《[中学联盟]四川省2016届高三4月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]四川省2016届高三4月月考数学（文）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校成都外国语学校2016届高三届高三4月月考月月考 数数 学学（文史类）（文史类） 一一.选择题：共选择题：共10小题，每小题小题，每小题5分，共分，共50分分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目 要求的要求的. 1已知集合，则（ ） A B C D 2设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关 于对称.则下列命题是真命题的是 （ ） A B C D 4.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1
2、,2,3中随机选取一个数为，则的概率是( ) A. B. C. D. 5.已知实数满足，则的最小值为（ ） A B C D 6.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆 的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，就 是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则 输出的值为_ （参考数据：，） A22 B23 C24 D25 7.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形 ，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A B C D 8.已
3、知若则直线的倾斜角为（ ） A.B.C. D. 来源:学_科_网Z_X_X_K 9.过双曲线的左焦点F（- c,0）(c0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10.设函数是定义在R上的函数，且对任意的，有，若 则 A. B. C. D. 二填空题：本大题共二填空题：本大题共5小题，每小题小题，每小题5分，共分，共25分分. 11.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为 . 12.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A .B两点，当最小 时，直线的方程为_来源:Z_xx_k.Com 13.设等比
4、数列an中，前n项和为Sn，已知S3=8 ，S6=4，则S12= 14.在 ABC 中，设为内部及其边界上任意一点， 若，则的最大值为 . 15.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则 称f(x)是回旋函数 ,其回旋值为t给出下列四个命题： 函数为回旋函数的充要条件是回旋值t1； 若(a0,且a1)为回旋函数,则回旋值t1； 若为回旋函数,则其最小正周期不大于2； 对任意一个回旋值为t(t0)的回旋函数f(x),方程均有实数根 其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号) 三解答题：本大题共三解答题：本大题共6小题，共小题，共75分分. 16.（本小题满分12分
5、）在中，所对的边分别为 函数在处取得最大值 （1）当 ) 2 , 0( x 时，求函数的值域； （2）若且,求的面积 17.（本小 题满分12分）如图，在三棱锥PAMC中，ACAMPM2，PM面AMC，AM AC， B，D分别为CM，AC的中点 （）在PC上确定一点E，使得直线PM平面ABE，并说明理 由； （）在（）的条件下，连接AE，与PD相交于点N， 求三棱锥BADN的体积 18.（本小题满分12分） 根据调查，某学校开设了“街舞”.“围棋”.“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示： 社团街舞围棋武术 人数 320240200 为调查社团开展情况，学校 社团管理部采用分层抽样的方
6、法从中抽取一个容量为n的样本，已知从 “街舞”社团抽取的同学8人。 (I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数； (II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。 来源:学|科|网 19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列 n a 的前n项和为，且满足. （I）求的通项公式； （II）设（其中）， 求数列的前n项和. 20.（本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且 0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦
7、点时，点A恰在双曲线的渐近线上 （I） 求椭圆C1的标准方程； （II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等 ， 求|AB|2的取值范围； 21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数。 （I）设函数h(x)xf (x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区 间，求m的值； （II）当m=0时，记F(x) f(x) g(x) 当a2时，若函数F(x)在1,2上存在两个不同的零点，求b的取值范围； 当b时，试探究是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若 存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由 成成 都都 外外 国国 语语
8、校校4月月 月月 考文数答案考文数答案 一、选择题 1-5 BDBDC 6-10 CBD BA 二、填空题 11、2 12、y=1 13、5 14、3/2 15、 16、（1） 因为 函数在处取得最大值，所以，得 所以 因为，所以，则函数值域为 (2）因为 所以，则 所以 13cb 由余弦定理得 所以，又因为，所以 则面积 17、解答：（）E为PC的中点理由如下： 连接BE，由于B，E分别为CM，PC的中点， 所以BEPM， 又BE平面ABE，PM平面ABE， 所以PM面ABE6分 （） 由于AE，PD分别是PAC的边PC，AC上的中线，所以AE和PD的交点 N为PAC的重心，故N为PD靠近D
9、的三等分点， 则， 而因为D为AC的中点，所以， 又由于E为PC的中点， 所以， 所以三棱锥BAND的体积为12分 18. 解：（） 3分 从“围棋”社团抽取的同学 5分 （）由（）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人， 其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F 6分 则从这6位同学中任选2人，不同的结果有 A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F， C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F， 共15种 8分 法1：其中含有1名女生的选法为 A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，共8种； 含有2名女生的选法只有A，B1种 至少有1名女同学共9种 10分 故至少有1名女同学被选中的概率= 12分 19、 来源:学*科*网Z*X*X*K 来源:学科网ZXXK
