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1、成都外国语学校高成都外国语学校高2017届高二下届高二下6月月考月月考 文科数学文科数学 1、本堂考试120分钟，满分150分。 2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。 3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考 生将答题卷交回。 一、选择题（本大题一、选择题（本大题12个小题，每题个小题，每题5分，共分，共60分分,请将答案涂在答题卷上请将答案涂在答题卷上)1已知全集0,1,2,3,1,3UA，则集合UC A （ ）C来源:Zxxk.ComA 0B 1,2C0,2D0,1,2试题分析：由题1 2A ，1 2 3B ，.则根据子集的定义可
2、得：AB. 考点：集合间的关系.2i是虚数单位，复数52 25i i（ ）AAiBi C2120 2929iD 410 2121i试题分析：252(52 )(25 )1025410 25(25 )(25 )29iiiiiiiiii ，故选A另解：25252(25 ) 252525iiiiiiiii 考点：复数的运算 3“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平 面内一动点P的轨迹为椭圆”的（ ）B A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 试题分析：由椭圆定义可知当平面内一动点P的轨迹为椭圆时有平面内一动点P到两个定点的距离 的和为常数，反之不成立，所
3、以是必要而不充分条件 考点：1.充分条件与必要条件；2.椭圆定义 4某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情 况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )A A19，13 B13，19 来源:学_科_网 C20，18 D18，20 解析 甲的中位数为19，乙的中位数为13选A5等差数列 na中，2343,9aaa，则16a a的值为（ ）A A14 B18 C21 D27试题分析：由2343,9aaa，所以113259adad ，解得12,1ad，所以162 (25 1)14a a ，故选A来源:学科网ZXXK 考点：等差数列的通项公式的应用 6
4、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）CA.1 3B.2 3C.23 3D.22 3 试题分析：由三视图可知该几何体是在边长为2的正方体的基础上截去三棱锥得到的几何体，其中三棱锥的底面为直角三角形，直角边为1，高为1，所以所求体积为3123233考点：三视图7已知, x y满足约束条件0 40 1xy xy y ，则2zxy 的最大值是（ ）B A2B1C5D1 试题分析：作出题设约束条件 表示的可行域，如图ABC内部（含边界），再作直线: 20lxy，z是直线2xyz的纵截距，把直线l平移过点(1,1)A时，z取得最大值1，故选B 考点：简单的线性规划问题来源:学科网 8按照如
5、图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件可以是（ ）C A16k B8k C16k D8k 试题分析：程序运行过程中，各变量的值如下表示： S k 是否继续循环 循环前 0 1 第一圈 1 2 是 第二圈 3 4 是 第三圈 7 8 是 第四圈 15 16 否 故退出循环的条件应为k1 6 考点：程序框图9圆心在曲线)(02xxy 上，与直线012 yx相切且面积最小的圆的方程为（ ）AA52122)()(yxB51122)()(yxC252122)()(yxD251122)()(yx解：设圆心为（a， ）（a0），则r=，当且仅当a=1时等号成立 当r最小时，圆的面积S=r2最小，此时
6、圆的方程为（x1）2+（y2）2=5； 考点：圆的标准方程10已知函数 cosf xx，, ,a b c分别为ABC的内角,A B C所对的边，且222334abcab，则 下列不等式一定成立 的是（ ）CAsincosfAfBBsinsinfAfBCcossinfAfBDcoscosfAfB试题分析：由余弦定理可得0)(-cos4cos2)(22 22abbaCabCabba ，即2C ,所以2 BA ,1)2sin(sin02BABA，1cossin0BA，因为原函数在) 1 , 0(上为减函数，所以恒有sinsinfAfB成立，故本题的正确选项为B. 考点：函数的单调性，余弦定理的运用.
7、11设F为抛物线24yx的焦点，,A B C为该抛物线上不同的三点，0FAFBFC ，O为坐标原点，且OFAOFBOFC、的面积分别为123SSS、，则222 123+=SSS（ ）B来源:Zxxk.Com A.2 B.3 C.6 D.9 试题分析：由题意可知(1,0)F，设112233( ,), (,),(,)A x yB xyC xy，则112233(1,),(1,),(1,)FAxyFBxyFAxy ，由0FAFBFC 得123(1)(1)(1)0xxx， 即1233xxx，又112233( ,), (,),(,)A x yB xyC xy在抛物线上，所以222 1122334 ,4,4
8、,yx yxyx，111222333111111,222222SOFyySOFyySOFyy ，所以222222 12312312311+=()(444)344SSSyyyxxx ，故选B. 考点：1.向 量的坐标运算；2.抛物线的标准方程与性质；3.三角形面积公式.来源:Zxxk.Com12已 知函数 211xmef xxx ，若存在唯一的正整数0x，使得 00f x，则实数m的取值范 围为（ ）DA3213 7,ee B3213 7,eeC27 3,ee D27 3,ee试题分析：由题意得，存在唯一的正整数0x，使得 00f x，即 002 00101xmef xxx ，即0 02 002
9、 00111x xmemexxxx ，即02 001xxxme ，设 21xxxg xe ，所以 (1)xxxgxe ，当 (0,1)x时， 0gx，即在(0,1)上函数 g x单调递增；当(1,)x时， 0gx，即在(1,)上函数 g x单调递增；当1x 时，函数 g x取得最大值 31ge ，又 272ge ，存在唯一的正整数0x，使得 00f x，所以 21gmg，所以273mee ，故选D. 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上。）分，把答案填写在答题卡相应位置上。）13在区间0,2上随机地取一个数x,
10、则事件“1 21log112x （） ”发生的概率为 【答案】3 4试题分析：由1 21log112x （） 得230 x ，则概率为：43 223 . 考点：几何概型. 【方法点晴】求解几何 概型问题，解题的突破口为弄清是长度之比、面积之比还是体积之比；求与 长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特别注意准确表示所确定的线段的长度有时与长度或角度有关的几何概型，题干并不直接给出，而是 将条件隐藏，与其他知识综合考查14在如图所示的正方体1111ABCDABC D中,异面直线1AB与1BC所成角的大小为_【答案】315已知双曲线),(:00122
11、22 baby axC 的右焦点为F，过F且斜率为3的直线交C于A、B两点，若 FBAF4，则双曲线C的离心率为_答案：56考点：双曲线的简单性质3804980 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程16设函数tancossin)(23 23 3xxxf ，其中,1250 ，则导数)( 1f的取值范围是_ _【答案】2，2试题分析：因为 2sin3 cosfxxx，所以 1sin3cos2sin3f，因为，所以3 334 ,2sin1,23从而22sin2,3故导数)( 1f的取值范围是2，2. 考点：1、导数；2、三角函数辅助角公式.三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共6小题，共小题，
12、共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）2016年“五一”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的 先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（k m/t）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如图所示 的频率分布直方图 （）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速； （）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率。解：（1）众
13、数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5（2分） 这40辆小型车辆的平均车速为：（km/t）（5分） （2）从图中可知，车速在60，65）的车辆数为：m1=0.01540=2（辆） 车速在65，70）的车辆数为：m2=0.02540=4（辆） 设车速 在60，65）的车辆设为a，b， 车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f， 则所有基本事件有： （a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a， f）， （b，c），（b，d），（b，e），（b，f）（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f）（e，f）共15种 其中车速在65，70）的车辆至少有一辆的事件有：（a，c），（a，d）， （a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d）， （c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共14种所以，车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率为（10分） 18、（本小题满分12分）已知(2cos ,2 3sin ),(cos ,cos ),( )mxx nxxf xm n 且。(1)求)(xf的单调增区间；(2)已知cba,
