《1.1.1算法的概念-课件(新人教a版必修3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.1算法的概念-课件(新人教a版必修3)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 算法初步,1.1 算法与程序框图,1.1算法的概念,写出求解一般的二元一次方程组的解的步骤.,算法的概念,概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。早期，算法是用阿拉伯数字进行算术运算的过程；现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。,特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的. (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一
2、步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.,算法的特征,1）设计一个算法,判断7是否为质数 2）设计一个算法,判断35是否是质数,算法分析：根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数,类似地，可以写出“35是否是质数”的算法,2）类似地，可以写出“35是否是质数”的算法： 第一步：用2除35得到余数1，因为余数不为0，所以不能被2整除 第二步：用3除35得到余数2，因为余数不为0，所以不能被3整除 第三步：用4除35得到余数3，因为余数不为0，所以不能被4整除 第四步：
3、用5除35得到余数0，因为余数为0，所以能被5整除，则35不是质数。,设计一个算法,判断1997是否为质数.,第四步：用5除1997得到余数2，因为余数不为0，所 以不能被5整除.第五步：用6除1997得到余数5，因为余数不为0， 所以不能被6整除.,第1995步：用1996除1997得到余数1，因为余数不为0， 所以不能被1996整除.,第1996步：所以1997是质数.,任意给定一个大于2的整数n，试设计一个判断 n是否为质数的算法.,能力提升,第一步：给定正整数n. 第二步：令i=2. 第三步：用i除n，得到余数r. 第四步：判断“r=0”是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示. 第五步：判断“i（n-1）”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第三步,写出用“二分法”求方程x2-2=0(x0)的近似解的算法.,第一步，令f(x)= x2-2，给出精确度d.第二步，确定区间a,b，满足f(a)f(b)0.第三步，取区间中点m=(a+b)/2.第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间 为a,m；否则 ,含零点的区间为 m,b.将新得到的含零点的区间仍记为a,b.第五步，判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,任意给定一个大于1的正整数n，试设计一个算法求出n的所有因数。,
