点，O为坐标原点，点)22, 1(P 在椭圆上，线段2PF与y轴的交点M满足20PMF M （）求椭圆的标准方程；（）O是以21FF为直径的圆，一直线mkxyl:与O相切，并与椭圆交于不同的两点BA,当OA OB ，且满足43 32 时，求AOB面积S的取值范围21.（本小题满分14分）设知函数)(ln
10、1)(Raxaxxxf （71828. 2e 是自然对数的底数）（）若函数( )f x在点(1,(1)f处的切线为0y ，求实数a的值；（）若函数)(xf在定义域上不单调，求a的取值范围； （）设函数)(xf的两个极值点为1x和2x，记过点)(,(11xfxA，)(,(22xfxB的直线的斜率为k，是否存在a，使得2122aeek ？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由成都外国语学校高成都外国语学校高2016届考前适应性考试届考前适应性考试 数学试题数学试题(文史类文史类) 参考答案参考答案(第第I I卷卷) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小
11、题5 5分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求一项是符合题目要求 的的. .题号12345678910答案CDADDACCBB8.提示：因为( )f x偶函数，所以0ab，当0ab时，选项A正确, 当0ab 时，( )1f x 选项B正确, 当0ab 时，( )1f x 选项D正确, 故选择C.9.提示：22tantan2,tan1tanba ab或4tan23且， 易得选B10.提示：方法1. 易得1( )(31)(4 ) xf xxemx me在0,)单调增，且(0)0fe所以使得( )0f x 的x的整数解不可能为正整数和零，只可能负整数
12、，所以分离参数得：1(31)xxemx ，作出1(31)xxeyx 与ym的图像易知只有1, 2两个整数解满 足条件。进而选择B.方法2.研究1(31)xyxe与ymx 方法3.特殊值法 第第 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共5小题；每小题小题；每小题5分，共分，共25分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上11. 1 212. 37 13. 2,014. 1 15. 15提示：有凸函数的图像作切线变知正确，或者因为在区间( , )a b上，( )0fx恒成立所以( )fx在区间( , )a b单调减，所以结论成立；举反例说明：如：函数2( )f xx ， 1( )g x
13、x 在区间(0,1)都是凸函数，但是( )( )f xg xx在区间(0,1)不是凸函数；若在区间( , )a b上，( )0fx恒成立，所以函数( )f x在区间( , )a b上为“凸函数”.有图像知道1212()()()22xxf xf xf 成立；因为2( )2fxxmx的两个零点为, ()a b ab，所以222()()48baababm在 1,1m 的最大值为9，即max()3ba由已知转化为0 0 0( )()()f xf xfxxx，数形结合转化割线与切线的问题，或者构造新函数000( )( )()()()F xf xf xfxxx,注意：0()0F x因为0( )( )()F
14、 xfxfx而，( )( )0Fxfx所以，0( )( )()F xfxfx单调减，且0( )()0F xF x,所以，max0( )()0F xF x三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.16. 解：（）( )f x a b22cossin2 3cossinxxxxxx2sin32cos)62sin(2x4分 02( ),2f xT函数的周期1. 5分（）( )2sin(2)6f xx又1)C(f1sin(2)62C而132666C5266C3C6分来源:学科网ZXXK 由 C=-(A+B)，得sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA， sinC+sin(B-A)=3sin2A， sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA，整理得sinBcosA=3sinAcosA 8分若cosA=0，即A=2时，ABC是直角三角形，且B=6，于是b=ctanB=2tan6=2 3
